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DELLA
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MEMORIE
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CONTINUAZIONE
DELLE MEMORIE STORICHE
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STATUTO
DELLA
REALE ACCADEMIA
DI
SCIENZE, LETTERE ED ARTI DI MODENA dall’ anno 1841 al 1860
—T Ri
L° Accademia Reale di Scienze, Lettere ed Arti, sotto l’ autorità del Ministro di Pubblica Istruzione, che ne è riconosciuto Presidente perpetuo; avuto riguardo al triplice scopo a cui rivolge 1 propr] stud], si divide in tre corrispon- denti Sezioni, delle quali ciascuna ha il proprio Direttore eletto per un triennio in generale adunanza, e che può essere indefinitamente confermato di triennio in triennio. Ciascun Direttore ha poi la facoltà di nominare fra gli Accademici il Segretario della sua Sezione, dal quale potrà anche farsi rappresentare in caso d’ impedimento.
Questo Statuto ottenne la Sovrana approvazione che fu comunicata alla R. Accade- mia da S. E. il Sig. Ministro di Pubblica Istruzione con Dispaccio del 4 Marzo 1844, segnato N. 720, Sez. 4° e venne abrogato nell’ adunanza generale del 48 Marzo 41860 nella quale fu approvato il nuovo Statuto che verrà inserito in questi Cenni storici a suo luogo secondo l’ ordine cronologico.
IV
II.
Al Presidente, coadjuvato da un Vice-Presidente da lui trascelto di tre in tre anni fra gli Accademici, spetta man- .tenere in osservanza le discipline accademiche, interpretare, decidere e provvedere ne’ casi dubbj o non contemplati, ove l’ urgenza lo esigesse, previa però l’ opportuna discussione, come in appresso verrà indicato; ordinare e disporre, ove gli sembri conveniente, straordinarie radunanze, tanto gene- rali quanto particolari, di ciascuna Sezione; eleggere un Vice-Segretario Generale ed Amministratore, un Bibliotecario ed Archivista, ed un Tesoriere. In qualsivoglia radunanza, come in ogni speciale Delegazione, potrà il Presidente farsi rappresentare dal Vice-Presidente in tutta l’ ampiezza della sua autorità. Al Presidente inoltre, e ad esso solo, è attri- buita la facoltà di nominare, ad ogni biennio, un Socio corrispondente.
III.
Si elegge pure in generale adunanza il Segretario Generale dell’ Accademia, il cui ufficio è perpetuo, e singolarmente si riferisce alla compilazione e cura degli atti, all’opportuno caricamento o scaricamento dei registri, alla corrispondenza scientifica e letteraria o amministrativa, ed all’ ordinata esposizione, da leggersi all’ apertura dell’ anno accademico, dei lavori delle tre Sezioni nell’ anno precedente; come anche all’ incarico di comunicare all’ Accademia le nuove disposizioni e proposte che emanano dal Presidente, e d’in- vigilare con accuratezza all’ ordine ed alla conservazione di tutto ciò che è di ragione della medesima.
Il Vice-Segretario Generale ed Amministratore coadjuva il Segretario Generale nelle sue incombenze, ed è principal» mente incaricato degli affari amministrativi dell’Accademia, con dipendenza dal Presidente o dal Vice-Presidente e dal
Vv
Segretario Generale: disimpegna inoltre le funzioni del Se- gretario Generale in caso di suo impedimento.
Il Bibliotecario ed Archivista, in qualità di Coadjutore del Segretario Generale, custodisce e tiene in ordine i libri e le carte di ragione dell’ Accademia, e si presta alle richie- ste degli Accademici per l’uso di quelli a norma di quanto verrà prescritto dal Presidente o dal Vice-Presidente.
Il Tesoriere è incaricato di raccogliere e di custodire 1l denaro dell’ Accademia, e dispensarlo secondo le disposi- zioni date dal Presidente o dal Vice-Presidente, a fronte di mandati sottoscritti da uno di essi e dal Segretario Generale.
IV.
Vi ha una Direzione Centrale dell’Accademia, composta del Presidente o del Vice-Presidente, del Segretario Generale o del Vice-Segretario Generale e dei tre Direttori delle Sezioni. Spetta ad essa la generale vigilanza sopra quanto concerne il regolare andamento delle operazioni accademiche, la discus- sione intorno ai provvedimenti da prendersi anche nei casi dubbj o non contemplati, l’esame e la formale proposta degli oggetti per le generali adunanze, tra i quali anche le elezioni di nuovi Socj. In qualsivoglia adunanza della Dire- zione Centrale potranno, per l’opportuna intelligenza delle discusse materie o dei presi provvedimenti, sempre interve- nire il Vice-Presidente ed il Vice-Segretario Generale, quand’anche si trovassero presenti il Presidente ed il Segre- tario Generale. Alla medesima è inoltre affidata la Censura delle produzioni dei Socj da leggersi in pubblica adunanza o da stamparsi; ma per tale ufficio le si aggiungono tre individui eletti di triennio in triennio dai voti dell’Accademia, e deputati rispettivamente per ciascuna Sezione. Nei casi straordinar) e specialmente per giudicare delle memorie da essere pubblicate negli atti dell’ Accademia, essa Direzione Centrale privatamente può associarsi in qualità di Censori tre altri individui, ma per questa sola contingenza.
VI
V.
Il Corpo Accademico si compone di Socj o Membri Attuali, Corrispondenti ed Emeriti.
I Soc] attuali debbono essere sudditi di S. A. R. e domi- ciliati negli Estensi Dominj. Il loro numero non potrà ecce- dere i trentasei individui, fra i quali però siano almeno trenta domiciliati in Modena. Di essi è obbligo l’ interve- nire alle private adunanze delle Sezioni e di leggervi qual- che loro scientifica o letteraria produzione una volta almeno ogni triennio. Gli altri Socj attuali poi dimoranti fuori di
Modena dovranno almeno ogni triennio presentare all’ Acca- demia qualche lavoro. Mancando gli uni e gli altri a tale
loro debito senza ragionevole motivo, giustificato presso la Direzione Centrale, il Socio attuale passerà nella Classe degli emeriti.
VI.
I Socj corrispondenti, dei quali il numero non è prefi- nito, possono appartenere così alle provincie degli Estensi Dominj come ad estero Stato. Sono proposti in adunanza generale dalla Direzione Centrale dell’ Accademia e vengono nominati a pluralità di voti. La qualità in essi richiesta consiste in un riconosciuto merito scientifico o letterario od artistico, o nella singolare circostanza di avere presentato all’ Accademia memorie ed opere, che abbiano ottenuto i suffragi della medesima.
VII.
I Socj èmeriti sono quelli, che cessano di appartenere alla Classe degli attuali pel titolo accennato nel numero V. Sono perciò esonerati da qualunque obbligo accademico, nè debbono più essere nominati a Cariche o ammessi a delibe-
VII
zioni, potendo unicamente intervenire alle private adunanze. Tuttavia mediante la lettura o presentazione di una memoria o dissertazione sarà il socio emerito ‘rimesso nella Classe degli attuali, salvo però le condizioni del citato numero V. Fanno eccezione alle disposizioni del presente numero quei Socj, i quali abbiano dato all’ Accademia dieci produzioni, dovendo essi per onorevole distinzione mantenersi nella Classe degli Attuali in qualità di Permanenti, quand’ anche il loro domicilio fosse passato in estero stato, e non intendersi computati nei trentasei del sovraccitato numero V.
VII.
Per le elezioni e le deliberazioni qualunque siano, che spettano alla sola Classe dei Socj attuali, si procede sempre a voti secreti, e la plurità relativa di questi decide, richie- dendosi però il numero legale dei votanti, compresi i Membri della Direzione Centrale, non minore di diciotto nella prima radunahnza; in cui, non venendo soddisfatto a questa condi- zionéè;-ne.sarà dato cenno nell’invito ai Soc] attuali per una se- conda radunanza, che susseguentemente si dovrà tenere per lo stesso oggetto, nella quale diventerà legale qualsivoglia altro numero, però non minore di sei. Il Presidente avrà sem- pre la facoltà di due voti, salvo il caso che questa prerogativa potesse indurre parità di risultato nello scrutinio. Qualunque carica accademica, oltre quella di Presidente già stabilita al numero I., nella quale è sempre implicita 1’ ascrizione alla Classe de’ Soc] attuali, e così qualunque speciale Dele- gazione dovrà sempre cadere fra i Membri attuali domiciliati in Modena, e per converso ogni Socio, finchè trovasi inve- stito di una carica accademica, s’ intenderà far parte della Classe degli attuali, benchè non venissero da lui adempiuti gli obblighi impostigli dal numero V. Nessun Accademico potrà sostenere nello stesso tempo due delle seguenti cariche; cioè quelle di Presidente, di Vice-Presidente, di Segretario Generale e di Direttore di Sezione.
VIII
IX.
L’anno accademico s’ intende incominciato nel mese di Novembre e terminato col Luglio. Nel primo mese non ha luogo che l’annua generale adunanza per la relazione sopra i lavori dell’anno precedente, e pel resoconto dell’ ammini- strazione, come anche per qualunque deliberazione di massima o di provvedimento che possa occorrere. Le adunanze private di ciascuna Sezione, cui potranno intervenire i Socj tutti, si terranno ad invito del rispettivo Direttore, in guisa che una di esse abbia luogo almeno ogni venti giorni.
X.
Si potrà tenere ancora qualche adunanza pubblica, della quale l’ argomento, la disposizione e il giorno verranno fissati dal Presidente con annunzio ed invito da farsi due mesi prima ai Soc] attuali ed ai corrispondenti negli Estensi Dominj, affinchè vi concorrano con loro proprie produzioni. I componimenti da leggersi dovranno essere sottoposti col mezzo del Segretario Generale alla Direzione Centrale per l’ approvazione; e gli Autori saranno tenuti d’uniformarsi a quanto venga loro prescritto in proposito, sotto pena, ove trasgrediscano, di essere immediatamente cancellati dal Ruolo degli Accademici.
ELENCO ALFABETICO DE’ SOCJ ATTUALI
NOMINATI
dall'anno 1847 al 1860
— ——MA@©_——.
Biagi Prof. D. Michele Boni Giuseppe
Borghi Carlo Bruni Prof. Dott. Luigi
Campori March. Giuseppe
Camuri Prof. Ing. Antonio
Celi Prof. Dott. Ettore
Cugini S. E. Mons. Francesco Emilio
Ferrari Moreni Conte Gio. Francesco Ferrari D. Teodoro
(Gaddi Prof. Dott. Paolo Gandolfi Prof. Dott. Giovanni Giacobazzi Conte Luigi
Malatesta Prof. Adeodato Marianini Prof. Ing. Pietro
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XII
Puglia Prof. Dott. Alessandro
Razzaboni Prof. Ing. Cesare Ricci Prof. D. Domenico
Spallanzani D. Luigi
Vaccà Prof. Dott. Luigi
CONTINUAZIONE DE’ CENNI STORICI
INTORNO ALLA R. ACCADEMIA DI SCIENZE, LETTERE ED ARTI
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Piano seguito alla continuazione dei Cenni Storici della R. Accademia dall’ epoca del 41843 nella quale furono tralasciati nella terza parte del primo volume di queste memorie; nè possiamo riprender quella che al solo anno 4858, e con un vuoto di presso a' quattordici anni, ne’ quali o non vi ebbero regolari adunanze delle Sezioni, o se pur vi ebbero non ne furono raccolti e conservati gli atti con quella precisione ed autenticità che sarebbe richiesta per poterli con sicurezza affidare alla storia.
Relazioni dell'Anno Accademico 1857-1858
Adunanza della Sezione di Lettere 15 Aprile 41858.
Cosi in privata adunanza la Sezione di Lettere, aprì la seduta il Segre- tario della Sezione medesima sig. Veratti prof. Bartolomeo, quale membro di apposita Commissione nominata tempo fa dalla R. Accademia all’ oggetto di pro- nunziar giudizio intorno ad un Saggio di note sopra il Convito di Dunte, offerto all’ Accademia stessa dal suo autore sig. Guerra dott. Pietro Archivista nel segreto Archivio estense. Riferiva pertanto il lodato sig. Segretario come la Commissione summentovata proponesse all’ intero Corpo Accademico di dirigere al sig. Guerra i ben dovuti encomii e ringraziamenti.
Il medesimo sig. Segretario, come appartenente ad altra Commissione nominata dall’ Eccellenza del sig. Ministro dell'Interno, nella sua qualità di Presidente per- petuo della R. Accademia, per giudicare un lavoro inedito del sig. cavaliere Gio- vanni da Silveira Portoghese, sopra l’ Ortografia Italiana, lesse il rapporto della Commissione medesima, nel quale tutti gli Accademici presenti udirono con pia- cere encomiarsi un lavoro di molto pregio in se stesso, e di non poca utilità per gli studiosi di questo ramo interessantissimo della nostra letteratura, se l’ autore del medesimo venisse nel divisamento di pubblicarlo per le stampe.
XIV
Adunanza della Sezione di Scienze 29 Aprile 1858.
.Il Direttore della Sezione Cav. prof. Giuseppe Bianchi, premesse alcune parole di ringraziamento al Corpo Accademico che volle onorarlo di tale ufficio, trattiene l'altrui attenzione con orale discorso, mancatigli tempo e salute di farlo in iscritto, sopra le grandi macchie non ha guari apparse nel disco del sole. Presane l’ occa- sione e l'argomento da una simile verbale communicazione fatta alla R. Accademia di Torino dal suo Presidente il celebre Geometra ed Astronomo sig. Barone Plana, e riportata dai pubblici fogli, il nostro socio Direttore ha potuto estendere ed eziandio in alcuna parte modificare colle proprie quotidiane osservazioni del disco solare la breve relazione del suo illustre Collega Torinese, avvertendo primamente, che la visibile superficie del Sole non offerse macchie di sorta nè grandi, nè piccole, parecchi mesi di seguito nell’ anno 41856, ma che nel susseguente, avve- gnacchè nè molto ampie, nè molto frequenti, alcune tuttavia ne presentò, quasi disponendosi la Fotosfera del Sole, giusta la bella, e così ben fondata ipotesi dell’ Arago, a quelle squarciature amplissime, che recentemente ha offerte. Rispetto poi alla grande e triplice macchia veduta dal Barone Plana presso il lembo orien- tale del Sole, e da lui valutata in estensione superficiale più vasta dell’ Europa, il nostro A. conservandone e ponendone sott’ occhio tutti i disegni delle solari apparenze da lui delineati sopra il vero, fa riflettere la detta macchia non poter essere, se non quella, che spuntava nell’ emisfero a noi rivolto in sul cominciare dello scorso gennajo, e verso la metà dello stesso mese ne usciva. Ora questa macchia rapidamente formatasi quasi a mezzo del disco solare, e dilatatasi enorme- mente il 45 del precorso dicembre, avea presentato entro una comune penombra, che avvolgealo, tale un gruppo di nuclei oscuri da occuparne in complesso di superficie sei o sette volte quella di un massimo circolo terrestre, che sarebbe in diametro ed angolarmente alla distanza del sole da noi di circa due minuti. Come però una sì ampia voragine o squarciatura della fotosfera solare e dell'interno involucro aeriforme sino al solido ed opaco nucleo centrale erasi in breve tempo formata, accresciuta e variata di figura, così rapidamente pure scemò di grandagza, e dopo mezza rotazione del sole non riapparve al lembo orientale, se non qual punto appena percettibile, e questo pure dileguatosi in breve, e totalmente. Di tal guisa l’intero corso di una delle più grandi macchie dalla sua origine alla distru- zione, è stato dall’osservazione seguito. Però dalle misure esatte della posizione di quella sopra il disco solare mal saprebbe dedursi ne’ suoi elementi la precisa rota- zione, come proponevasi di ottenere il sig. Barone Plana, e ciò atteso il proba- bile ed assai forte movimento proprio della macchia stessa. Infine toccato di alcune altre questioni promosse fra gli Astronomi, e tuttora non risolute intorno alle macchie del sole, il nostro Accademico Direttore venuto a quella di una rispon- denza fra le apparizioni di tali macchie e le temperature terrestri, fa riflettere che lo straordinario e sì prolungato freddo, sperimentatosi lo scorso inverno ne’ tem- perati nostri climi ebbe per immediata e più verosimile cagione fra noi, e per tutta l’ ampia valle e pianura del Po, la totale ed affatto insolita deficienza delle nebbie sciroccali e basse durante l'autunno precedente, e dopo le nevicate inver- nali che seguirono.
XV
Il sig. prof. Bartolomeo Veratti lesse una sua Memoria intorno al Vaglio di Eratostene, nella quale tende a provare, contro l’ opinione di Samuele Horsley, che non avvi ragione di tenere per adulterata la descrizione, che del metodo di Eratostene ci tramandarono Nicomaco e Boezio.
Il sig. prof. Paolo Gaddi Censore della Sezione di Scienze, lesse una sua nota avente per titolo Uso del microscopio diretto a svelare la presenza del cotone nei filati, tessuti e feltri. In essa stabilisce i caratteri microscopici distintivi delle materie vestiarie, confrontandoli con quelli spettanti al cotone; premettendo oppor- tunamente che le forme primitive delle materie suddette non restano alterate nei diversi processi della tintura, pettinatura, scardassatura ecc.
Il sig. prof. Alessandro Puglia Vice-segretario generale dell’ Accademia, quale membro e relatore della Commissione incaricata di dar voto sud’ un nuovo Speculum presentato dall’ ecemo sig. dott. Bartolomeo Battilani, lesse la sua rela- zione nella quale asserisce essere quello strumento di forma affatto nuova, e non la semplice modificazione di altri già conosciuti nello stesso genere; e che inol- tre la Commissione incaricata, avendo assistito al maneggio pratico del medesimo, ha dovuto persuadersi esser desso preferibile agli altri già noti per la facilità, comodità e prontezza colla quale può esser applicato nei diversi casi.
Adunanza della Sezione d’ Arti 6 Maggio 41858.
Fu aperta colla lettura d’ un rapporto del Socio attuale sig. prof. Cesare Raz- zaboni, membro d’una speciale Commissione incaricata ad esaminare un nuovo metodo per porre in retta linea gli assi degli alberi di qualsiasi grossezza; in esso rapporto notificava che la Commissione stessa non può esternar giudizio finchè l’ autore sig. Angelo Valli non presenti qualche modello a schiarimento del metodo da lui trovato.
Il sig. prof. Alessandro Puglia lesse una Memoria del signor Giusto Giusti sul modo di collocare i gelsi tra i filari degli olmi nei piantamenti ordinari, e sulla maniera di propagare le viti. Intorno alla quale l’ Accademia ha trovato opportuno di aderire al divisamento dell'autore il quale si propone di assog- gettare il suo metodo al giudizio di competenti agronomi per rilevarne i risultati.
Il sig. prof. Bartolomeo Veratti diede lettura d’ una Memoria del sig. prof. Andrea Cavazzoni Pederzini in risposta al seguente quesito: « Dovendo valu- tare i prodotti del suolo per istabilire quale sia la ricchezza dello Stato Estense in ciascun anno, si dovrà stare ai prezzi dell’ epoca d’ogni raccolto, ovvero al prezzo medio che i medesimi generi hanno avuto nell’anno? » L'Accademia ha ascoltato con interessamento la chiara ed ordinata esposizione delle ragioni per le quali l’ autore è stato condotto a conchiudere, che si debba attribuire a rendita del ‘suolo la quantità d’ogni prodotto moltiplicata pel prezzo che ha avuto nel tempo e nel luogo della produzione; assegnando poì a guadagno o a perdita ‘de’ Commereianti la differenza che sì verifichi col prezzo medio annuo delle Sendo riferibilmente a tutti i UE. dello Stato. I
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XVI Adunanza della Sezione di Scienze 20 Maggio 1858.
Questa Sezione tenne privata Adunanza, la quale ebbe cominciamento da una Nota letta dal suo Autore sig. prof. Pietro Marianini, sopra la maniera di sta- bilire i principj del metodo infinitesimale. In essa l’ Autore riguardando gli infi- nitesimi, come quantità puramente ipotetiche, ha esposti i detti principj senza adottare definizioni ripugnanti, e in modo che chiaro apparisca qual conto debba farsi del detto metodo. -
Il Direttore della Sezione sig. cav. Giuseppe prof. Bianchi lesse, a nome del Socio sig. prof. Antonio Araldi, una Nota sull’ operazione dell’ eliminazione di una vartabile, od incognita da due date equazioni di simultanea sussistenza, nella quale, dopo di aver richiamato quanto ne scrisse in una precedente sua Memoria sullo stesso argomento (ove, indicate le cause che conducono ad un’equa- zione finale di grado troppo elevato, esponeva un processo espresso da una for- mola generale, mediante il quale si giunge ad un’ equazione finale scevra di fat- tori alteranti, quando le equazioni date siano dello stesso grado rispetto alla quantità eliminata, che se fossero di gradi differenti, mostrava quali fattori vi si sarebbero introdotti, onde poterne poscia liberare la risultante ) a complemento del suo lavoro produceva una modificazione del processo proposto che conduce direttamente alla vera equazione finale completa, e libera da radici estranee alle equazioni date.
Il Socio sig. prof. Paolo Gaddi lesse una sua Nota, intorno a quattro casi di Teratologia. In essa chiamava l’attenzione dei cultori delle Scienze naturali sul fatto da lui più volte osservato, esservi cioè certi periodi di tempo ne’ quali i mostri vengono con frequenza alla luce; trascorsi i quali periodi ne passano altri ben molti senza che si rinnovi l’ indicato disordine. Accenna poscia i punti prin- cipali sui quali dovrebbero cadere le osservazioni, a fine di svelare la causa di questo fenomeno interessante non solo dal lato fisico, ma altresì dal lato morale e più poi dal lato religioso.
Il prelodato sig. cav. Direttore partecipò per ultimo due singolari fenomeni da lui osservati, cioè un magnifico A/one formatosi e conservatosi attorno al sole dalle ore 44 alle 42 nel mattino del giorno 49 corrente, e l’ occultamento fatto dalla luna, la sera dello stesso giorno, della stella di prima grandezza, denomi- nata /tegolo, e che brilla nel cuore del Leone. Osservato e descritto il primo d’essi fenomeni dalla sua campestre dimora in Campogalliano, egli recavasi ad osservare il secondo con ogni accuratezza in questa R. Specola. Come però gli riusci di eseguire le sue osservazioni in riguardo all’ immersione o apparente ingresso della stella nella luna; in riguardo all’ emersione, o all’ egresso, benchè la serenità dell’ atmosfera gli fosse non meno propizia, l’ istante della riappari- gione della stella gli falliva; e ciò a motivo che nella realtà esso antivenne di 40 minuti per Modena, l’ annunzio dato dalle effemeridi di Berlino, e di ben 25 minuti, parimenti per noi, quello delle effemeridi di Milano. Cogliendo poi occa- sione dalla comunicazione fatta, egli ha lamentato che le simili occultazioni delle Plejadi per la luna, avvenute già, e da rinnovarsi altre volte ancora nel corrente anno per la maggior parte sotto i nostri meridiani, ci furono, e ci saranno tolte
XVII
alla possibilità di osservarle, neppure coi migliori cannocchiali, dalle circostanze o del novilunio troppo vicino, o dal non essere allora la luna sopra il nostro orizzonte, perchè o ancora da nascere, o tramontata dianzi, o per altre contra- rietà somiglianti. E così pure non ci sarà conceduto di contemplare l’ occul- tazione lunare di Saturno, annunziata dalle effemeridi pel giorno 23 del venturo novembre alle ore 40 e mezzo della mattina, attesa l’invisibilità del pianeta di debolissimo lume nel pieno giorno.
Adunanza della Sezione di Lettere
26 Maggio 41858.
Il Socio attuale e Tesoriere della R. Accademia sig. Carlo Borghi lesse una sua memoria sopra la patria di Carlo Goldoni, che forma parte di più ampio lavoro da lui intrapreso sulla vita del ristauratore del Teatro Italiano. In questa memoria il nostro socio, riconoscendo i diritti del Goldoni alla cittadinanza Veneta pei titoli di nascita e domicilio, comprova, colla scorta di autentici documenti come egli fu Modenese per l’ origine sua, per la cittadinanza conservata in Modena da’ suoi maggiori e da lui medesimo, avendo chiesta ed ottenuta, in qualità di suddito Estense, la licenza di assentarsi dallo Stato; per avere qui conservato il patrimo- nio dei suoi antenati, senza acquistare proprietà stabili nel Dominio Veneto; per essere stato qualificato come cittadino Modenese ne’ pubblici strumenti; e per . essersi dichiarato tale più volte egli medesimo.
Il Socio attuale ed Archivisita della R. Accademia sig. conte Giovanni Fran- cesco Ferrari Moreni lesse una sua nota intorno alla vita e alle opere del dott. Antonio Moreali figlio del famoso dott. Giambattista Moreali. Ed accennate le poche notizie potute raccogliere intorno la sua vita, e gli ufficj che sostenne di medico di Collegio, di professore di storia naturale e prefetto del Museo della Università di Modena, diede contezza di alcuni opuscoli da lui pubblicati colle stampe, e di altri scritti inediti. Il nostro socio, trovandosi possessore dell’ elogio autografo recitato dal prof. Moreali in lode del cav. Antonio Vallisnieri seniore per l’ inaugurazione degli studi dell’ Università Modenese nel 25 novembre 1794, ha dato fine alla sua nota riportando l’ esordio di quell’elogio, e manifestando il voto che di tanti elogi d’ uomini illustri recitati come questo dal Moreali, nell’ annua ricorrenza del solenne riaprimento delle scuole Universitarie, sia continuata la pubblicazione che nel 41820 fu intrapresa sotto il titolo di asti letterarj della Città di Modena e Reggio.
Le relazioni suddette sono state esattamente qui riprodotte dai numeri 16953 - 1698 - 1701 del AMessaggere di Modena.
XVIII
Relazioni dell'Anno Accademico 1858-1859
Adunanza della Sezione di Scienze
40 Gennajo 4859.
Fu aperta l’ adunanza dal Direttore della Sezione Cav. prof. Giuseppe Bianchi colla lettura d'una sua relazione intorno alla bella e grande Cometa del Donati. Esposto quanto di meglio potè raccogliere dai giornali ed atti accademici, non che quanto venne osservato in questa R. Specola circa la forma, splendore e cangiamenti di questo corpo celeste, per dedurne la verosimile costituzione fisica, il riferente vi aggiunse alcune proprie considerazioni toccanti specialmente l’ ana- logia dei caratteri, e le apparenze fisiche fra questa e la memorabil Cometa del 4811; a tale confronto porgendogli ampio soggetto ciò che di quest’ ultima ragionarono Guglielmo Herschel, Olbers, e con altri sommi il vivente Biot. Dalle forze, onde in vicinanza del perielio svolgesi la materia del nucleo cometico, ed hanno progressiva origine e formazione gl’ involucri del nucleo stesso e le lun- ghissime code, per avviso del relatore medesimo, potrebbe forse spiegarsi, e non inverosimilmente, l’ unico fenomeno sin qui osservato dello spezzamento della Cometa di Bicla in due, le quali proseguono a scostarsi 1’ una dall’ altra, e a percorrere ciascuna la propria orbita. Cita poi egli l’ osservazione fatta dal celebre Piazzì di un curioso e rapido movimento di sostanza luminosa che presentò la grande Cometa del 4844, il qual fenomeno, benchè non riprodotto nella Cometa del Donati, appoggerebbe tuttavia 1’ ingegnosa ipotesi dell’ Olbers, che nella costituzione appunto, e nei cangiamenti fisici delle Comete, abbia gran parte e cagione l’ elettricità, pensamento a cui fu pur condotto da quel feno- meno l’Astronomo di Palermo. Infine il riferente offrì un prospetto di dodici orbite paraboliche, e di otto elitiche ottenute per la Cometa recente da’ più abili calcolatori su la base delle migliori osservazioni, per le quali il ritorno più vicino della Cometa Donati, non può avvenire probabilmente se non se da qui a quindici o venti secoli.
In pari tempo il nominato Direttore ha presentato agl’ intervenuti il disegno in litografia della sfarzosa Cometa, non che una collezione di mappe fotografiche della luna offerta in omaggio all’A. R. dell’ Augusto Sovrano dal nostro Socio Corrispondente al Collegio Romano P. Angelo Secchi.
Il Socio prof. Geminiano Grimelli lesse in seguito una sua memoria sopra gli oggetti e mezzi indumentarii e vestiarii dell’ umana macchina vivente, il loro uso, ed abuso insano, rivolgendo specialmente simili considerazioni all’ abuso dei tessuti di lana, come fanella e maglie applicate sulla cute del petto con facile riscaldamento morboso dei visceri toracici fino anche alla loro infiammazione lenta e tisica.
Egli si è quindi fatto a dimostrare il sistema vestiario dell’umana macchina vivente tanto più vantaggioso, quanto meglio acconcio a sostenere la salute nelle sue norme, e coi suoi contrassegni di testa fredda, petto fresco, ventre caldo,
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braccia e gambe calde e riscaldate, madide e sudorose. Formola di salute atti- nentesi pure ai procedimenti respiratorii, sanguificativi di ossigenazione e calori- ficazione animale umana, che si avviano dal polmone lungo tutta la massa san- guigna, bensì con presso che pari intensità calorifica per ogni parte, ma con termico accumulamento maggiore al capo, al petto, al ventre, minore agli arti così toracici come addominali.
Passate quindi in rassegna le diverse foggie di vestire riguardate nelle loro origini e specie, nei loro caratteri ed attributi in rapporto coi diversi luoghi, e colle varie stagioni, il nostro Socio si è fatto a dimostrare che nelle nostre regioni temperate sotto ai tessuti di lana la cute suole addivenire riscaldata, untuosa e fino all’ arsicio sordido, con manchevole traspiro sieroso, specialmente attorno al torace e sul petto, ove più fervendo, per applicate lane, il calore ani- male, ivi più la cute risulta untuosa, con escrementizio sucidume in contrappo- sizione al traspiro sieroso più sano. In pari tempo i tessuti di lana occasionano e promuovono sull’ organo cutaneo un eccitamento irritativo con eretismo va- scolare ed orgasmo nervoso tendente a diffondersi in via simpatica agli interni visceri con loro corrispondente funzione più o meno eccitata, o irritata fisiologi- camente, e patologicamente. Per il che nelle medesime nostre regioni temperate l’ uso d’infarcire il petto di lane coibenti il calore animale importa frequenti malanni flogistici ai visceri toracici, il che, disse il nostro Socio, d'avere in molti casi sperimentato e sopra individui da lui curati od anche sopra se medesimo. Sull’appoggio dei quali fatti e a fronte dei vantaggi che riportarono coloro tutti cui piacque adottare il nuovo sistema indumentario proposto dal Socio, se n° è egli dichiarato banditore, asseverandolo corrispondente alla sopra enunciata for- mola di salute. Trattandosi poi di infermi decombenti in letto per malanni flogi- stici al petto, inculca di graduare le coltri di lana dal petto ai piedi in ragione del morboso senso termico flogistico, e del suo alleviamento al petto stesso. Comunque però occorra di sollevare un individuo dalle abusate lane, avverte, che trattandosi di abitudini inveterate specialmente in individui deboli, giova dimi- nuirle gradatamente, e in pari tempo sopraccaricare le braccia con grosse mani- che dalle spalle alle mani, raddoppiandole cziandio dai gomiti alle mani stesse.
Poscia il Socio e Segretario della Sezione prof. Giuseppe Generali lesse la prima parte di una memoria intorno ad un caso di Teratologia. Dimostrata I’ utilità di questo ramo di studio, viene alla descrizione della mostruosità che ha data luogo alla sua memoria e che presentasi in una giovane di 47 anni da lui curata in questa Clinica Chirurgica. Detta mostruosità consiste in un innesto sull’osso mascellare inferiore, d'altronde ben conformato, di un imperfetto altro osso mascellare sul quale sono impiantati cinque denti bene sviluppati, circondati da gingive, il tutto contenuto in una cavità orale accessoria, provvista di membrana mucosa, e di una cavità orale contornata da labbro: nella qual cavità orale acces- soria è segregato un umor salivale, e non vi ha comunicazione colla cavità orale naturale. Fan seguito alla descrizione della mostruosità alcune annotazioni sulla derivazione della parola mostro e sull’ opinione che i mostri si abbiano a consi- derare come scherzi di natura. Assegna a questa mostruosità il posto che deve avere nelle classazioni teratologiche. Dimostra come tale mostruosità sia rarissima a tale che, almeno per quanto è a sua cognizione, e sull’autorità del Geoffroy Saint Hilaire, non si conoscono esempii nella specie umana.
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Passa in rivista le opinioni diverse sull’ origine delle mostruosità in genere e si attiene a quella delle cause accidentali, studiandosi poi di far comprendere il modo di formazione della mostruosità descritta. Terminò la lettura promettendo in altra tornata la seconda parte del suo lavoro riguardante le applicazioni tera- peutiche che se ne possono fare.
Adunanza della Sezione di Lettere
20 Gennajo 4859.
Il Socio attuale e Tesoriere della R. Accademia sig. Carlo Borghi ha letto una sua memoria, che si connette con quella da lui precedentemente esposta nell’ adu- nanza del 26 maggio 4858 ad illustrazione della vita di Carlo Goldoni. In questa seconda memoria ha discorso intorno all’ educazione del riformatore del Teatro Italiano, prevalendosi di notizie che ha potuto raccogliere da documenti autentici. E come nella prima memoria gli venne fatto di confermare con nuovi ed auten- tici documenti il diritto di Modena di annoverare fra i suoi figli quel celebre uomo, così in questa ha potuto registrare particolarità e notizie di patrio decoro, indicando altresì con tutta certezza le case ove il poeta abitò quando fece sog- giorno in Modena o presso la sua Zia Virginia Goldoni Zavarisi, o nell’antica casa paterna ed avita; la quale ultima, ora distrutta, si trova compresa nel perimetro del nuovo Teatro Comunale di Modena.
Il Socio attuale ed Archivista della R. Accademia sig. Conte Gio. Francesco Ferrari Moreni, facendo seguito a precedente suo rapporto, letto nella generale adu- nanza della R. Accademia del 47 dicembre 4858, ha dato ragguaglio di diversi Manoscritti esistenti nell’Archivio Accademico annunziando che si occupa indefessa- mente nel riordinare molte altre carte trovate nell'Archivio medesimo, delle quali si riserba di presentare in altra adunanza un Elenco generale. E non vuolsi ommettere che fra le cose menzionate v' ebbe un Elogio latino in lode del Marchese Luigi Rangoni, recitato in Modena nella Chiesa di S. Bartolomeo, per l’ inaugurazione degli Studii il 4 dicembre 41845 dal Padre Gaetano Baldelli, ora Canonico. Questa orazione applaudita assaissimo quando fu recitata, è venuta di recente per cura del nostro Socio ed Archivista, che l’ ottenne dal suo Autore, ad arricchire l’ Ar- chivio Accademico, ove si conservano molte altre memorie di quel nobilissimo Cavaliere che per tanti anni fu benemerito Presidente e Protettore amplissimo della R. Accademia.
Da ultimo il Segretario della Sezione Cavaliere prof. Bartolomeo Veratti ha dato comunicazione di un lavoro del nostro Socio Corrispondente P. Bartolomeo Sorio D. O. di Verona ad illustrazione di tre laudi del B. Jacopone da Todi, che man- cano nella edizione citata dalla Crusca, e che per confronti da lui istituiti delle più antiche stampe con diversi pregevoli manoscritti sono state ridotte da lui a genuina lezione. Questo lavoro del nostro Socio Corrispondente sarà pubblicato quì in Modena negli Opuscoli Religiosi, Letterari e Morali, ne’ quali sono già stati inseriti altri simili Cantici emendati ed illustraci, e in avvenire sarà prose- guita la publicazione di quell’ antico poeta riducendone il testo a sana lezione, coll’ ajuto de' Codici e della Critica.
a XXI Adunanza della Sezione d’ Arti
. 29 Gennajo 1859.
Il Direttore della Sezione sig. professore Cesare Costa trattenne gli Accademici col ragguagliarli intorno ad uno scavo fatto in Modena nel 4856 parte nell’ area della casa di proprietà Cornia, e parte nell’ area della nuova contrada Zucchina ove sbocca in quella denominata Gallucci. Descrisse la costituzione e giacitura planimetrica ed altimetrica degli oggetti che in esso scavo si rinvennero, cioè di un pavimento lastricato in marmo di Verona appartenente all’ antica Modena Ro- mana, di tre piedistalli con iscrizioni imperiali, e d’ altri monumenti ed avanzi antichi tanto di marmo che di mattoni; de’ quali oggetti e loro giacitura presentò altresì un apposito disegno geometrico di pianta cogli spaccati. Accennò poscia al modo onde gli venne fatto d’ investigare la presenza di tali oggetti d’ antichità, e come il felice riuscimento di detti scavi si debba alle provvide disposizioni emanate in proposito dall’ Eccelso Ministero dell’ Interno e dall’ Illustrissima Co- munità di Modena; al quale appoggio delle superiori Autorità dobbiamo, egli di- ceva, altresì gli altri più copiosi scavi che furono eseguiti nel 1844 e 45, i quali vennero pubblicati mercè le cure d’ una benemerita Società di cittadini, e ne compose erudita descrizione l’ Eccellenza del Generale e Maggiordomo Maggiore di S. A. R. Conte Luigi Forni. L’ illustre Direttore depositò agli atti dell’ Acca- demia il suddetto disegno e la succinta descrizione, nel desiderio che potessero servire di norma per la continuazione degli scavi fin qui regolarmente eseguiti; pe’ quali si potrebbe finalmente raggiungere lo scopo di formare una pianta di quest’ antica ed opulenta città che fu celebratissima Colonia Romana. Ed a fine di riuscire con maggior facilità nel bramato intento proponeva di invitare i signori Ingegneri esercenti perchè, qualora nel praticare scavi avessero a rinvenire qual- che avanzo di antichità, qualunque esso sia, tengano conto esatto della sua forma, qualità e giacitura, e insieme ne facciano rapporto a questa R. Accademia, la quale li accoglierebbe con favore, e conserverebbe ne’ proprj atti i praticati rilievi a lume e guida di chi in avvenire si vorrà occupare di lavori di questo genere.
Poscia il prof. sig. Paolo Gaddi lesse una sua memoria sull’ arte della Lito- grafia in Modena. Premesso come l'invenzione di quest’ arte si debba al Bavarese Luigi Senefelder che la scoprì nei primi anni del corrente secolo, ma la palesò solo nel 4849; si fece a dimostrare coll’ appoggio dei fatti e di autentici docu- menti che il Modenese Giuseppe Gaddi, suo fratello, fu il primo in Italia che fino dal 4844 cominciasse ad istituire esperimenti dietro i quali giunse ad imposses- sarsi dell’ arte uuova e ad esercitarla. Espose come egli variasse i metodi litogra- fiei, usando ora l’ inchiostro direttamente sulla pietra, ora l’ applicazione indiretta di quello col mezzo del trasporto, quando l’ incisione, quando ancora la stampa con colori ad olio; e come giungesse ad ottenere siffatti risullamenti mercè in- cessanti e variate prove non solo per rinvenire gl’ ingredienti acconcii alle diverse preparazioni, ma per costruire eziandio i torchi ed altri istrumenti necessarii alla stampa litografica; che egli poi applicò agli scritti e disegni d'ogni genere, alla musica, alle mappe geografiche, alle carte da giuoco, e perfino a rendere più vaghi i lavori di trucciolo. Espose i favori e i privilegi a lui accordati dall’ Ec-
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celso Governo, l’ onorificenza del diploma di Socio della patria R. Accademia nella Sezione d’ Arti, e come nel 1828 fosse invitato a Roma per assumervi la dire- zione di un istituto litografico presso l’ Ospizio Apostolico di S. Michele. Completò la storia della litografia in Modena indicando come nel 4840, ritirandosi dall’ eser- cizio di quest’ arte il Gaddi, gli subentrò il sig. Pio Gustavo Goldoni, la cui mercè e cooperazione del valente pittore sig. Carlo figlio di lui, si mantiene sempre in onore in questa Capitale l’ arte della Litografia.
Adunanza della Sezione di Scienze
40 Febbrajo 41859.
Questa sezione tenne la consueta adunanza, la quale fu aperta colla lettura fatta dal Socio attuale prof. Pietro Doderlein di una sua Memoria sull’ origine e i progressi delle Scienze naturali, contemplandovi a preferenza quelle che si riferiscono al regno animale. In questa Memoria, addimostrati i vantaggi dell’eru-
‘ dizione storica in ordine ad una Scienza così vasta quale è la Storia naturale,
ed esposti i motivi che lo indussero al presente lavoro, divide il soggetto del suo discorso in cinque grandi periodi storici. Nel primo di questi riguardante le in- certe nozioni scientifiche de’ popoli più remoti, fa osservare, che lo studio della natura dovette esordire colla prima infanzia delle nazioni, ed essere coevo allo studio dell’ umana intelligenza. Fondandosi quindi su argomenti religiosi, geogra- fici e fisici dimostra che, a preferenza di altre opinioni, quella deve adottarsi che riporta il primo sviluppo dell’ umana società all’ Asia Centrale, e precisamente nelle regioni interposte fra l’ Eufrate e il Tigri, paese sopra ogn'’altro privile- giato dalla natura per mitezza di clima, e per copia de' prodotti naturali neces- sari all’ uomo. Viene quindi esponendo come le arti e le scienze fecero parte delle prime occupazioni delle genti, e come vennero perfezionandosi mano mano che progredirono nella vita sociale. Enumerati poscia i più antichi personaggi storici chè studiarono le leggi della Datura, discende a parlare dei singoli popoli dell’ antichità, e per primo degli Indi e dei Chinesi, de’ quali nota il carattere scientifico, lo stato industriale, le invenzioni, le scoperte, le opere pubbliche, le nozioni Cosmogeniche, Astronomiche e Naturali, rimettendo ad un’altra Seduta Accademica il proseguimento della sua lettura.
Poscia il Socio prof. Geminiano Grimelli lesse una sua Memoria intitolata : Acqua di mare ridolla vinosa, potabile, salutare e resa inoltre aceto squisito e saluber- rimo, n Seroizio e vantaggio delle navi e dei vascelli, specialmente in circostanze di avarie delle acque potabili e di blocchi delle città marittime. Premette alcuni principi e schiarimenti sui metodi enologici già da lui pubblicati, per ottenere vini senza uva tanto fermentati, ossia procedenti da un mosto vinoso fermentescibile allestito sul tipo e in conformità di quello dell’ Uva, quanto non fermentati, ottenuti cioè col infondere nell’ acqua comune gli accennati materiali vinici. E in ordine a simili vini non fermentati richiama in ispecie quelli che si ottengono con un me- todo applicabile eziandio alle acque più impure e cariche di sali, ne’ quali i ma-
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teriali salini, per virtù di speciali sostanze tanniniche, restano parte disciolti, parte precipitati in sedimento a foggia di tartaro, o gruma. Applicate quindi tali mapiere di osservazioni e di sperienze all’ acqua marina è riuscito così a ridurla vinosa e salutare, e ciò con facile procedimento.- Che anzi con simile preparazione vinosa dell’ acqua del mare, ricavasi un sedimento salino, il quale addiviene ot- timo mezzo igienico a prevenire e curare specialmente le affezioni linfatiche e glandulari a preferenza altresì del tanto in oggi decantato olio di merluzzo, che pur deve ogni sua virtù agli stessi principii dell’ acqua del mare. Ridotta poi l’ acqua stessa in vinosa, potabile e salutare, il Socio nostro la rende eziandio aceto squisito e saluberrimo. Egli infatti avendo sottoposti ad esame i migliori nostri aceti detti dalsamici, ne ha riconosciuto i principii integranti, i quali asso- (ciati da lui in un composto anidro ne ha formato quasi un balsamo d’ aceto che infuso a decimi ne’ vini comuni li rende immediatamente aceti squisiti e saluber- rimi. Ridotta perciò l’ acqua di mare allo stato vinoso, infondendovi alcuni decimi di quel balsamo d’ aceto si rende anch’ essa subitamente aceto squisito e salu- berrimo a foggia appunto dei nostri aceti dalsamici, ed usata con olio d°’ ulivo e sale comune in condimento di erbaggi, o frutti mucilaginosi e glucosi, quali sono in ispecie le malve o zucche lessate, ne risulta un’ insalata gradevole, ali- mentare, e curativa di varie affezioni irritative, flogistiche specialmente croniche, gastroenteriche non che uropojetiche o urinarie.
In conferma poi delle enunciate esperienze il nostro Socio ha promesso di trattenere gli Accademici nella futura adunanza della Sezione d’ Arti con un saggio pratico nel quale farà subire all’ acqua marina i suddescritti cambiamenti.
Adunanza della Sezione di Lettere
49 Febbrajo 1859.
È aperta l’Adunanza dal Vice Segretario Generale prof. dottore Alessandro Puglia colla lettura d’ una parte dell’ Elogio del Cav. prof. Ab. Giovanni Battista Venturi da luì stesso recitato già nella Chiesa di S. Carlo per la solenne inau- gurazione degli studii nella R. Università. Richiamata da prima una Deliberazione della Direzione centrale, che stabilisce potersi comprendere nella stampa delle Memorie Accademiche gli Elogi letti nelle funzioni Universitarie per illustri uomini ascritti già all’ Accademia, qualora riletti nelle Adunanze della Sezione di Lettere ne sia dalla medesima collaudata la pubblicazione; e premesso 1’ avvertimento che il citato Elogio fu compilato in gran parte sopra la dotta biografia pubblicata anni sono in Reggio dal ch. Prof. Giovanni de’ Brignoli nelle notizie biografiche degli Scrittori degli Stati Estensi, passa il nostro accademico a dar lettura del suo componimento: e si porta in esso fino a quell’ epoca della -vita scientifica del Venturi, nella quale, dopo di avere occupato nel Seminario di Reggio le cat- tedre di Metafisica e di Geometria, tenne in Modena quella di Matematica elemen- tare e di Fisica generale e sperimentale, e coperse le cariche di Matematico Ducale e di Ingegnere dello Stato. Essendo scopo precipuo dell’ Elogio quello di
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presentare il personaggio encomiato sotto l’ aspetto di uomo straordinariamente sapiente, l'oratore si occupa in ispecial modo di far conoscere i pregi delle Opere importanti pubblicate dal Venturi nel tempo di sua dimora in Modena, che fu di Circa vent'anni; ed espone in proposito come questo raro ingegno in parecchi ramì di scienze e segnatamente nella Metafisica, nella Ideologia, nella Geometria, nella Dinamica, nell’ Ottica si facesse sin da’ primi esordii della sua carriera pro- motore di grandi ed utili avanzamenti, scopritore di nuovi trovati, ed emulatore de’ più insigni e famosi scienziati, de'quali notò pure e corresse non pochi errori.
Il Socio attuale prof. dott. Pietro Doderlein prosegue le lettura della sua Memoria Storico-scientifica, e tratta degli antichi popoli stabiliti nell’ Eriene, e nelle regioni occidentali dell’ Asia, accennando come fra essi venisse in onore l’ Astronomia, l’ Agraria e la Coltura de’ fiori, onde seppero formare que’ famosi giardini pensili di Ninive e Babilonia che gli stessi loro Re non isdegnarono talvolta di coltivare. Fattosi quindi ad analizzare alcune idee Cosmogeniche che campeg- giano nel Zandevesta viene brevemente esponendo quale fosse lo stato delle arti e delle industrie sociali presso gli Antichi Caldei, Assiri e Persiani. Istituito poscia un confronto fra il carattere scientifico dei popoli orientali e degli occidentali, discende a parlare degli Egizii de’ quali accenna del pari le cognizioni Astrono- miche le idee Cosmogeniche ed Orografiche, enumera la vasta serie di industrie sociali e di arti da essi coltivate, e tratta delle loro cognizioni Alchimistiche e dell’ arte loro di imbalsamare i cadaveri e delle cagioni che gli indussero a tale costumanza. Indicati infine alcuni de’ principali monumenti nazionali degli Anti- chi Egizii, colla scorta delle indicazioni lasciateci dai migliori autori si prova di stabilirne l’ età, e l'epoca più verosimile di costruzione.
Per ultimo il Socio attuale e Tesoriere signor Carlo Borghi legge una Memoria che fa seguito alle altre precedentemente da lui lette alla R. Accademia ad illu- strazione della vita di Carlo Goldoni. L’ obbietto speciale di questa Memoria è la Riforma Teatrale. Per essa si viene in cognizione che la Commedia intitolata la Vedova scaltra colla quale il Goldoni diede principio alla riforma del teatro Italiano fu per la prima volta recitata con applauso in Modena nella state dell’anno 4748; e che essendo stata riprodotta con egual lode sopra le scene di Venezia, destò la gelosia e l’invidia di altri comici, che recitavano in quella illustre Capitale.
Adunanza della Sezione d’ Arti
98 Febbrajo 1859.
. In coerenza della Memoria letta nella Adunanza 20 p. p. febbrajo della Sezione di Scienze di questa R. Accademia dal Socio prof. Grimelli intorno / Acqua di Mare ridotta vinosa, potabile, salutare, e resa inoltre Aceto squisito e salt- dberrimo, in servizio e vantaggio delle navi e dei vascelli specialmente in circostanze di avarie delle Acque potabili e di blocchi delle città marittime, e in conferma della promessa fatta di trattenere gli Accademici in una prossima Adunanza con un saggio sperimentale circa tale materia, il Socio stesso sì è fatto premuroso di offrire nella Adunanza di questa sera l’ accennato saggio pratico.
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Egli quindi ha addimostrato in fatto che l’acqua di mare trattandola con un apposito speciale composto tanninico, questo si espande nella massa liquida dalla quale comincia ben presto a precipitare un copioso sedimento tanninico salso, restando così l acqua stessa dissalata ed acconcia a ricevere l'indole vinosa, potabile, salutare, siccome è stato eseguito nel corso della seduta accademica con varii saggi pei quali addivenne mirabile il riscontrare l' acqua di mare ridotta in breve da disgustosa e ributtante a vinosamente gustevole e potabile.
Inoltre la stessa acqua fatta vinosa venne nella seduta medesima altresì resa Aceto squisito ed ottimo con infondervi un composto adatto, comprendente i principii integranti dei migliori nostri Aceti Ba/samici, e che l'illustre Socio ha dimostrato e dichiarato all’ Accademia quale Balsamo d’ Aceto.
Anzi il Socio medesimo dopo di avere indicato all’ Accademia ogni principio scientifico e sperimentale in ordine a simile materia di pratica applicazione con economia e salubrità, ha nello stesso tempo dichiarato che andrà ben lieto, se, dietro il di lui avviamento, sarà riescito a promuovere in altri l’impegno di simili applicazioni pratiche in ogni possibile estensione. |
Per ultimo ha dichiarato che se l’accennato metodo di ridurre l’acqua di mare da salsa e ributtante in potabile e salutare, non che in Aceto squisito e saluber- rimo, sia per ricevere l’ approvazione degli intelligenti, e l’ applicazione dei pra- tici, non che l’ incoraggiamento dei Governi provvidi, in tal caso il più gradito compenso gli sarà quello di ricevere il sedimento residuo alla riduzione dell’ acqua marina in vinosa, per avere così largo campo di applicarlo quale farmaco da lui pure riconosciuto utilissimo contro i malanni scrofolosi e strumosi.
Di tal guisa ha dimostrato la più ardente brama di estendere vieppiù, special- mente fra gli infermi più disgraziati e bisognosi, le cure degli indicati malanni, alle quali è già inteso con osservazioni ed esperienze comparative circa i varii rimedi confacevoli alla loro guarigione, fra i quali ha specialmente rivolte le sue indagini al suddetto composto sedimentoso tannico salso, e al tanto rinomato Olio di Merluzzo, non che al farmaco morfistricnico con risultamenti vantaggiosi, Già in gran parte noti e pubblicati.
Adunanza della Sezione di Scienze
10 Marzo 4859.
Il Socio prof. Paolo Gaddi legge una sua Memoria sopra un fatto avvenuto in una fanciulla da lui curata nel civico Ospedale, cioè della spontanea uscita di un pezzo di grossa spilla d’ acciajo dal lato interno del ginocchio sinistro. Rimosso da prima con varii argomenti il dubbio, che è primo ad affacciarsi alla mente, che la detta punta di spilla siasi insinuata nell’ organismo coll’ infigersi nella cute, e ritenuto piuttosto che debba essersi introdotta nello stomaco avvolta nel cibo; colla scorta delle migliori e più recenti nozioni di umana anatomia l'Autore si argomenta di tracciare la strada da essa percorsa fino a giungere nel luogo d’uscita. Correda poi questa sua memoria citando parecchi casi di cuori bovini, ne’ quali furono trovate infisse lunghe spille d’ acciajo, ed uno eziandio di cuore umano che si conserva nel patrio Museo.
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Il Socio prof. Giuseppe Generali in continuazione della sua Memoria già letta nell’ Adunanza del 40 gennajo sopra un caso di feratologia consistente in una cavità orale accessoria in prossimità della naturale, si trattiene sul processo operatorio da lui applicato per l’ estirpazione dell’ indicata mostruosità. Premesse alcune ragioni sulla convenienza di procedere o no all’ operazione nel caso pre- sente, e considerato che in quanto al genere de’ mostri polignati non si trovano nelle storie dell’arte esempii di tentate ed eseguite operazioni, talchè conviene allora al chirurgo affidarsi alla analogia e al raziocinio, dichiara l’ Autore come appunto da questi mezzi fu condotto a giudicare non solo possibile l’ operazione, ma con ogni buon fondamento, di felice riuscita; e a questa di fatto si accinse il giorno 29 gennajo. L' operazione risultò alquanto complicata atteso che fatte le incisioni delle parti molli ed intrapresa la risezione della prominenza ossea coll’ uso della sega articolata di Jeffrey, non si potè con essa compiere il distacco della prominenza medesima per essersi incontrata la radice d’un dente non attac- cabile colle seghe ordinarie. Fu quindi necessario continuare ΰ operazione a colpi di scalpello e martello, ai quali cedè, frantumandosi irregolarmente, l’osso e si staccarono i denti. Levati i quali e i frammenti ossei, oltre ogni previdenza furono riscontrati altri sette denti sottoposti ai primi, che fu duopo svellere nello stesso modo. Ricomposto il lembo colle parti molli sovrabbondanti, ed arrestata l’ emor- ragia, che non fu molta, niun accidente successe da poi, sicchè l’inferma al decimo giorno poteva dirsi guarita, e il di 7 marzo si ricondusse alla propria casa scevra da ogni mostruosità, anche per fatto della cicatrice, la quale era lineare.
Da ultimo il Direttore della Sezione Cav. prof. Giuseppe Bianchi ha data comu- nicazione di una Memoria del Socio attuale prof. Antonio Araldi sul calcolo appros- simativo degli integrali definiti. Premesso che la ricerca del valore numerico di un integrale /? dx f (x) definito fra dati limiti, espressa in termini geometrici equivale alla determinazione del valore dell’area della curva espressa dall’ equa- zione y — f (x), e limitata fra le ordinate corrispondenti aì valori a, è della x, l'Autore riduce il processo da esso proposto: 4° alla divisione dell’area mento- vata in un conveniente numero m di parti, mediante una serie di ordinate equi- distanti; 2° alla successiva sostituzione agli 7 archetti, nei quali venne pur anco diviso l’arco della curva, di quelli di altrettante parabole, prima del grado 8°, poi del 5° ecc., infine del grado 2 n +- 4, i quali abbiano cogli estremi comuni dei supposti archetti contatti corrispondentemente all’ordine 4, 2 ecc. nesimo. Trova quindi le formule, e determina l'ordine che regola il calcolo dell’ area per l’in- dicato modo sostituita a quella rappresentante il dato integrale definito, mostrando come per esso sì ottenga una serie di valori numerici, che sempre più oltre ogni limite si accostano al cercato, quanto maggiori si assumono i valori m, n. Applica infine il metodo esposto al calcolo di alcuni integrali definiti di valore conosciuto, nel che riesce palese, come quello guidi con qualche prontezza ai valori richiesti, e sia appropriato al calcolo delle tavole delle trascendenti espresso da integrali definiti, i cui valori non divengano, e non tendano. nel corso del calcolo a divenire infiniti, accennando la via a tentarsi, allorquando uno, od entrambi i limiti dati dell’ integrale eguaglino l’ infinito positivo, o negativo.
XXVII Adunanza della Sezione di Lettere
2A Marzo A859.
Il Vice Segretario generale prof. Alessandro Puglia, aprendo l'adunanza, pro- segue e compie la lettura dell’ Elogio del Cav. Ab. Giambattista Venturi, inco- minciata già nell’ adunanza del 49 febbrajo p. p. Sono primamente materia al discorso le cose operate dal Venturi a Parigi nel 4796, quando fu ivi spedito dal regnante Sovrano Ercole III in qualità di Segretario di Legazione, ma in particolar modo si accennano gli studii colà da lui coltivati e le opere importantissime pubblicate con plauso universale in argomenti scientifici d’ ogni maniera, mas- sime d’ Ideologia, di Fisica sperimentale, di Ottica e d’ Idraulica, non che le scoperte ivi pur fatte ed illustrate di antichi Codici e manuscritti eminentemente preziosi in varii rami di fisiche e di matematiche discipline. Passa dipoi l’ oratore a far noto quanto operò il Venturi nella qualità d'uomo di Stato che ebbe inca- rico di assumere ripatriato da Parigi, risiedendo a Berna per circa dieci anni Incaricato d’ affari del Regno d’ Italia; e non lascia di menzionare le molte occu- pazioni scientifiche sostenute anche colà indefessamente nei pochi ozii concessi dalla Diplomazia. Ricorda infine con breve enumerazione storico-crìitica le opere principali pubblicate dal Venturi negli ultimi anni di vita che passò in Reggio sua patria ottenuto il riposo dalle funzioni politiche, e si studia di mostrare la valentia di quell’ uomo veramente enciclopedico e i titoli che gli danno diritto alle lodi e all’ ammirazione della posterità sui larghi avanzamenti arrecati a tante e tante parti dello scibile umano.
Il Socio Conte Cav. Paolo Abbati Marescotti Vice Presidente della R. Accademia recita una sua poesia da lui intitolata alla sua Luigia. In essa l’ ispirazione poe- tica e l'appassionato eloquio non sono meno ammirabili che nei due rinomati Sonetti già da lui pubblicati sopra lo stesso argomento; tanto è vero che il poeta nelle grandi passioni è sempre grande.
Da ultimo il Socio prof. Cav. Giuseppe Bianchi, richiamato fra ì molti scritti inediti del proprio fratello il fu prof. Giovanni, l’ elogio da lui tessuto al celebre Ab. Lazzaro Spallanzani, e recitato nella solenne riapertura e inaugurazione degli studii il dì 25 novembre dell’ anno 4827, ne ha fatto lettura all’ accademica Radu- nanza, come di lavoro che ben si accompagna col simile encomio al grande nostro Fisico Ab. Gio. Battista Venturi, tributato e riletto dal collega prof. Puglia; Jaonde può nascere desiderio ed esser bella cosa che l’ uno e l’ altro elogio inaugurale compajano insieme alla pubblica luce. Nell'attuale tornata è stata letta la sola parte che si riferisce ai meriti dello Spallanzani, considerato qual sommo Fisio- logista nell’ illustramento delle più astruse quistioni intorno l’ economia dell’ orga- nismo animale vivente, la- generazione e riproduzione, la circolazione del sangue, e la digestione degli alimenti; riserbandosi la lettura dell'altra parte dell’ elogio toccante i meriti del soggetto qual insigne Naturalista, alla prossima futura tor- nata accademica della Sezione di Lettere.
XXVIII Adunanza della Sezione d’ Arti
34 Marzo 41859.
In questa adunanza il Socio prof. Grimelli ha trattenuto il Consesso accademico colla esposizione ed ostensione di un « Nuoco: Caffè in Pasta e in Pane a guisa di Cioccolatte squisito ed ottimo così per cibo come in bevanda tanto a freddo quanto a caldo e senza bisogno di zucchero. »
Nel quale proposito ha preliminarmente accennato la dottrina, già altre volte da lui stesso esposta all’ Accademia medesima, e risguardante i cibi d’ ogni ori- gine e specie animale e vegetabile, costituenti e rappresentanti il vitto migliore, mercè l’ associazione di varie sostanze, quali le azotate albuminoidi plastiche orga- native, le carburo-idrogeniche combustibili respiratorie, le saline organigene eucra- siche, non che le innervative sensorie motrici, come gli alcaloidi, gli eterolei, gli aromi, gli alcooli, che stante la loro azione speciale sul sistema nervoso, valgono a promuovere, e a sostenere la nutrizione animale. Simili sostanze invero sussi- stono e riscontransi naturalmente e provvidamente associate nelle carni mange- reccie fornite di plastica fibrina, di adipe respiratorio, di sali eucrasici, non che di creatina, tirante di leggieri a creatinina innervativa, in sua azione sensoria motrice, riscontrandosi pure consimili sostanze nei frutti vegetabili inservienti al vitto migliore, avvegnachè muniti di materiali alhbuminoidi, di combustibili respi- ratorii, di salini eucrasici, ed eziandio, in buon dato, dei principî innervativi a forma di aromi, o di olii essenziali, come, nei cereali e legumi, non che a guisa alcaloidea di Teobromina e Caffeina, come nel Cioccolatte e nel Caffè. Dietro le quali maniere di osservazioni risguardanti la dieta meglio compita, e più salutare, il nostro Socio chiarissimo ha esposto speciali considerazioni circa i frutti più minuti di sostanze innervative sostenitrici della nutrizione, a fronte di ogni ten- denza denutritiva o dissolutiva, siccome quelli appunto del Cacao e del Caffè, avvertendo che, quanto è in uso vantaggioso preparare e ridurre il frutto del Cacao in un composto acconcio ed idoneo così per cibo come per bevanda, altret- tanto è finora rimasto fuor d'’ uso il preparare e ridurre il frutto del Caffè ad un simile composto da profittarne parimenti in via di cibo e di bevanda. Già il frutto del Cacao raccolto ed allestito, diseccato e torrefatto, quindi commisto a materiali aromatici zuccheripi, non che sottoposto a calore fondente, riducesi in una massa pastosa che, pel raffredìdamento, resta assodata nelle forme del noto Cioccolatte, ben nutrivo e sostenitore della nutrizione. Invece il frutto del Caffè, esso pure raccolto e diseccato, poi, tostato e macinato, anzichè ridurlo a pasta addolcita conservativa di ogni sua proprietà, suolsi piuttosto allestirlo in farina di leggeri svaporativa d’ ogni sua fragranza, facendone quindi sollecito infuso bollente e zuc- cherato nella ben nota maniera di bibita del Caffè, non tanto acconcia per mate- ria nutritiva quanto sostenitrice della nutrizione.
Però il nostro Socio ha addimostrato nella Accademia che anche il frutto del Caffè prestasi ad essere preparato e ridotto in composto conforme a quello del Cioccolatte acconcio e idoneo così per cibo come per bevanda, risultando ognora fornito eminentemente di facoltà nutritiva, non che sostenitrice della nutrizione. Di
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XXIX
tal guisa ottiensi, con ogni economia e salubrità il nuovo Caffè, siccome è invero stato offerto ai Socii Accademici, in pasta solida, compatta, secca, bruna, friabile, di sapore gradevole, fragrante di Caffè, specialmente soffregandola, o frantuman- dola, stemperandola o sciogliendola in acqua o latte. Conservantesi tanto meglio con simili proprietà, incorrotta ed inalterata, quanto più mantenuta fra le ordi- narie influenze atmosferiche difesa e sottratta così dall’ umido ammollitivo come da calore fondente.
In tale stato compartecipante di Cioccolatte e di Caffè risulta il mezzo alimen- tare più sostanzioso e salutare, bene opportuno ed economico. Così è che nella modica quantità di una alle due oncie assunto come cibo riesce stomachico, nutri- trivo, non che sostenitore della nutrizione, risultando inoltre antidissolutivo, uti- lissimo contro le corruzioni gastriche, e le flatulenze fradicie, e il fiato puzzo- lente. Quindi assunto pretto o associato al pane comune, in via di companatico, e per tal guisa pasteggiato, con bibita di semplice acqua oltremodo confacevole a siffatto cibo, costituisce e rappresenta la base di ottimo pasto, sia per colazione, sia per desinare, sia per cena, con ogni vantaggio salutare ed economico.
Lo stesso Caffè in pasta infuso poi da un quinto a un sesto nell’ acqua comune tepida, ovvero calda, o meglio bollente, somministra un’ ottima bibita caffeinica. In suo composto di materiali, per la massima parte, solubili nell’acqua in ragione della temperatura, comunica all’ acqua stessa le proprietà complesse di Cioccolatte e Caffè, ed ora piuttosto di Cioccolatte, or piuttosto di Caffè. Così è che ancor bollente ed emulsivo e torbido offre i caratteri piuttosto di Ciocco- latte, ed invece caldo, inchiarito, deposto, offre i caratteri di Caffè con un depo- sito sedimentoso esso pure gustevole, stomachico, nutritivo, salutare.
Nuovo campo di osservazioni e di esperienze igieniche, dietetiche, sul quale l'Autore ha ottenuto immediatamente l’ approvazione e il plauso di tutti i Socî che hanno assaggiato il novello Caffè loro presentato, avendolo riscontrato squi- sito ed ottimo. Si aggiunge che l’ Autore stesso ha pure riconfermato, per mesi di seguito, su di se medesimo, in sua famiglia, non che fra varie persone, e presso diverse famiglie, il prefato Caffè utilissimo e vantaggiosissimo in via tanto di cibo quanto di bevanda. Avendolo in ogni modo, riscontrato un mezzo alimen- tare di un costo bensì decuplo circa dell’ ordinario pane nostrano, ma di una facoltà nutritiva più che decupla del pane stesso, con tutti i vantaggi inoltre per li quali si ottiene al tempo stesso un companatico sanissimo, ed una bibita salu- berrima.
Per tutte le quali cose siffatto mezzo dietetico risulta in ogni caso utile e salutare, offrendosi eziandio acconcio e bene opportuno nelle condizioni e circo- stanze di carestie ed angustie di ogni specie alimentare, non che adatto e con- facevole alle provvisioni cibarie ossidionali e campali, ed altresì marittime e navi- gatorie. Laonde il nostro illustre Socio, ognora inteso al pubblico vantaggio, si è riserbato di tornare quanto prima ad intrattenere l’ Accademia circa questa stessa materia, addimostrando il metodo di preparazione in grande dell’ accennato nuovo Caffè ; con intendimento di applicarne ogni profitto in vantaggio di uno Stabilimento apposito ove accogliere ed assistere, curare e guarire i miseri infermi scrofolosi e strumosi, avendo egli continuo campo di riscontrare che tali malanni risultano tanto più facili a svolgersi e difficili a sanarsi, quanto più trattasi delle arie infette dei miseri casolari, non che di quelle ridondanti di ogni infezione nei comuni nostri Ospitali.
XXX Adunanza della Sezione di Scienze
AA Aprile 1859.
Il Direttore della Sezione Cav. prof. Giuseppe Bianchi legge un saggio di Analisi Geometrica del Socio attuale prof. Antonio Araldi. Comincia questi dal lamentare, come le soluzioni analitiche di problemi Geometrici, ottenuti coi me- todi di Geometria a due a tre combinate riescono di frequente così singolari e complesse, che l’ animo dell’ Analista viene naturalmente tratto alla ricerca delle ragioni della loro complicazione, onde rintracciare altre vie che conducano a for- mule più semplici e regolari. Queste ragioni altro non sono che condizioni non considerate dal calcolo, perchè non memorate negli enumerati delle questioni di- scusse, ed alle quali quelle risultanze debbono altresì soddisfare. Desse possono sovente essere riconosciute col solo raziocinio, discutendo colla sola mente le proprietà, che oltre quelle dichiarate dai temi proposti devono venire adempiute dalle loro soluzioni, e possono servire a comporre le formule finali più semplice- mente, evitando le laboriose operazioni, cui incorre coll’ abbandonarsi all’ empi- rismo del calcolo. Seguendo questo metodo finora negletto, il ragionamento scor- rendo sempre per verità conosciute relative alla data questione, che non perde mai di vista, e senza introdurre nel calcolo alcuna incognita da determinare per mezzo dell’ eliminazione, giunge alle cercate risultanze. L’ Autore applica questo processo nel trattare parecchi problemi cardinali, rendendosi palese come possa condurre alla risoluzione di questioni di qualche importanza e complicazione.
Il Socio prof. Geminiano Grimelli invitato a riferire all’ Accademia i risulta- menti delle sue osservazioni, ed esperienze, già intraprese, e condotte, fra noi, con ogni accuratezza, circa il malanno, che infesta in tutta l’ Europa, da alcuni anni, i bachi da seta, con tanto danno del prezioso prodotto serico; ha esposto in proposito le sue conclusioni circa le cagioni assegnabili, i sintomi manifesti, i rimedi utili del morbo in discorso. Egli ha quindi riferito, che tale malanno ben considerato e studiato in ogni possibile estensione nosologica, così sintetica come analitica, riscontrasi, ed offresi coi procedimenti e caratteri di una reale e vera peste, o pestilenza tutta propria degli animaletti bombicini, e della quale la Storia non ha giammai registrato alcun esempio consimile.
Le cagioni di siffatto malanno pestilenziale le ha quindi indicate consistere in un influsso epizootico predisponente gli accennati animaletti ad infermare dietro il concorso delle comuni cagioni occasionali morbose, fra le quali la più grave sì ravvisa procedere dall’ infezione dell’ aria, sì facile a prodursi entro gli ambienti, ove allevansi i filugelli.
Questo morbo intrinsecamente volto al discrasico dissolutivo, l' ha accennato prodursi e manifestarsi in due distinte forme, l’ una dell’atrofia petecchiosa, l’ altra dell’ ipertrofia adiposa, quali riscontransi talora fra i bachi da seta di un’ istessa partita, colla maggior disuguaglianza di sviluppo, restando però gli atrofici pre- stamente spenti fin dalle prime loro età ; mentre gli ipertrofici pervengono talora fin presso alle ultime età, rimanendo inerti, guasti, fracidi.
In ordine poi ai varii mezzi preventivi di tale malattia, communicantesi suc-
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cessivamente di allevamento in allevamento, il nostro Socio ha avvertito che il seme di partite in incipiente e minima affezione risulta il peggiore con crescente propagazione della malattia; e che invece il seme di partite coll’infezione cresciuta . al massimo, suole riescire alla perfine idoneo ad allevamento immune dal morbo così rimasto pienamente esaurito.
E fra i mezzi curativi ha richiamato i suffumigi disinfettanti solforosi prettì, non che solforosi empireumatici, da lui riconosciuti utilissimi sugli animaletti ammorbati tanto nelle età e forme di bruco, quanto nelle età e forme di farfalla. In ordine ai quali argomenti lo stesso nostro Socio ha richiamato i varii suoi articoli pubblicati fin dall’ anno p. p. nel Zacofilo Italiano diretto a Milano dall’ esimio Dott. Labus, non che nel Bullettino settimanale del Bacofilo stesso.
Da ultimo il Socio prof. Cesare Razzaboni lesse una sua Memoria sugli ef- flussi dei liquidi dalle luci dei recipienti, nel caso che in questi affluisca un volume d’acqua diverso da quello che è erogato dalle luci. Tale quesito fu da lui diviso in tre problemi distinti a seconda che le luci sono fori, oppure laterali con altezza verticale comparabile col battente, ed infine scaricatori a fior d’ acqua. ‘In ciascun problema determina Ie formole tanto che le luci sieno libere, quanto che sieno soggette a rigurgito in altezza costante, o variabile.
In seguito fa osservare, che quantunque le formole determinate faccian per la loro complicanza un grave contrasto colla semplicità, che a ragione è desiderata dai pratici, non si può prescindere, a meno di non mancare alla dovuta esattezza, di farne uso in tutti quei casi, in cui l’ acqua affluente produce un sensibile effetto sull’ efflusso.
Chiude infine il suo lavoro notando, che quantunque le teorie, e le leggi che servono attualmente di base all’ idrodinamica, sieno assai semplici, tale semplicità si perde tostochè si traducono in termini finiti le equazioni differenziali del movimento delle masse fluide, e che quindi il campo di tale scienza resterà sempre assai ristretto finchè leggi più semplici, o nuovi processi dell’ analisi, o tutte e due queste cause riunite non le procurino l’ occasione di riuscire meno empirica, e più razionale.
Adunanza della Sezione di Lettere
48 Aprile 1859.
Il Sig. Cav. prof. Giuseppe Bianchi prosegue e compie la lettura, già da lui cominciata nella precedente Adunanza della Sezione di Lettere, dell’ Elogio di Lazzaro Spallanzani composto dal defunto di lui fratello e nostro Socio prof. Gio- vanni Bianchi.
Il Sig. prof. Geminiano Grimelli presenta e consegna un pacco suggellato di- retto dal Sig. Dott. Giuseppe Crema della Concordia con sua lettera, nella quale prega la R. Accademia a conservare in deposito il plico summenzionato che di- chiara contenere la descrizione d’ una nuova Macchina Pneumatica di sua inven- zione, all’ oggetto di assicurare così l’ identità e priorità della sua invenzione,
XXXII
Il Segretario della Sezione dà lettura di una Memoria del nostro Socio Monsig. Celestino Cavedoni, non presente a questa Adunanza, intorno alla quistione se Dante sapesse di Greco.
Da ultimo il Socio ed Archivista della R. Accademia Sig. Conte Gio. Fran- cesco Ferrari Moreni legge una Notizia di due poesie pastorali, Ì’ una pressochè sconosciuta, di Francesco Torti, l’ altra del tutto inedita, dell’ Imolese Antonio Zampieri; e ragionando di questi valenti uomini, e de’ pregi de’ loro lavori, an- nunziò dè possedere molti sonetti inediti e autografi dello Zampieri predetto.
Il medesimo nostro Socio presenta poi un suo Opuscolo stampato nel 4855 in soli 60 esemplari sopra la storia inedita degli Accademici Lincei di Roma dell’ Ab. Francesco Girolamo Cancellieri, che si conserva nella Vaticana. La quale Storia più ricca e compita delle altre composte precedentemente gioverebbe assai all’ il- lustrazione di varii punti di storia letteraria, concernenti anche la nostra Città, e fra gli altri quello sulla quistione insorta tra il Bianchi ed il Vandelli, se Ales- sandro Tassoni fosse o no compreso nell’ Accademia dc’ Lincei. La generosità del Governo Pontificio nell'avere acquistato per un migliaio di scudi quel MS. del Cancellieri, ha conservato alla Storia letteraria notizie importantissime, delle quali e delle altre con indefessa diligenza ed amore raccolte dall’ egregio Principe D. Baldassare Boncompagni sperasi di vedere pubblicati i risultamenti.
Le relazioni suddette sono state esse pure esattamente qui riprodotte dai numeri 1798 - 1800 - 1807 - AGLA - 1845 - 1819 - 1833 - 1824 - 1853 - ASSO - 1840 del Messaggere di Modena.
STATUTO
REGIA ACCADEMIA SCIENZE, LETTERE ED ARTI IN MODENA
Proclamato nel Marzo 1860
— REI za
Le accodo di Scienze, Lettere ed Arti residente in Modena, atteso il triplice scopo cui rivolge i proprj.studi, si divide in tre corrispondenti Sezioni. Tale divisione per altro risguarda la materia, non già le persone, di guisa che ogni Socio appartiene indistintamente a tutte e tre le Sezioni.
Ciascuna di esse ha il proprio Direttore al quale spetta esclusivamente la nomina del rispettivo Segretario trascelto fra i Socj attuali; ed ha inoltre il proprio Lava eletto in adunanza generale dei Soc].
II.
Il Corpo Accademico formato da queste tre Sezioni, e dai Socj di cui si dirà in seguito, è regolato da una Dire- sione Centrale composta del Presidente che ne è il Capo,
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XXXIV
dei tre Direttori delle Sezioni, del Segretario Generale, e del Vice-Segretario. Spetta singolarmente alla Direzione l’esa- minare e predisporre gli oggetti per le generali Adunanze formandone le proposizioni per le massime da adottarsi. Ad essa è affidato inoltre il Giudizio delle produzioni da leggersi in caso di pubblica adunanza, ovvero da stamparsi con qualifica di speciale pertinenza dell’Accademia. Ma per tale ufficio si associa i tre Censori addetti a ciascuna Se- zione, siccome fu avvertito nel $. antecedente; ed anzi ne’casi straordinarj, e massimamente pel Giudizio sulle pro- duzioni da pubblicarsi, può chiamare a se tre altri Soc] a proprio beneplacito.
III.
É ufficio del Presidente il mantenere in osservanza le discipline accademiche, il provvedere all’ uopo, in unione colla Direzione Centrale, ne’ casi dubbj, o non previsti, o dove l’ urgenza lo esiga, e il convocare straordinarie adu- nanze così generali, come speciali di ciascuna Sezione. Ha poi il personale privilegio, all’ evenienza di particolari e straordinarie circostanze, di nominare uno o più Soc} ono- rarj o corrispondenti di riconosciuto merito scientifico, let- terario o artistico, senz’ uopo d°’ interrogarne il voto acca- demico.
IV.
I Direttori oltre al presiedere rispettivamente alla pro- pria Sezione, procurando dai Socj materia per le speciali adunanze, esercitano per turno le funzioni del Presidente ove questi sia impedito o assente. Il turno è determinato dal periodo non interrotto in cui il Presidente per qual- siasi causa non possa esercitare le proprie funzioni.
V.
Il Segretario Generale ha per ufficio la redazione degli atti delle Adunanze generali, e di quelle della Direzione Centrale, la regolare tenuta dei registri, la corrispondenza accademica, l’ ordinaria esposizione o relazione da leggersi all’ apertura dell’ anno Accademico dei lavori prodotti nell’ anno antece- dente nelle tre Sezioni, e la cura per l’esatta pubblicazione delle Memorie e degli Atti dell’ Accademia.
VI.
Il Vice-Segretario coadjuva il Segretario Generale, ed in caso di assenza o d’ impedimento ne fa le veci.
VII.
Dipendenti immediatamente dal Presidente e dalla Dire- zione Centrale sono il Bibliotecario, l’ Archivista, il Teso- riere, e \ Economo; ed essi tutti disimpegnano i proprj ufficj giusta appositi Regolamenti.
VIII.
I Socj si distinguono in Attuali, Soprannumerarj, Per- manenti, Corrispondenti, e Onorarj.
IX.
I Socj Attuali debbono appartenere per dimora alla Pro- vincia di Modena. ll loro numero non può eccedere i 4o individui, tra i quali 30 almeno dimoranti nella città. È loro dovere |’ intervenire alle Adunanze generali, e alle speciali delle varie Sezioni, e il leggervi, o il presentare all’ Accademia ‘un qualche lavoro proprio, ad ogni triennio,
XXXVI restando esenti peraltro da tale presentazione il Segretario Generale, e que’ Socj che per due volte in un triennio avranno appartenuto a Commissioni le quali abbiano pro- dotti Rapporti per oggetti scientifici, letterarj o artistici. Mancando alle sovraindicate condizioni, cesseranno i Socj di appartenere alla classe degli Attuali, e passeranno a quella dei Soprannumerar].
X.
Tali Soc} Soprannumerarj sono esonerati da qualunque obbligo accademico, non vengono più eletti a cariche, o ammessi a deliberazioni; possono per altro intervenire alle Adunanze speciali delle Sezioni, e presentando in seguito all’ Accademia qualche lavoro proprio, hanno diritto ad essere riammessi, alla prima vacanza, nella classe degli
Attuali. XI.
I Socj che ad epoche diverse ebbero presentate all’ Acca- demia Sei Memorie, hanno diritto di passare per titolo di benemerenza nella classe dei Socj Permanenti. Questi godono di tutti i privilegi dei Socj Attuali, senza il dovere di pre- sentare ulteriori Memorie, o produzioni di sorta.
XII.
Pei Soc] Corrispondenti richiedesi la qualità di estranei per domicilio alla Provincia di Modena, e di un distinto merito letterario o scientifico o artistico, nella circostanza di avere inviate all’ Accademia Memorie od Opere che. ab- biano ottenuto il favorevole suffragio della medesima,
XXXVII
XIII.
I Socj Onorarj finalmente sono quelli la celebrità dei quali è tale, che l’ Accademia si onora di inscriverne i nomi nel proprio Albo. Questa classe di Socj non ha ob- bligo alcuno.
XIV.
Il numero di tutti i Socj sin qui discorsi è indeterminato, meno quello degli Attuali. ( V. il $. IX.)
XV.
Le nomine de’ $ocj, e le elezioni del Presidente e di qual- siasi altra carica Accademica, in fuor di quella de’Segretarj speciali delle Sezioni (V.il $.I.) spettano all’ intiero Corpo Accademico, il quale procede sempre a votazione segreta, e decide a maggioranza relativa di voti, richiedendosi indi- spensabile per la validità di ogni deliberazione il numero di 15, e per la sola elezione del Presidente quello di 20 individui votanti. Ove dallo spoglio delle schede risultasse un numero pari di suffragi per due individui, si procederà ad una seconda votazione segreta, con voto di preponde- ranza al Presidente o al Direttore che ne fa le veci, se siavi numero pari di votanti. I due individui sui quali cadrà la seconda votazione non saranno ammessi a votare.
XVI.
Qualunque carica, o speciale delegazione Accademica deve sempre cadere fra i Soci attuali. La durata in ogni carica è di un triennio, scorso il quale peraltro può farsi pg alla rielezione.
XXXVIII
XVII.
L’ Anno o Periodo Accademico incomincia col Novembre, e termina col Giugno successivo. Nel primo mese ha luogo l’annua generale Adunanza per la relazione del Segretario Generale sui lavori dell’ anno precedente, e pel reso-conto dell’ Amministrazione, come anche per qualunque delibera- zione -0 provvedimento di massima che potesse occorrere; perciò l’ Adunanza può essere prorogata pel numero occor- revole di tornate. Le Adunanze speciali di ciascuna Sezione si terranno, ad invito del rispettivo Direttore, in un giorno di ogni mese, ed avranno per oggetto la lettura di Memo- rie, Rapporti accademici ecc. spettanti alla Sezione mede- sima, o di mista materia.
XVIII.
Se avranno a tenersi Adunanze pubbliche, ne verrà fissato il giorno dal Presidente, ed annunziato due mesi innanzi, con invito ai Socj attuali di convenirvi con loro produzioni, sotto le osservanze prescritte al $. II.
ELENCO GENERALE DEI SOCJ _ NELL ANNO 1861
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PRESIDENTE
MaLmusi Cav. CARLO
SEGRETARIO GENERALE Spallanzani Dott. D. Luigi VICE-SEGRETARIO GENERALE Puglia Cav. Prof. Dott. Alessandro BIBLIOTECARIO Ferrari Can. Prof. D. Teodoro
© ARCHIVISTA Ferrari Moreni Conte Gian-Francesco TESORIERE Borghi Sig.. Carlo ECONOMO
Camuri Prof. Ing. Dott. Antonio 6
XLII
CARICHE DELLE SEZIONI
DIRETTORI
Per le Scienze Puglia Cav. Prof. Dott. Ales- . sandro
Per le Lettere Vaccà Cav. Prof. Dott. Luigi Per le Arti Costa Cav. Prof. Ing. Cesare
CENSORI
Per le Scienze Gaddi Cav. Prof. Dott. Paolo Per le Lettere Cavazzoni Pederzini Fortunato Per le Arti Campori Marchese Giuseppe
SEGRETARI Per le Scienze Doderlein Prof. Dott. Pietro
Per le Lettere Raisini Avv. Prof Guglielmo Per le Arti Celi Prof. Dott. Ettore
XLHI |
SOCI PERMANENTI
Amici Prof. Cav. Gio. Battista . Araldi Prof. I Antonio
Bianchi Prof. Giuseppe . Borghi Sig. Carlo
Cavedoni Mons. Cav. Prof. D. Celestino . Costa Cav. Prof. Ing. Cesare Cugini S. E. Revma Francesco Emilio
Gaddi Cav. Prof. Dott. Paolo Galvani Mons. Can. Conte D. Cesare Grimelli Cav. Prof. Dott. Geminiano
Malmusi Cav. Avv. Carlo Marianini Prof. Cav. Stefano
Parenti Prof. Marc’ Antonio Raffaelli Mons. Pietro
Veratti Avv. Bartolomeo
ALIVO
—’ SOCI ATTUALI
Abbati Marescotti Conte Paolo Antonielli Prof. Dott. Giuseppe
Bernardi Prof. Ing. Dott. Antonio Bezzi Prof. Dott. Giovanni
Bosellini Prof. Avv. Lodovico Bruni Prof. Dott. Luigi
Campori March. Cav. Cesare Campori March. Giuseppe
Camuri Prof. Ing. Dott. Antonio Carbonieri Avv. Senatore Francesco Carbonieri Cav. Avv. Luigi Casarini Prof. Dott. Giuseppe Corradi Prof. Dott. Alfonso Cavazzoni Pederzini Fortunato
Celi Prof. Dott. Ettore
Doderlein Prof. Dott. Pietro
Ferrari Can. Prof. Dott. D. Teodoro Ferrari Moreni Conte Gian Francesco
Gandolfi Prof. Dott. Giovanni Giacobazzi Conte Luigi Guaitoli D. Paolo
Malatesta Prof. Cav. Adeodato Marianini Prof. Ing. Dott. Pietro
Palmieri Commend. Avv. Vincenzo Puglia Cav. Prof. Alessandro
Raffaelli Avv. Giovanni
Raisini Prof. Avv. Guglielmo — Razzaboni Prof. Ing. Dott. Cesare Ricci Prof. D. Domenico
Ruffini Prof. Ing. Dott. Ferdinando
Sabbatini Cav. Mauro Sandonnini Avv. Giudice Claudio Savani Prof. Dott. Alessandro Spallanzani Dott. D. Luigi Storchi Prof. Ing. Dott. Felice
Tarasconi Prof. Dott. D. Giovanni Battista Todde Avv. Prof. Giuseppe
— Vacca Cav. Prof. Dott. Luigi Vecchi Cav. Dott. Giovanni Vella Cav. Prof. Dott. Luigi
SOCI CORRISPONDENTI
Arneth Vienna Auer Prof. Luigi Vienna
Berti Dott. Antonio Venezia
Bertoloni Commend. Antonio Bologna Betti Prof. Enrico Pisa | Bianconi Prof. Cav. Gio. Giuseppe Bologna Bompani Prof. Luigi Rio Janeiro
Catullo Prof. Tommaso Padova Checucci P. Alessandro Roma
Del-Rio Prof. | D. Prospero Reggio Dietrichstein Conte Maurizio Vienna Dini Prof. Olinto Castelnovo di Garfagnana
Flauti Cav. Vincenzo Napoli Giorgini Cav. Gaetano Firenze
Lombardini Ing. Elia Milano
«Manno Barone Senat. Giuseppe Torino Maravigna Catania
Meneghini Prof. Giuseppe Pisa Montanari Cav. Ignazio Osimo
Panizza Prof. Senat. Bartolomeo Pavia Parmeggiani Prof. D. Giuseppe Reggio Piani Domenico Bologna
Ricci March. Cav.' Amico Bologna Romani Cav. Felice Torino Russegger Giuseppe Vienna
Sambuy March. Cav. Emilio Torino
Sauli d'Igliano Conte Senat. Lodovico Torino | Selvatico March. Pietro. Venezia Sismonda Cav. Prof. Eugenio Torino Sismonda Cav. Angelo Torino
Sorio P. Bartolomeo Verona
South Sir James Londra
Tavani Mons. Francesco Roma Tenerani Cav. Pietro Roma
XLVIII *
SOCI SOPRANUMERARI
Amici Prof. Dott. Vincenzo
Biagi Prof. D. Michele Boni Sig. Giuseppe
Campilanzi Ing. Emilio
Carpi Cons. Avv. Francesco Cavedoni Arcip. Mons. Pietro Chiesi Commend. Senat. Avv. Luigi
De Meis Prof. Dott. Camillo
Fabiani Can. Prof. Giuseppe Ferrari Dott. Giuseppe Forni Conte Giuseppe
Forni Conte Luigi
Galvani Conte Cav. Giovanni Gandini Conte Dott. Pietro
Mayer Prof. D. Fedele
Molza March. Giuseppe
Montanari Cav. Prof. Senat. Antonio Muratori Cav. Cons. Avv. Pietro
Pepoli March. Comm. Gioachino Napoleone Poletti Cav. Prof. Dott. Luigi
Riccardi Prof. Antonio Riccardi Ing. Francesco
*° Selmi Prof. Cav. Francesco
Spaventa Prof. Bertrando
Viani Cav. Prof. Prospero Vischi Prof. D. Luigi
Zini Cav. Avv. Luigi
SOCI ONORARII
Babbage Carlo Cambridge
Belli Cav. Prof. Giuseppe Pavia Becquerel Prof. Antonio Parigi
Biot Cav. Prof. Gio. Battista Parigi Brewster David Edimburgo | Bufalini Sen. Cav. Prof. Maurizio Firenze
Cantù Cav. Cesare Milano Carlini Commend. Francesco Milano
[nd 4
Cavour S. E. Cav. Gran Cordone Conte (Ca- millo Torino
Centofanti Cav. Senat. Silvestro Pisa
Cibrario Cav. Senat. Luigi Torino
D'Azeglio March. Senat. Massimo Torino De-Gasparis Cav. Prof. Senat. Annibale Napoli De Renzi Prof. Salvatore Napoli
° Encke Gio. Francesco Berlino
Farini Cav. Luigi Carlo Torino Ferrucci Prof. Michele Pisa
Herschel Gio. Federico Guglielmo Londra Jacini Cav. Avv. Pietro Torino |
Labus Dott. Pietro Milano Leverrier Prof. Senat. Urbano Parigi Liebig Cav. Barone Giusto Monaco
Mamiani Della Rovere Conte Terenzio Torino Manzoni Cav. Senat. Alessandro Milano Matteucci Prof. Senat. Carlo Pisa
Mittermayer Prof. Carlo Heidelberg Moris Commend. Senat. Giuseppe Torino : Mossotti Cav. Senat. Ottaviano Pisa
Piria Commend. Prof. Raffaele Torino Plana Bar. Senat. Giovanni Torino Puccinotti Senat. Prof. Francesco Pisa
Ridolfi March. Senat. Cosimo Firenze Regnault Prof. Enrico Vittore Parigi
‘Santini Prof. Commend. Giovanni Padova Savi Prof. Cav. Paolo Pisa Sclopis Conte Senat. Federico Torino Secchi P. Angelo Roma Struve Consiglier Federico Pietroburgo
Treviranus Ludolfo Bonna
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LIII
Relazioni dell'Anno Accademico 1859-1860
Adunanza della Sezione di Scienze 24 Gennajo 1860.
Il Socio Sen. Francesco Carbonieri lesse un suo scritto sulla assicurazione mutua forzosa contro ìî danni degli Incendj, comandata ed imposta ai possessori di terreni e case con Decreto 13 Gennajo 18441 da Francesco d’Este. Esposte le tristi origini di questo ducale pensiero ( che furono appunto nel momento in cui quì da tutte parti irrompevano le assicurazioni a premio fisso) e mostrato com’ esso sino dal suo primo sviluppo ebbe per le intrinseche sue imperfezioni a patire subite e moltiplici modificazioni, discorreva della ingiustizia che originariamente e radi- calmente lo viziava, quale è quella che dalla violenza indebita si partorisce: perchè, diceva il Disserente, niuno può essere astretto a stare in società contro sua voglia, e molto meno a largire il suo per gli accidentali infortunj d’ altrui. Oltrechè peccava d’ ingiustizia ancora per la non equa distribuzione del dividendo passivo, essendo chiamate le terre ad assicurare le case, specialmente quelle delle Città e dei Borghi. Era forse compatibile, diceva il Disserente, che le case assicu- rassero le case, che le terre con casa assicurassero le loro sorelle, ma che i ter- reni con casa o senza assicurassero quelle delle Città, e de’borghi fu esorbitanza incredibile a pensarvi.
Intendeva poi a provare come oltre al vizio organico della violenza e dell’ingiu- stizia, cumulasse in se tutti gli altri peccati di che queste moderne assicurazioni vanno a gran dovizia fornite. E pretendeva addimostrare che qualunque assicura- zione la quale si estenda ad infortunj cui la mano dell’ uomo può a suo talento procacciare o nò, si tramuta ben presto in vilissima ed iniqua speculazione e corrompe ambe le parti, l’ assicuratore invogliandolo a più lento guadagno coll’au- mento de’ Socj, l’ assicurato, sforzandolo a sottrarsi o almeno a diminuire con un provvido incendio il danno ehe dalla inecitabile necessità di rifrabbricare gli proviene. E voleva provare questo assunto collo esempio delle civiltà antiche, specialmente della Romana, che non pensò mai ad altre assicurazioni che a quelle che pienamente erano sottratte alla volontà dell’ uomo come la Marittima, e collo esempio delle moderne sulla grandine, sulla tempesta di mare ecc. che o sono astrette a porre premj altissimi od a morirsi d’ inedia. Nè ostavano a que- sta sua opinione gli abbastanza onesti riuscimenti di quelle sulla vita, e l’uso anti- chissimo .de’ vitalizj, perchè in questi casi la moralità è difesa dalle invincibili repugnanze della umana natura allo assassinio, repugnanze che non si verificano nello incendiare la propria casa. È lieve peccato, è cosa da scherzo rubare con un provvido incendio o allo stato, o alle ricchissime ed avidissime Compagnie Assicuratrici una lieve somma, che sola però basterebbe a rovinare lo assicurato. E che lo effetto di queste immorali allettative fosse grande, e certo, si affidava mostrarlo colle cifre degli Incendj e degli Indennizzi, che cominciati il primo anno d' assicurazione con poco più di L. 46 mila crebbero regolarmente ogni
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anno a proporzione che le popolazioni intendevano la iniqua lezione dell’ inte- resse sino a salire negl’ ultimi a L. 280 mila ed a L. 800 mila.
E svolgeva altri argomenti di convenienza e tutti pratici, che avrebbero con- sigliato l’ abolizione di questa Assicurazione , ch’ Egli, assieme alle altre a prezzo fisso, non si peritava di chiamare fomentatrici di pubblica immoralità. E final- mente, ponendo per incontrastato che non la filantropia, o la carità Cristiana avea dato vita in pacsi grandemente ( per non dire eccessivamente ) industriali a que- sto genere d’ istituzioni, lamentava la bonarietà de’nostri Economisti che le presero a lodare come sovrane riparatrici d’ un danno, cui la mancata solerzia de’ pos- sidenti (appunto per la certezza dello indennizzo) la seduzione onnipotente dello esempio, lo allettamento delle indennità, ad arte larghe e agevolate negli anni primi d’ esercizio, ad incoraggiamento ad assicurarsi, hanno reso frequentissimo, e insopportabile, di raro anzi rarissimo ch’esso era prima, e di sopportabilissimo o ai mezzi finanziarj del percosso dallo incendio o alla pubblica carità, che lar- gamente al bisogno vero soccorreva. Le quali cose hanno nelle nostre plebi gene- rata la convinzione, che gli incendj invadono di pari passo colle assicurazioni i paesi, e perciò corrono affannosi ad assicurarsi, volenti o nolenti, con una vera pub- blica violenza in tempi che pure si dicono (ed è sperabile che siano ) di libertà.
Adunanza della Sezione di Lettere A Febbrajo 1860.
Il Socio Marchese Giuseppe Campori lesse una sua relazione della Gollezione di Manoscritti del Marchese Gherardo Rangone Terzi da esso depositata nella Imperiale biblioteca di Vienna, e di altre spoglie letterarie e artistiche italiane trasportate in quella città. Dopo aver esposto i meriti acquistatisi dal Rangoni come ministro, come letterato e come scienziato, promovendo le riforme civili e il pubblico insegnamento, e narrato come egli in causa dell’ invasione francese pigliasse stanza in Vienna dove morì; diede un ragguaglio sommario dei codici che componevano la detta collezione, deplorando l’ atto inconsulto del Rangoni che nella cessione della medesima anteponeva una città straniera al paese nativo. Entrò quindi ad enumerare i molti spogli di manoscritti e di preziose opere d’ arte perpetrati dal governo austriaco nella Lombardia e nelle provincie venete e principalmente in Venezia e concluse esprimendo il voto che il nuovo muta- mento delle condizioni politiche dell’ Italia avesse a segnare il termine delle rapine dei forestieri. Da
Adunanza della Sezione d’ Arti 40 Febbrajo 1860.
Il Socio prof. Paolo Gaddi partecipa alla R. Accademia l’istituzione di un labo- ratorio di cera e la nomina di un Modellatore presso il Museo di Anatomia Umana di questa R. Università. Dimostra come l’ arte di lavorare la cera, facen- dola servire all’imitazione di oggetti naturali, segnatamente in servigio delle scienze fisiche, sia stata, fino da remoto tempo coltivata in Italia e principalmente
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in Firenze. Presenta alcuni saggi di Anatomia. fisiologica e patologica eseguiti dal Sig. Remigio Lei, già nominato Modellatore, ed espone la speranza, che questa provvida deliberazione del Governo serva all’ incremento del Patrio Museo, al decoro della nostra Università, ed all’ utile della scienza, poichè quest’ arte può essere con sommo vantaggio applicata non solo all’ imitazione dei preparati di Anatomia fisiologica e patologica, ma bensì alla microscopia, col riprodurre ingran- diti nelle proporzionate dimensioni, oggetti sottratti all’ ordinario potere visivo.
Adunanza della Sezione di Scienze A Marzo 4860,
Il Socio Mauro Sabbatini lesse la 1.° Parte della Prefazione d’ una sua opera inedita, che ha per titolo Repertorio universale delle Scienze Metafisiche, Morali, Economiche Politiche. In questo lavoro l’ autore prende le mosse dalle sublimi prerogative di cui il Creatore ha voluto fornire la sua creatura prediletta, e dopo d'aver accennato la nobile tendenza che ha l’uomo al sapere ed alla scienza, mostra quanto 8’ ingannano certi abbietti ingegni che negano all’ umano intel- letto la facoltà d’ innalzarsi alla scienza, come certi altri limitati ingegni che sostengono gli studi filosofici non servire a nessun pratico e reale vantaggio. Dopo ciò egli entra in un succinto esame dell’ origine e dello sviluppo generale delle scienze, e nota che al loro primo ordinamento si distinsero ben tosto le cognizioni che appartengono alle semplici percezioni, o alla memoria, da quelle che appartengono all’ intelligenza ed alla speculazione; il qual fatto comprova che la distinzione tra l’ empirismo e il razionalismo, o tra l’esperienza e la. teoria astratta è fondamentale. Poichè indubitatamente, egli dice, son due le sorgenti da cui hanno origine le cognizioni, così si credette che esistessero due scienze che a quelle corrispondessero profondamente distinte, cioè la scienza empirica e la razionale; quindi tutte le scienze furono divise in due rami e l’ una fu chiamata scienza naturale, o fisica, l’altra scienza razionale, o filosofia. L’ autore osserva che dal momento che le scienze furono suscettibili di distinzioni, si cercò quali fossero le basi fondamentali su cui poggia la verità delle nostre cognizioni, e nota che gli empirici per una parte dichiararono, che per l’ uomo nulla vi era di reale se non quanto accade, o quanto è supposto accadere sotto l’ esperienza sensibile, mentre che i razionalisti insistettero sulla necessità dei concetti assoluti ed incon- dizionati della ragione e sostennero che l’ empirismo mutila direttamente la scienza. In mezzo a questo dissidio in cui vi erano buone ragioni tanto da una parte che dall'altra, e il cui torto stava nello spingere all'estremo i due principii, e nell’abbracciare un sistema esclusivo, doveva sorgere, come sorse, lo scetticismo universale, e nacque così la lotta, tra il dogmatismo negativo e il dogmatismo positivo. L'autore rammenta che quando l’ umana ragione fu trascinata dallo scetticismo all’ abisso del dubbio assoluto, invocò un punto d’appoggio superiore alla ragione, onde dar base alla scienza, e credette trovarlo in una certa inspira- zione, od intuizione superiore che costituisce il misticismo; ma questo principio, ben lungi dall’ escludere la ragione, la supponeva e vi sì appoggiava. Dopo di aver
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accennato le vicissitudini delle antiche dottrine, passa l’autore a mostrare che la sapienza moderna ereditò i principii sui quali si fondava l'antica, e riprodusse quei sistemi sotto nuove forme e sviluppi. Ma sebbene, a primo aspetto possa sembrare che le dottrine scientifiche offrano ancora qualche confusione, e che la scienza oscilli tra il dogmatismo mistico e l’empirismo scettico, pure i progressi che innegabilmente si son fatti, mostrano non essere lontana l’ epoca che abbia a cessare del tutto questa oscillazione e con essa la guerra per dar luogo ad una saggia e temperata filosofia. In fatti noi vediamo che la filosofia, nell’ età moderna, si è spinta più lungi dello stesso scetticismo; si cerca oggi come i sistemi illusorii nascono e dove hanno origine i principii; si cerca di studiare con rigore l'intelletto, onde scoprire il valore e l’ estensione delle cognizioni umane; sì cerca di cono- scere ciò che l’ uomo ha diritto di credere e ciò che deve saper ignorare. Già noi sentiamo i benefici risultati di questa filosofia critica; già siamo convinti che gli errori ed i dissidii nelle dottrine provenivano dall'aver adottati principii esclusivi, quindi abbiamo abbracciato un sistema di conciliazione che solo può stabilire su basi più estese e più solide la filosofia, o quella scienza primordiale sulla quale pog- giano tutte le altre, quindi si sono organizzate sistematicamente le scienze civili, o quelle scienze che hanno per oggetto di determinare le leggi che governano l'andamento e lo sviluppo delle società.
Compiuto questo sunto storico dell’andamento della filosofia, l’autore mostra che arrivate le scienze a quello stato di sistemazione in cui oggi le troviamo, incomincia per esse un nuovo periodo, e per lo spirito umano si apre una nuova carriera a percorrere, più facile e modesta, ma più vasta e più utile. Eredi delle passate età, noi dobbiamo render fruttifere quelle ricchezze, aumentarle colle nostre fatiche e tramandare un più ricco patrimonio alle future generazioni. Possessori delle lucu- brazioni di oltre venti secoli della sapienza umana, noi conserviamo un tesoro immenso; ma di tale tesoro non ne possiamo giustamente apprezzare il valore, e non ne possiamo trarre veruna utilità fino a tanto che non ne abbiamo compilato con ordine un esatto inventario, in cui vi siano indicate con severa esattezza le cognizioni dubbie e le certe, i valori variabili e i costanti, vale a dire le semplici ipotesi e le verità irrevocabili, gli acquisti condizionati ed i progressi indipendenti. I progressi delle scienze morali hanno evidentemente dimostrato, che oggi a prefe- renza di nuovi sistemi abbisognano di severe critiche, esatte analisi, profonde inda- gini, e rigorose discussioni sulle esistenti dottrine. Egli è perciò che un’ Enciclopedia storica delle scienze Morali, la quale non supponga stazionario il sapere, ma che comprenda tutte le cognizioni speculative, tutte le più importanti applicazioni delle dottrine astratte passate e presenti, e giunga fin dove giunse il pensiero degli scrittori di tutti i tempi e di tutte le nazioni, sopra tutti gli oggetti che abbrac- ciano le scienze morali, deve soddisfare al bisogno del nostro tempo e deve riescire del maggior interesse. « Ora pel solo desiderio ( egli dice ) di appagare « il bisogno presente, che il progresso ha risvegliato coll’opera del tempo, non « guardando le mie forze, ma penetrato dall’ amore che porto alle scienze, mi « sono accinto all’ardua impresa di redigere quest’ Enciclopedia, a cui do il titolo « men vago, ma più appropriato di Repertorio universale delle Scienze Metafi- « siche, Morali, Economiche e Politiche. »
LVII Adunanza della Sezione di Lettere 20 Marzo 4860.
Il Socio prof. Antonio Bernardi fatto cenno dei giudizii controversi portati dai connazionali e dagli oltramontani sulla divina Commedia, si fa a riflettere che la lettura di Dante si rende chiara e concisa sol quando la mente del lettore è cor- redata delle cognizioni storiche, politiche, morali e filosofiche dei tempì descritti nel poema, e che la mancanza appunto di cotesta dottrina indusse non pochi comentatori a travisare non solo i sublimi concetti politici e morali del Poeta, ma a falsare eziandio. il significato delle frasi e delle parole.
Di ciò ne porge una prova nel verso —
Sì che il piè fermo sempre era il più basso. Cant. 1. Inf. e nell’ altro Poscia più che il dolor potè il digiuno. Cant. xxx. Inf.
In conseguenza di queste annotazioni imprende a considerare il pronome alcuno cioè la parola alcuna usata molte volte da Dante, e segnatamente nei seguenti due versi, cioè
Che alcuna gloria î rei apgrebber d’ elli. Cant. mi. Inf. Che alcuna via darebbe a chi su fosse. Cant. xn. Inf.
E qui con diversi argomenti ricavati da non pochi passi del Poeta, e dalla natura speciale delle circostanze, dei fatti e della genuina espressione, vorrebbe ritenere per nessuna il significato del vocabolo alcuna, contro il parere di molti comentatori.
Infine colla debita ritenutezza, fa osservare che l’ annotazione fatta dal chia- rissimo Professore Meis = Effemeridi della Pubblica Istruzione 15 Luglio 4860 — in ordine alla invocazione di Dante nel primo del Purgatorio, non consuona cogli alti concetti del Poeta, nè tampoco col parlare usuale, e per ciò doversi ritenere esatta e non falsata l’ invocazione tal quale ci vien data in tutte le edizioni della divina commedia.
Poscia il Socio Marchese Cav. Cesare Campori tiene discorso = sui documenti inediti della storia modenese e su quelli specialmente dell’ archivio nazionale = Discorso stampato in seguito nel Giornale - L’ Unitario - (44 Agosto 4860) e ricordato dal ch. Bonaini nell’ opera - Gli archivi delle provincie dell’ Emilia - ( Firenze 4861 ). |
Accennati da prima gli ostacoli-opposti dal governo estense agli studi storici, e le agevolezze di presente concedute agli studiosi, vien dicendo degli scritti inediti che gli offrirono larga messe di notizie per la Storia di Modena alla quale da più anni egli intende, e di cui ha condotto verso il termine la parte che risguarda i tempi più antichi. E addentrandosi nell’ argomento, ricorda le crona- che più conosciute, e quelle che lo son meno, le private raccolte di documenti patrii e di autografi, gli archivii delle famiglie nostre, tre de’ quali potè egli visi- tare. Passando poi agli archivi pubblici, si ferma specialmente sul nazionale, che fu degli Estensi, vietato già agli studiosi, ai quali la liberalità del governo ebbe ora a dischiuderlo. E nota che se i documenti del governo degli ultimi due sovrani furon tratti a men felici contrade, tesori troppo più importanti in esso sì chiudono, dai quali sconosciuti fatti ritrar si possono: reca ad esempio gli
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atti dei Reggenti di Modena nel 4478 dai quali ei ricavò la notizia che mette in chiaro le cagioni che trassero il celebre pittore Pellegrino Munari a prendere temporaneo esiglio da Modena.
Termina poi enumerando alcuni miglioramenti e sussidii richiesti al buon andamento dell’ Archivio, i quali ne gode l’ animo di vedere al presente o effet tuati o in corso di esecuzione; avendosi già la scuola di paleografia nella biblio- teca palatina, e dandosi opera ai repertorii e alla trascrizione dei documenti mercè lo zelo del benemerito Direttore dell’ Archivio Cav. Campi e dei prestanti impie- gati che gli fanno corona.
Relazioni dell'Anno Accademico 1860-41 861
Adunanza della Sezione di Scienze 27 Dicembre 1860.
Il Cav. prof. Alessandro Puglia Direttore della sezione, apre l’ adunanza ren- dendo grazie al Corpo Accademico dell’ onore impartitogli coll’ eleggerlo a quella carica; e rammentando la grave perdita fatta dall’ Accademia per l’ immatura morte del prof. Giuseppe Generali, segretario della sezione medesima, avvisa come non potrebbe l’ Accademia stessa prescindere nel primo suo radunarsi, dal proporre un tributo di lode alla di lui memoria, e dal manifestare la riconoscenza dovuta ai molti e zelanti servigi da esso prestati. Fattosi perciò interprete del desiderio comune, si propone di sciogliere in parte egli stesso un tanto obbligo, e vi si accinge facendo l’ enumerazione dei vari lavori presentati dal Generali all'Accademia, nel corso dei non pochi anni in cui vi appartenue. Espone dapprima un breve sunto degli argomenti in essi rispettivamente trattati, indi manifesta il giudizio che sul merito loro ebbero a pronunziare e l’ Accademia ed il pubblico, e che tornò sempre quanto onorifico al loro autore, altrettanto efficace a crescere al Corpo Accademico estimazione e decoro.
Seguendo l’ ordine cronologico della presentazione, a cominciare dall’ anno 4844 in cuì il Generali era già Accademico e Segretario della sezione di scienze, accenna e le memorie lette, e le consegnate agli Atti Accademici, e i rapporti redatti sopra argomenti sottoposti a giudizio di speciali commissioni di cui il Generali fece parte, ed aggiunge eziandio l’ annunzio di molte produzioni scientifiche rimaste per mala sorte incompiute, le quali erano certamente destinate ad essere presentate all’ Accademia. Dalla moltiplicità ed importanza di tali lavori, e dall’ intrinseco loro merito, trae argomento il ch. prof. Puglia per conchiudere quanto debbasi onorare la memoria del perduto collega, e quanto a lui oltremodo benemerito per le egregie sue opere debba l’ intero corpo Accademico professare indelebile gra- titudine. | .
Successivamente il prof. Doderlein attuale segretario della sezione delle scienze, legge una Memoria geologica concernente la distribuzione de’ conchiferi fossili della
LIX famiglia de’ tubicolati ne’ terreni terziarj d’ Italia. In questo scritto premessa l’ in- dicazione di alcuni quesiti che gli odierni naturalisti si propongono di sciogliere mercè lo studio della paleontologia, l’ autore espone, che allo scopo dì contribuire esso pure in quanto per lui si poteva, alla soluzione di cotali quesiti, studiossi di mettere insieme da parecchi anni a questa parte, una collezione di fossili mio- pliocenici dell’Italia, collezione che oggidi prese tanta estensione nel Museo di Storia Naturale di questa R. Università, da essere ritenuta la più completa e la più ricca che esista in Italia. Perlocchè animato dal pensiero che alle scienze naturali manchi tuttora un’ opera che tratti complessivamente della Fauna fossile di uno de’ più estesi terreni d’ Italia, invitato altresì dal Ministero della Pubblica Istruzione del Governo dittatoriale dell’ Emilia, e sovvenuto dalla diretta ed intel- ligente collaborazione di due de’ più distinti paleontologi Italiani, il cav. prof. Eugenio Sismonda, ed il cav. prof. Giuseppe Meneghini, egli si accinge a descri- vere per successive monografie le specie fossili che vi si trovano raccolte.
In questa prima memoria concernente la famiglia de’ conchiferi tubicolati, enu- mera le specie fossili riferibili ai generi Aspergillum, Clavagella, Gastrochena, ne indica la frase diagnostica, la sinonimia, le differenze specifiche, il modo di giacitura, la distribuzione gcognostica e geografica. E siccome la massima parte di cotali specie si trovano nicchiate nel cavo de’ massi calcarei, e de’ banchi ma- dreporici sottomarini, che esse medesime con mirabile artificio perforarono durante la loro vita, egli ne trae argomento ad indagare la provenienza di cotali massi, ad indicarne il modo di dispersione, di distribuzione geologica, e le particolarità che ne accompagnano la giacitura, deducendo dal complesso di siffatte osserva- zioni i seguenti corollari geologici:
4. Che i massi calcarei perforati dai molluschi litidomi, dovevano preesistere al deponimento de’ terreni mio-pliocenici d’ Italia, e costituire il fondo degli anti- chi mari terziarii, ne’ quali vivevano i suddetti molluschi terebranti.
2. Che il periodo plioceno ebbe lunga durata nell’ Europa Meridionale ed in ispecie in Italia, dapoichè le marne azzurre e le sabbie ocracee che andarono deponendosi in questo frattempo, per la lenta loro sedimentazione, diedero agio a molte generazioni di cotali molluschi terebranti di svolgersi, e di abitare suc- cessivamente le cavità de’ trovanti calcarei, e de’ polipai disseminate sui fondi di quell’ antico mare.
8. Che durante il periodo stesso, si avvicendarono sulla superficie di continenti emersi d’ Italia parecchie violenti alluvioni marine, le di cui acque asportando seco nel loro regresso al mare i massi calcarei isolati de’finitimi litorali, li disposero in istrati a vario livello entro la massa delle argille azzurre che contemporanea- mente vi si andavano deponendo; per guisa che anche in essi poterono prender stanza, ed aver lunga dimora i molluschi litifaghi dell’ epoca terziaria.
Il cav. prof. Paolo Gaddi dà termine all’ adunanza leggendo una memoria d’ ar- gomento Chirurgico, a lui diretta dal valente operatore il ch. sig. dott. Giuseppe Tenderini di Carrara; nella quale viene esponendo il caso di una amputazione simultanea di amendue le gambe e del braccio destro eseguita dal Tenderini con esito di guarigione in 80 giorni, sopra un giovine carrettiere per lesioni gravis- sime riportate in quelle parti; e compiutane la lettura, passa all’ ostensione della tavola fotografata rappresentante il paziente nel suo stato d’ inoltrata convalescenza, di cui volle l’ autore corredata la sua memoria.
LX Adunanza della Sezione di Lettere
40 Gennajo 4861.
L’avv. Francesco Carbonierì, Senatore del Regno, legge un suo scritto diretto al M. R. cav. prof. D. Prospero del Rio nel quale prendendo occasione da un elegante sonetto pubblicato da quest’ ultimo, discorre della chiusa e si propone di provare com’ essa sia non solo difficilissima ma quasi impossibile in ogni genere di sonetto, fatta eccezione pel filosofico e pell’ epigrammatico; perchè la chiusa importando quasi sempre la sospensione del racconto o della descrizione, per finire con una sentenza o un pensiero qualunque, derivato dalle antecedenze, è ben rado che, o non pecchi di superfluità, o non raffreddi il lettore, o non cada nel con- cettoso o nello strano; e conclude che la chiusa unica del sonetto confacente alla sua indole, è quella che sia costituita dall’ ultima parte o pensiero della cosa che si narra o si dipinge.
Il cav. prof. Luigi Vaccà legge una sua nota sopra il verso di Dante,
Incredibili a quei che fia presente. (93. 47. del Par.) nella quale con ragioni grammaticali e con esempi di prosatori e poeti del miglior secolo s' ingegna di dimostrare la convenienza di intendere il che del suddetto verso come terzo caso plurale cioè nel senso di a cui od a quali, e di riferire perciò allo Scaligero anzichè a suoi spettatori l' ultima parola presente, che in questo caso sarebbe addiettivo e non avverbio, a differenza di quanto avvisano quegli interpreti che riguardando il che qual caso retto, nè volendo riconoscere il queî per caso obliquo singolare del pronome quegli leggono il verso cosi: Incredibili a quei che fien presente.
L’ autore della nota stando alla sua conghiettura è persuaso che la lezione del divisato verso giusta il concetto e la intenzione di Dante, e conforme alle regole della odierna ortografia, dovrebbe riformarsi come segue:
Incredibili a quei ch’ e’ fia presente. Il prof. Guglielmo Raisinìi legge un suo componimento lirico intitolato : A fanciulla trilustre.
Adunanza della Sezione d’ Arti
24 Gennajo 4861.
Questa adunanza fu importantissima per due dotte letture una del Socio conte Giovan-Francesco Ferrari Moreni, l’ altra del professore cavalier Cesare Costa.
La prima, cui l’autore pose l’epigrafe cur somno inerti deseram patriae decus? fu destinata ad illustrare la memoria di Domenico Galli, eccellente intagliatore € musico, che fiori in Parma nella seconda metà del secolo decimosettimo e che gli storici sin qui dimenticarono. Il conte Ferrari prende l’occasione di parlarne descrivendo due preziosi strumenti musicali, un violino ed un violoncello, ornati
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dal Galli di molto finissimi e molto ingegnosissimi intagli e da lui dedicati a Francesco II, decimo duca di Modena. Presentemente questi istrumenti sono con-. servati nella galleria nazionale palatina: la particolarizzata ed elegante descrizione che ne fa il conte Ferrari ce li fa apparire un vero miracolo dell’ arte.
Prende poi a descrivere un manoscritto musicale autografo dello stesso Galli rinvenuto dal diligente Aggiunto della nostra Palatina signor Maestro Catelani nel rovistare quel ricco Archivio di Musica antica. Il manoscritto, tutto fregiato di eleganti vignette disegnate a penna, contiene dodici sonate da eseguirsi a solo sul Violoncello, precedute da una dedica al Duca suddetto, in data di Parma 8 settembre 4694. Questo manoscritto dovea accompagnare gli strumenti musicali, o almeno il violoncello, perchè nella dedica l’autore accenna frequentemente delle figure intagliate su questo istrumento ed apparisce allora come con esse avesse voluto alludere alle vicende politiche di quei tempi che più da vicino toccavano la Casa del suo Mecenate. |
Termina la sua lettura il Conte Ferrari esprimendo la compiacenza provata nel richiamar la memoria di una parmense artistica celebrità lasciata nell’ obblio dagli storici suoi concittadini; nè sa intender come: non potendo supporsi che il Galli non lasciasse anche in Parma qualche distinto lavoro che lo raccomandasse alla posterità. Fa in pari tempo riflettere che il diligente storico cav. Tiraboschi fece ben menzione nel Tomo VI, parte II.* della sua ZBiblioteca Modenese dell’ inge- gnosissimo scultore e intagliatore in legno Domenico Francesco Ceccati contem- poraneo ed emulo del Galli: chiude con la Metastasiana sentenza, che
« L’ esser grato è dover ma già sì poco « Questo dover s’ adempie « Ch’ oggi è gloria il compirlo. »
Il Socio cav. prof. Cesare Costa dà una succinta notizia di varii modi di costrut- tura dci pozzi nella provincia modenese. Questi modi sono tre, svariati come vogliono le diverse condizioni geologiche del suolo. Il primo modo che descrive è adattato alla collina nella quale si trovano ciottoli sino a grande profondità: il secondo al basso piano dove, sotto strati alternanti di creta e di sabbia, si trova, alla profondità di sette o otto metri, uno strato permeabile abbastanza ricco di acque: il terzo modo in fine è proprio solo di quella porzione ben limitata della nostra provincia, che comprende l’ area occupata dalla città di Modena e i suoi dintorni per un raggio di un chilometro circa, come pure la striscia di terreno che è fra la strada postale per Bologna sino al ponte Sant’ Ambrogio e la strada di Spilamberto per sei chilometri circa da Modena, e il territorio finalmente della villa di Saliceto Panaro. È in questo spazio che si praticano e si praticarono sino da tempi antichissimi i pozzi detti alla Modenese o trivellati ad acque salienti perenni, nei quali le acque raccolte in uno strato permeabile alla profondità dai 48 ai 22 metri, salgono sino alla superficie del suolo e talora la sopravanzano.
Di quest'ultimo modo di costruzione di pozzi parla più particolarmente il prof. Costa descrivendo le minute ed industriose pratiche che da tempo antichissimo si usano dai nostri costruttori, incominciando dal primo scavamento del pozzo sino al momento in cui, trovato il crefone soprapposto allo strato acquifero, conviene adoperar la trivella per far scaturire le acque. Fra queste pratiche nota come Ingegnosissima quella di impedire il franare della terra e il trapelare delle acque avventizie lungo le pareti del pozzo che si scava, per mezzo di una camicia 0
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fodera fatta di mattoni disposti in tanti anelli, o zone e inclinati per modo da formare altrettanti tronchi di cono col vertice rivolto alla bocca del pozzo: con questo mezzo la terra smossa è trattenuta e le acque avventizie sono spinte a scorrere fra la Camicia di mattoni e la parete terrea.
Le particolarità descritte sono illustrate con diligenti disegni.
Due ricerche importantissime in ordine ai pozzi modenesi furono intraprese anni sono dal prof. Costa e di esse dà un breve ragguaglio nella presente lettura. È nota la profondità alla quale si trova lo strato permeabile acquifero, da cui provengono la acque che alimentano i nostri pozzi. Ma ciò che premeva determi- nare era la potenza o grossezza di questo strato e la provenienza delle acque che vi sono raccolte. Gli ordinari modi di costruzione dei pozzi non riescivano guari vantaggiosi in tali indagini. Perciò il prof. Costa, dovendo dirigere la formazione di un pozzo nel nuovo palazzo del Ministero lungo le mura, ne diresse il perfo- ramento per modo da poter stabilire con sicurezza, che ivi la grossezza dello strato permeabile acquifero è di metri 8. 76 e riposa sopra un cretone durissimo che la trivella non rompe e lo stesso scalpello scheggia debolmente.
Lo strato permeabile acquifero vi è formato di sabbia e di ghiaia, minuta nella parte superiore, grossa nella parte inferiore dello strato stesso, dove trovasi mesco- lata ancora a gran ciottoli. In questo strato permeabile trovasi pure alla profondità di metri 4. 92, un banco impermeabile di creta, ma assai sottile, nè tanto esteso da interrompere la comunicazione tra la parte superiore e 1’ inferiore dello strato in cul è immerso. Questo fatto desta nella mente del nostro dotto Architetto un dubbio in ordine alla vera natura del cretone sul quale riposa, come si è detto, lo strato permeabile. Dubita il Costa se tal cretone sia veramente formato dalle argille terziarie oltre le quali non è sperabile trovare altri strati acquiferi, op- pure se da un deposito accidentale di argille palustri formanti un nuovo banco al di sotto del quale seguiti ancora per un certo tratto lo strato ricco di acque. L’ Autore è dolente di aver dovuto sospendere i lavori diretti a schiarire il suo dubbio. i
Finalmente dallo studio accurato istituito sopra le ghiaie dello strato acquifero dei pozzi modenesi dall’ autore e dai chiarissimi professori di questa Università Alessandro Savani e Pietro Doderlein, apparve tanta somiglianza con le arene del fiume Secchia, da potersi dedurre che le acque dei pozzi di Modena provengono da questo fiume e più particolarmente dalle così dette lupe che sono fra il Pescale e Castellerano, contribuendovi forse ancora quelle della Veggia del Canale di Sassuolo.
L’ adunanza dopo queste due letture fu dichiarata sciolta.
Adunanza della Sezione di Scienze 380 Gennajo 4861.
Questa adunanza ebbe forma di Generale ed in assenza del presidente dell’Ac- cademia cav. Carlo Malmusi, il seggio presidenziale viene occupato dal prof. cav. Alessandro Puglia direttore della sezione di scienze; il quale invita i Soci presenti a fargli consegna dei temi da essi proposti a soggetto di memorie da premiarsi dall'Accademia stessa. Di questi se ne raccolgono 9 che chiusi in un involto sigil- lato, vengono rimessi al segretario generale Spallanzani dott. D. Luigi per quanto è d'ordine. ©
LXII Successivamente il. prof. cav. Paolo Gaddi legge una memoria d’ argomento
rara, nella quale l’ esimio Autore rende conto di una operazione di disarticola- zione dell’ omero sinistro e di risecazione della corrispondente apofisi acromiale, praticata con esito felice, sopra di un giovine di 22 anni, in seguito a profonde lesioni occasionate dall’ esplosione di un’ arma da fuoco, il di cui proiettile attra- versava l’ articolazione omero-scapolare. In essa memoria il dott. Tenderini espone dapprima essere l’ operazione della disarticolazione dell’ omero seguita da prospero successo, una conquista della moderna chirurgia, dovuta in ispecialità al barone di Larrey, medico in capo dell’ armata di Napoleone I. Dà successivamente con- tezza del metodo da esso seguito nel caso predetto, nel quale sì attenne precipua- mente ai dettami di quel grande Chirurgo; e porgendo schiarimenti sull’ atto operativo, scende a ragionare dei mezzi curativi impiegati, della causa del tolto parallelismo delle spalle, e del progresso della ferita giunta a completa guarigione nel breve corso di due mesi. — Chiude I’ autore la dotta ed utile sua memoria accennando al fenomeno consueto offerto dagli amputati, di provare cioè ricorrenti sensazioni dolorose nel moncone, da essi riferite all’ arto mancante, aggiungendo come il giovane che forni argomento alla sua memoria, oltre il dolore accusato alla mano che più non gli apparteneva, credeva di aver questa e tutto Î’ arto mancante, rivolto dietro il dorso e sottratto così alla sua vista.
Questa memoria che è corredata di tavole fotografiche fu con molto interesse accolta dagli accademici, che le tributarono giustissima lode, lode che l’ autore meritò anche per l’ altra letta nell’ adunanza del 27 dicembre 4860.
Adunanza della Sezione di Lettere 13 Febbrajo 41861.
Il professore Bernardi ha data lettura di un suo lavoro intitolato = /! vecchio montanaro: fatti e racconti narrati sul luogo. =
Lo scritto è in forma di dialogo tra padre vecchio e figlio imberbe; è diviso in quattro capitoletti, ed ha per iscopo speciale di richiamare l’ attenzione dei Magi- strati e del pubblico sull’ importanza di conservare, aggrandire i boschi, e d’ in- frenare il guasto, il rovinio delle montane lavine.
Nel primo capitolo si discorre il modo di coltivare la terra in montagna, e quali avvertenze e precauzioni si debbano usare per conservare lo strato vegetale in quelle pendenze; si dichiara la nobiltà e la conseguente utilità del mestiere del
contadino. Si combattono alcuni pregiudizi popolari relativi allo sbassamento delle
montagne, allo scorrimento delle terre, alle strane conseguenze che se ne vorreb- bero dedurre, e si accenna al bando delle capre.
Nel secondo, si dichiara la somma utilità dei boschi per infrenare le piene su- bitane e l’ innalzamento del letto nei fiumi. Richiamato quindi il bando delle capre si fa riflettere che da solo non basta alla conservazioue delle boscaglie, opinando che l’ attuale coltivazione e 1’ amministrazione boschiva delle nostre alpi reclamano imperiosamente pronti e salutari provedimenti. Poi si porta in campo e si cerca di modificare la sentenza di coloro che argomentano essere la coltivazione montana più pregiudicevole ai fiumi dello stesso disboscamento, e di qui si passa al flagello
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delle frane che si ritengono la cagione precipua delle straboechevoli piene nei fiumi, e si accennano alcuni mezzi per diminuirle e per renderle meno dannose. Con esempi di fatto si mostra che l’ operosità illuminata e la solerzia degli uomini potrebbero andare incontro a molti malanni lavinosi.
Il capitolo terzo è una specie di episodio per avvisare i Superiori Ecclesiastici sulla miserabile e faticosa condizione dei Cappellani in montagna.
L’ ultimo finalmente accenna alla probabile origine e denominazione del paese di Frassinoro; alla fondazione, all’ingrandimento ed alla possanza dell’antica e ce- leberrima sua Abazia, la cui ricchezza e magnificenza si appalesa anche al presente nelle colonne. di marmo orientale, greco ed egizio che adornano il campanile di Frassinoro, e così pure in molti e svariati capitelli qua e là sparsi.
Rammentata la soppressione degli Abati e dell’ Abazia si pon fine al dialogo col mostrare l’ origine del paese denominato Piandelagotti che abbraccia in sua parrocchia l° alpe di S. Pellegrino (4).
Adunanza della Sezione d’ Arti
20 Marzo 4864.
Dichiarata aperta l’ adunanza dal Direttore deila Sezione prof. cav. Cesare Costa il socio Giuseppe march. Campori legge una sua memoria intorno alle relazioni di Benvenuto Cellini col Cardinale Ippolito d’ Este nell’anno 4540, giovandosi delle notizie raccolte da un libro di spese particolari del medesimo che si conserva nell’ Archivio palatino. Con ]° aiuto delle quali fu condotto a riconoscere l’ esattezza delle cose narrate dal Cellini nelle sue memorie rispetto alle opere immaginate, modellate o compiute in quell’anno: a indicare la quantità delle somme pagategli e degli oggetti somministratigli per bisogno dell’ arte sua: a determinare le date precise o approssimative così del principio dei lavori come dei viaggi da esso intrapresi in quell’ anno da Roma a Ferrara e da Ferrara in Francia. Aggiunse contezza di opere non accennate dal Cellini perchè non condotte a fine o perchè non parvero a lui di tanta importanza che meritassero passare alla memoria dei posteri, esponendo per fine alcuni curiosi particolari relativi al Cellini stesso. Soggiunse poscia un ragguaglio intorno a’ due più noti e più insigni allievi del medesimo, Paolo Romano ed Ascanio da Tagliacozzo, aiutandosi anche per questo di un libro delle spese di Francia del Cardinale Ippolito negli anni 4548 e 4549, quando essi, lasciati dal Maestro, tre anni innanzi, a custodire il suo Petit-Nesle, continuavano i lavori rimasti incompiuti e operavano per proprio conto. In fatti dalla qualità e dalla quantità degli argenti lavorati da essi in quel tempo pel Car- dinale di Ferrara, dalla nota splendidezza e dal fino gusto del medesimo non solito a valersi di artisti mediocri, dal considerare come quelli fossero impiegati in con-
(1) Il celebre Cardinale Moroni, che presiedette il Concilio di Trento, fu Abate di Frassinoro e per quanto si crede Il’ ultimo.
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correnza dell’ Othmar, del Marcel e degli altri più celebrati orafi di Parigi, si trae un giudizio della loro abilità e si confermano le lodi tribuite loro dal maestro. L’ autore dà termine al suo ragionamento rammaricandosi che delle opere da lui accennate più non esista che la Saliera allogata dal Cardinale al Cellini e da questo venduta al Re Francesco I la quale ora si conserva nel Museo d’Ambras in Vienna.
Un disegno a penna rappresentante la risurrezione di Lazzaro, eseguito nella sua prima gioventù dal prof. cav. Adeodato Malatesta, è successivamente illustrato in una lettura del Socio Archivista conte Gio. Francesco Ferrari Moreni, che ne fece acquisto recentemente. Prezioso è questo lavoro del Malatesta, perchè unico di tal genere da lui eseguito e perchè in esso, come avverte il nostro Socio, apperisce il germe di quel genio potentissimo che si spiegò poi nelle tante opere illustri del nostro chiarissimo Pittore.
Compiuta questa lettura si dichiara sciolta l’ adunanza.
Adunanza della Sezione di Scienze 3 Aprile 1861.
Il prof. Bosellini diede lettura ad un cenno necrologico sul defunto socio corri- spondente sig. Laferrière, che per espresso desiderio degli altri accademici venne pubblicato nella Gazzetta di Modena (4).
Successivamente il prof. Bernardi.trattenne Ì’ adunanza leggendo una sua me- moria sulle dighe, sui ripari, e sulle arginature dei fiumi. — L’ egregio professore divise questo. suo scritto in tre capitoli. Nel primo tessè un cenno storico sulla scienza idraulica ricordando esser dessa nata cresciuta e perfezionatasi in Italia, ed in ispecie nella Venezia e nella Lombardia. — La sovrabbondanza d'ogni maniera di acque in codesta grande vallata, il bisogno d’infrenarle, d’inal- vearle, e di dar corso regolare alle stagnanti, indussero gli antichi ingegneri Veneti e Lombardi allo studio severo di queste dottrine: d’ onde la costruzione delle famose dighe di Venezia, l’ incanalamento di molti fiumi e torrenti per sal- vare dall’ interrimento le lagune di cui si faceva difesa l’Adriatica Regina. — Col rinascimento delle lettere e delle scienze l’ operosità Italiana, sollecitata dalla emu- lazione, si ridestò anche negli altri Stati della Penisola. — Riconosciuti ed apprez- zati i vantaggi dei canali artificiali per la navigazione, per l’ irrigazione, e per l’ attivazione degii Opifici a motore idraulico, si diede opera alla costruzione dei sostegni, delle conche, e di mille altri congegni per il transito delle navi; ond'è che per ogni dove sorsero facili comunicazioni, e l’ Italia potè per la prima mirare le barche scendere dalla china de’ monti ed attraversare. le foreste.
Nel secondo capitolo |’ egregio Accademico richiamò le teorie lasciateci in retaggio dai nostri grandi Maestri in architettura idraulica per l’ infrenamento delle acque correnti, mostrandoci ad un tempo quali avvertenze si debbano usare nella costruzione de’ ripari, qual forma e quale direzione assegnar loro per la migliore riescita.
(1) Vedi numero 613.
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Ed applicando queste idee alle condizioni idrografiche delle Provincie Modenesi, si fa ad osservare nel terzo capitolo, che l’arginatura e le opere di difesa de’nostri fiumi Secchia, Panaro e degli altri torrentelli che scendono dall’appennino, discor- dano grandemente dalle fondamentali dottrine e teorie idrauliche, con sommo danno del pubblico e privato interesse, e chiude il dotto suo scritto facendo voti perchè sia adottato anche fra noi un più assennato sistema di ripari lungo i il corso de’ maggiori nostri fiumi.
Adunanza della Sezione di Lettere 47 Aprile AB61.
Il prof. cav. Luigi Vaccà dopo avere accennato il conforto e il sollievo che in mezzo alle cure molteplici e alle continue occupazioni della vita sociale si ha di quando in quando dalla lettura dei Classici prende a tema particolare della sua lettura accademica l’ ode oraziana — Mercuri, nam te docilis magistro —, ne ricorda le principali bellezze, istituisce un breve confronto tra il volgarizzamento che di essa ode fece il March. Gargallo e l’ imitazione e quasi traduzione, che già ne aveva fatto il Conte Giovanni Fantoni, e termina leggendo un proprio vol- garizzamento dell’ ode medesima.
Poscia il prof. Guglielmo Raisini legge due poesie liriche l’ una intitolata I Amor Platonico, l’ altra Dopo il Ballo.
Adunanza della Sezione di Scienze 42 Giugno 4864. |
Premesso un cenno sulla compianta morte dell’ Illustre nostro socio Onorario Camillo Conte Benso di Cavour il prof. avv. Lodovico Bosellini prese le mosse da un cenno dato dal sig. avv. Luigi Carbonieri nostro accademico in un suo applau dito libro sulle regioni în Ztalia della esistenza di una scuola scientifica mode- nese, venne con acconcio discorso dimostrando |’ esistenza di una scuola modenese la quale nei diversi rami dell’ umano sapere si distinse sin dal secolo XVI, spie- gando il carattere proprio di questi abitanti, vale a dire la riflessione e il criterio. Mostrò così l'indole temperata ortodossa ad un tempo e lontana dalla presunzione della scuola teologica; mostrò la scuola storica giuridica, tanto allargatasi in questo secolo, essere nata allora in Modena per opera del Sigonio e del Panciroli; mostrò la temperanza della scuola giurisprudenziale pratica; la filosofia spastojarsi dai ceppi Aristotelici senza però lasciarsi strascinare da intemperanti speculazioni e sistemi; la medica e quella delle scienze naturali portare in fronte I' osservazione e l esperimento, studiar la natura e la scienza dalle sue. origini; la politica fon- darsi sul tranquillo e storico esame de'fatti; la letteraria risplendere per acuta € giudiziosa critica.
Scorse riassumersi e personificarsi in certo modo la scuola modenese in quel prodigio di scienza e dottrina che fu Lodovico Antonio Muratori e dopo di lui diramarsi in molti preclari ingegni quelle doti che in lui solo tanto risplendevano, €
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rifiorirne la scuola modenese ne’diversì suoi rami; e dando uno sguardo alle belle arti, scorse anche in queste predominare la correzione, il gusto purgato e lo studio della natura e de’migliori maestri.
Dichiarò la scuola modenese abbracciare non solamente gli abitanti della città e della provincia modenese ma anche quelli della città e provincia di Reggio da cuì sì numerosa e splendida schiera di studiosi e di insegnanti, di dotti d’ogni maniera, di patrizj e di cittadini venne ad arricchire Modena di dottrina e di onorevoli fa- miglie; anzi abbracciare tutti que’ dotti uomini i quali da ogni parte d’ Italia o fuori qui recarono preziosi insegnamenti, o belle opere di pubblico vantaggio, o qui trasferirono i domestici lari.
Carattere generale della scuola modenese riconobbe pertanto esser quello di cercare la verità per quei mezzi che l’ indole del cercato vero addita. Ortodossa nel domma, storico-critica in tutte le scienze logiche e morali, osservatrice ed esperimentatrice e in una parola Galileana nelle scienze tutte che la natura fisica ne’ diversi oggetti e nei diversi aspetti soggettivi contemplano; critica e indagatrice nella letteratura e nella storia. Osservò egli che grandemente prosperarono qui le scienze matematiche perchè nè si arrestarono ad una teoria astratta ed ipotetica, infeconda di applicazione, nè si gettarono in un basso empirismo avido solo di lucri materiali e di danaro. Non tacque le glorie della Università, delle scuole militari e di tutta guisa di buoni studi che qui fiorirono.
Il disserente rivolgendosi infine all’avvenire, vide in esso il compito della scuola nostra e il suo futuro splendore, vide com’ ella coltivando le sue tradizioni e gli orrevoli esempi possa della città nostra fare l’ Atene d'’ Italia.
Poscia il prof. Cav. Alessandro Puglia lesse una breve dissertazione del nostro Socio prof. D. Luigi Vischi sopra una critica che il sig. Vera nei nn. 44, 42, 43, della Effemeride della Pub. Istr. ha fatto al Criticismo assoluto ed alla Filosofia del Buon Senso. Quivi il Vera intendeva dimostrare che l’ uno e l’ altra contengono implicita la negazione della Scienza, la quale, a parer suo, è il sistema dell’ Hegel, o l’Idealismo assoluto. E per ciò, che riguarda la Filosofia del Buon Senso, quella negazione ei la trova nella dottrina dell’ apprendere ma non compren- dere l’ Assoluto e nella conseguente distinzione della verità naturale e sopra- naturale, distinzione superficiale ed erronea, che travisa le condizioni del problema della Scienza, la cui vera posizione è questa — o noi possiamo tutto conoscere, o noi non possiamo nulla conoscere. — Imperocchè, continua il Vera, certo la mente non può porre quei confini, essendo anzi sua naturale aspirazione il ten- dere a sorpassarli; e poi, siccome una regola elementare di logica vuole che si possegga una distinta nozione de’ termini che si dividono, allorchè distinguiamo la verità in paturale e sovranaturale, il sovranaturale cade entro i confini della mente umana e la distinzione svanisce. Si dirà che del sovranaturale si ha una idea negativa e quasi un sentimento oscuro; ma come non temere che ciò, che si presenta sotto tal forma, non sia una illusione e che la parte nota non disar- monizzi con la parte ignota, che è il fondamento del tutto? Infine si vorrebbe vedere tracciata esattamente questa linea di demarcazione e risapere se si debbano prendere per sovranaturali i veri rivelati, i quali del resto non sono più incom- prensibili di molte verità naturali. Contro i quali discorsi il Vischi faceva osservare che il principio della Filosofia del Buon Senso, che qui si impugna, siccome quello che conterrebbe la negazione della Scienza, è però fondato sopra due verità evi-
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denti, quali sono l’ esistenza del finito, somministrataci dalla coscienza e dalla percezione esteriore, e la realtà dell’ Infinito, a cui ci eleviamo mediante il prin- cipio di causalità. Difatti, se vi ha due menti l’ una infinita e l’altra finita, di necessità vi ha due ordini di veri, i proporzionati alla mente finita, o intelligibili ed i trascendenti la medesima, e proporzionati alla infinita, o sovrintelligibile, e così l’ Assoluto si può intendere, ma non comprendere. Di che, quando si neghi questa distinzione, bisogna o negare l’Infinito, o dire che l' Infinito è 1° uomo. Nè contro cotesta evidente dottrina valgono le opposizioni del Vera; poichè dap- prima l’ umana mente aspira sì a sempre più conoscere senza posa, ma resta a provare che ciò avvenga perchè è naturalmente fatta per comprendere l’ Infinito, piuttostochè perchè indefinita è la sua potenza, cioè tale che non ha netta coscienza del preciso limite a se posto dal Creatore. La seconda difficoltà procede da una regola logica male applicata; conciossiachè basta considerare il fine della distin- zione, il quale si è di farci conoscere meglio le parti studiandole ad una, ad una, per avvedersi che dei termini che si distinguono, tanto chiara nozione si richiede quanto basti a non permetter lo scambio dell’ uno coll’ altro, ma non si che non ci lasci più nulla a conoscere intorno a’ termini stessi. Onde poi del sovranaturale abbiamo un concetto assai indistinto e veramente negativo, senza chè perciò si possa ragionevolmente temere che esso sia una illusione: imperocchè sono due cose diverse il quid sit e l’an sit e, nel caso nostro, benchè abbiamo dell’ oscu- rità intorno alla prima questione, non ne abbiamo riguardo alla seconda, e perciò, se ci teniamo contenti a rispondere a questa, non abbiamo a temere d'’ illu- sione. Che se poi la parte a noi nota è certamente vera sarà temibile non ar- monizzi con l’ ignota? La quale non si sa perchè sia detta dal Sig. Vera quella, ove riseggono i principi supremi di tutte cose; conciossiacchè ciò è proprio dello Infinito, il quale non è pienamente sconosciuto, quantunque non sia da noi com- preso, onde avviene appunto che tutti asseverano l’ Infinito principio e cagion di tutte cose, ma non ne veggono chiaro il come. Per ultimo il determinare concre- tamente se costì o costà sieno i limiti dei due ordini di verità non è necessario per la presente discussione, ma, riguardo alla distinzione in astratto, conviene avver- tire che non sono già da assumere come identiche le due distinzioni dell’intelligibile e del sovrintelligibile, ‘del naturale e del sovranaturale, poichè la prima si fonda sulla capacità finita della mente umana, e l’altra sul mezzo, onde la mente medesima conosce; di che ci sono de'veri naturali sovrintelligibili e de’sovranaturali intelligibili. Nella aspettazione dunque di quelle considerazioni intrinseche, le quali il Sig. Vera attingerà dalla Scienza, si può chiedere francamente se, con le estrinseche sopra esaminate, egli sia riuscito ad atterrare il principio della Filosofia del Buon Senso, o non anzi a proporre un principio il quale sarebbe distruttivo o dell’ Infinito, oggetto della Scienza, o del Finito soggetto della medesima: si può chiedere se sia riuscito a spianare la via, come egli voleva, all’ Idealismo assoluto, il quale nella sua affermazione importa non l'identità astratta, che esclude la negazione, secondo l'antico principio di contradizione, ma l’ identità concreta, cioè l identità, che rinchiude ed unifica i contrari, o, per usare la frase di Schelling, che è l’ sden- tità dell’ identità e della non-identità! Quanto a noi ne pare che cotesti singolari termini, a’ quali si giunge per aver lasciato il metodo naturale (procedendo da quello che conosciamo meglio a quello che non conosciamo così bene ) debba essere presso tutti una efficacissima commendazione del medesimo.
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Adunanza Generale 90 Giugno 4864
La seduta fu aperta con un /lagionamento del Presidente dell’ Accademia cav. Carlo Malmusi il quale dato annunzio come in quel di per virtù dello Statuto avesse felice compimento l’anno Accademico 4864, si fece a noverare i pregi precipui delle produzioni onde parecchi Soci tennero viva la sacra fiamma de’buoni studi fra noi durante l’ anno anzidetto, rendendo poi ad essi tributo di giusta lode e di meritata riconoscenza a nome de’ colleghi tutti.
Diseorse sui Giudizi pronunziati per le premiazioni accademiche del 4860, e sui programmi proposti pel 4864, coordinati, questi, colle grandi innovazioni poli- tiche ed anaministrative che si vanno oggidi svolgendo in Italia. — Richiamò al pensiero doversi riguardare siccome argomento di soddisfazione, e di prosperi augurîi per l’ Accademia la scambievole e non mai interrotta comunicazione colla quale e preclarissimi Autori, ed illustri Istituti scientifici e letterari ne inviarono cortesemente opere d’ogni maniera, ed atti accademici, d'onde avviene che questo nostro istituto ancora si trova ora nella benavventurata circostanza di diffondere per varie regioni d’ Europa i già pubblicati volumi de’ propri atti, ed anche delle individuali produzioni dei Socii. — Poscia parlò dei laboriosi riordinamenti che in questo istesso anno si ebbero compiuti così della Biblioteca nostra, come dell’ Archivio ad opera paziente di accuratissimi accademici, e lasciò conoscere essere omai condotto a termine per cura e dispendio della nobilissima famiglia del donatore quello ancora del copiscuo Medagliere già largito all’ Accademia dal fu benemerito Presidente di essa marchese cav. Luigi Rangoni. — Soggiunse poscia come la storia segnerà fra le più belle pagine dell’Accademia l’accorgimento onde sepp’ essa procacciare anche recentemente all’ albo de’ suoi socii i nomi di molti fra i più celebrati uomini di che si onora oggidì la repubblica delle scienze e delle lettere; e conchiuse volgendo un mesto pensiero alla memoria di quel grand’ uomo che fu il conte Camillo Benso di Cavour, cui da poc’ oltre a un anno avemmo il vanto di noverare fra i Menibri Onorari della Modenese Accademia. Ond’ è che richiamate agli uditori le cortesissime e generose parole colle quali quel sommo ebbe a mostrarsi estremamente grato per siffatta ascri- zione, e toccate di volo le singolari qualità di lui, e le incredibili prove di affetto e di cordoglio che sorsero da tutte parti di Europa a lamentarne la perdita, disse noi pure avere a spargere un modesto fiore sulla bara dell’ immortale coaccade- mico, collocando nell’ Aula delle nostre adunanze la effigie di lui, e sott'essa una epigrafe che duri negli avvenire la ricordanza della gloria nostra per averlo avuto socio, e del dolore interminabile per averlo immaturamente perduto.
I signori Accademici concordemente acclamarono la proposta del sig. Presidente, ed espressero il voto unanime che il Ragionamento abbia a pubblicarsi per la stampa, ad illustrazione di quanto ha saputo operare l’ Accademia Modenese nel 4864. (4)
(1) Inserito nella Rivista Italiana del 38 Novembre, N. 632.
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In appresso il socio march. Cesare Campori, ragionò di Guido vescovo di Modena al tempo di Berengario II, e di Otone I, e detta alcuna cosa intorno al secolo X, espose i rivolgimenti politici nei quali quel vescovo ebbe a mescolarsi. E notò da prima l’ ambizione la cupidigia di lui e la mancanza di fede che lo rese tradi- tore dei principi cui servito avea in carichi luminosi. Ce lo mostrò il Campori cercare, appena eletto vescovo, d’ impodestarsi della ricca abazia Nonantolana, e perchè in questo non secondato dai re Ugo e Lotario, voltarsi a Berengario che il fece arcicancelliere del regno, e finalmente, dopo qualche minaccia di defezione per parte di Guido, l’ agognata abadia, e molte terre gli concedette. Ma vedute il vescovo pericolare le fortune di Berengario, ad Otone tedesco volgevasi, stato egli tra coloro che all’ Italia la sciagura procacciarono della denominazione straniera. Conservato il grado, e la badia, della quale dilapidava i possessi, seguitò egli a Roma l’ imperatore, e prestò l’ opera sua alla deposizione di uno e forse di due Papi, ritornando di là scomunicato. Ma non sapendo durare a lungo nella fede promessa ad Otone, fu egli imprigionato: pare nondimeno che il tedesco, innanzi ch’ ei morisse con lui fosse riconciliato. Le quali opere di questo infelice prelato saranno, disse il Campori, dalle anime pie deplorate; officio essendo del vescovo non già le burrascose cure della politica, ma il farsi esemplare al gregge d’ ogni cristiana virtù.
La seduta sì terminò colla lettura di una canzone intitolata Salpatore Viganò, composta dal socio sig. cav. Giovanni Vecchi.
Le relazioni suddette sono state esattamente qui riprodotte dai numeri 526 - 569 - 552 - $37 - 588 - 606 - 615 - 690 della Gazzetta di Modena. |
MEMORIE
DELLA SEZIONE DI SCIENZE
— I ni Cale: ' cite == AI" )
SUL MODO
DI OTTENERE
COLL’ELIMINAZIONE L’EQUAZIONE FINALE PRIVA DI FATTORI ALTERANTI
MEMORIA DEL SIGNOR PROFESSORE ANTONIO ARALDI
LETTÀ ALLA R. ACCADEMIA nell’ adunanza del 20 Maggio 1858
e _—__m______-
Che I’ operazione dell’ Eliminazione occupi fra le anali- tiche ricerche un posto della maggiore importanza è cosa per se palese, perchè la risoluzione di tutte le quistioni che esigono la considerazione di più variabili od incognite, sempre conduce l’ Analista a ricorrere all’ operazione mede- sima; ed è altresì notissimo quanto d’ ordinario si incorra in calcoli di soverchio complicati, e laboriosi nel dedurre da più Equazioni esprimenti i vincoli, che legano assieme più variabili, od incognite, un’ Equazione con una sola va- riabile da risolvere, e quanto questi risultamenti siano incerti, perchè d’ ordinario affetti da radici estranee alle equazioni date, qualunque sia il metodo che si adotti fra i diversi che si insegnano nei Corsi di Matematica, di modo che per lo più si consiglia di ricercare con due differenti fra i processi conosciuti due risultanti, delle quali la cercata sarà un fattore comune, e quindi di determinarla mediante la ricerca del massimo comun divisore fra esse, il che richiede un triplice lavoro.
4 Sur MopopriorteEnNERE coLr ELIMINAZIONE Ecc.
In una mia Memoria presentata dal chiarissimo Sig. Pro- fessore Cav. Stefano Marianini nel Settembre del 1840 alla Riunione dei Dotti a Torine, e poscia inserita nel fascicolo di Ottobre del medesimo anno del Giornale letterario scientifico Modonese, dimostrava che, quando due Equazioni a dee in cognite sono dello stesso grada rispetto all’ incognita che si vuole eliminare, la risultante ottenuta col mezzo di una for- mola generale da me esposta riusciva sempre libera da fat- tori estranei alla quistione trattata, per lo che la causa, che ne può introdurre sta nella differenza dei gradi delle Equazioni date rispetto alla incognita. eliminata. Venendo poscia a considerare questo caso, che, cioè, le due date Equazioni fossero di grado diverso per riguardo all’ inco- gnita da eliminare additava quali erano i fattori alteranti che verrebbero introdotti nella risultante ottenuta secondo
il mentovato metodo da me proposto, onde per dedurne la
vera non si avrebbe che a divider quella pel fattore alte- rante previamente conosciuto. Mi lusingava di aver reso qualche servigio alla Scienza, coll) avere: indieata la cagione che produceva l’inconveniente lamentato dai Matematici di giagnere: coll’ eliminazione ad Equazioni di grado troppo elevato, e. col mostrare come poscia si possa nel modo più semplice ripararvi, ma non fui appieno soddisfatto del mio tavoro, poichè non aveva peranca trovato il medo di im- pedire che avvenga quell’ inconveniente;. al che: riuscii poco dopo: pubblicata detta memoria, modificande il processo da
. prinra proposto di maniera che: in ogni caso sempre si giunga
con sensibile risparmio di calcoli alla vera equazione: finale completa, e libera da radici, estranee. E siccome questo complemento del mio lavoro non è stato reso: di pubblica ragione, ma soltanto: comunicato da me nel Maggio: dell’an- no: 1841 all’ Accademia delle Scienze di. Parigi, ho pensato di toglierlo dall’obbiio, in cui lo aveva lasciato. con farne breve argomento. di lettura a questa Sezione di Scienze della nostra Accademia, per secondare il gentile invito del
Memorra DEL sic. Pror. Anton Anatpr 5 Segretario generale di essa con sua Circolare di concorrere, ove le mie forze il permettano, ai lavori delia medesima nelle Adunanze mensili. |
Per ‘ciò mi è d’uopo raccogliere nei più concisi termini quanto della citata memoria sia necessario all’intelligenza del nuove processo, che alla medesima si appoggia.
Se dunque abbiansi due equazioni fra le x, y Ei} (2) Ag'tAy'+A, 4A 20
(2) Byr'+B.y+B.y"%.. ere B 220, entrambe di grado 72 rispetto alla y, e nelle quali i coefficienti AsiAsino BB sono funzioni quali si vogliano di x, sottratta la (a) moltiplicata per fe 1° B. x By+B,
m° ° Byrt4-Bytt,.. ceteBr dalla (2) corrispondentemente moltiplicata per le I° 4,
m° Ay*'+A,y"7%4..... +Aa, si ottengano le 2 equazioni [a] a.y”''+dy+0y"+...4-A,y+k,=0 , ay'+bf + Any 20, Ant" +Bu ACE. lin ZO , | ove posto per abbreviazione 4,8, sr AB,=4,B, » si ha a=4,B,,b=A4,B,,c=A4,;B,,d=. a=b,,b=zA4,B+c, sc=4,Br+d,, d=. ast, by=c,, cr, Bard, 9 de. a=d,,b=<d, scg=d,,.....
e _ 0 e e 00 © (di e °.
dalle quali equazioni eliminando le rz-1 potenze y""*, y"?. ...y
6 Sur Mopo pi OTTENERE coLL’ELIMINAZIONE Ecc. della y si ottiene la risultante scevra da fattori alteranti espressa dalla formola [3] S(A,b, 4,5, )C3d, csevvr0 Amorkm) =O s Ove col segno S(ab—4,b,)c:d,--..hmkm sì indica la somma di tatti i termini differenti in numero 3. 4....r7 che si avrebbero col per- mutare in giro nell’espressione (4,5,—4,b,) C3d,.....lmkn tre apici nei posti dai medesimi occupati di maniera che il 1° a destra rimova il 2°, questi il 3° il quale passi ad occu- pare il posto del 1°, onde quando un apice entra fra le parentesi dovrà scriversi sotto due lettere, e quel che ne esce ed occupava due posti diverrà semplice. Dimostrai che questa risultante riesce di grado 72° quando le 4, 8 sono funzioni della x dei gradi indicati dai corrispondenti apici, siccome deve verificarsi della vera risultante.
Che se le due date equazioni avessero le forme
[4] (2) CIC + e AC 0 3 (2) DI" + DT cere + Dan =0 ove'gli apici indicano i gradi dei coefficienti C, D, potranno queste esser rappresentate dalle [1], posto A,=0,3 A,=Cs3 9 0000009 BED BD 3 BD € 1A vera risultante [3] riuscirà del grado m2°+mr+rns. Ma se le date equazioni siano di gradi differenti rispetto alla y, come le [5] (0) Cott Cu ytrntCrpa=0; (2) DY+D,.1Y" +... + Dn =0; ove n<m, qualunque sia il modo, col quale si applica la precedente regola per trovare la risultante [3], riuscirà sem- pre questa affetta da un fattore della x, che uguagliato allo zero somministra dei valori di x estranei alle Equazioni date, e che perciò dicesi a/terante, il che non toglie il pregio della formola [3], perchè quando m=n guida alla risultante priva di quei fattori, che sarebbero in essa intro- dotti dagli altri metodi di eliminazione conosciuti. Un modo di applicare la regola data consiste nel ridurre
Memoria DEL sic. Pror. Antonio Aratpi 7. le date equazioni allo stesso grado, moltiplicando la seconda (3) per y**, onde questa si cambi nella
D,y"4+D._Y'4.. et Don *=0 mancante degli ul- timi 72-— termini, quindi posto
At, A=ligsno Ala BD. B=Di
B=D.,x,B..=B.,.,=....=B,=0, e la [3] sommini- strerà una risultante del grado m°*+-mr+7ms, affetta però dal fattore Cr del grado (r+m) (m—n) che non appartiene alla vera risultante, la quale si può ottenere dividendo la trovata pel noto fattore C777, e riuscirà del grado m°*+mr+ms —(m_n) (r+m)=mn+nr+ms
Il secondo modo di usare del nostro metodo si ha la- sciando le [3] quali sono e, col porre
AAC An=Crimo Be=B=Ba=0 ,
B.,-.=D,, Ba,:=D,41 300» +9 Ba= Da rappresentarle dalle [0] (2) AV+Ay+AyY + nti monto tr 0
__ (0) BaNt-Baons:)" te + Ba =0 onde si giunge alla risultante [3] affetta dal fattore alterante A-*=C,*-* da cui si dovrà liberare mediante la divisione.
Questo processo è preferibile, perchè più ovvio, e guida ad un’equazione di grado meno elevato.
Colle seguenti ricerche mostrerò come si possa modificare quest’ ultimo metodo, onde ottenere direttamente, e sempre la vera Equazione finale al grado dovuto.
Per essere nulle le B,, B., .-.18._., 1e prime m—n Equa- zioni [2] si saranno ottenute moltiplicando la [6] (2) suc- cessivamente per le quantità (1) A Ay+LAg4AYFAytAsgo sh YA ST ent ni mentre le altre 7 equazioni si ottengono sottraendo la (a) moltiplicata per le k ma
Bat Brnonsi
Bf Ban" +Ba-:
8 Sur Mono pi orTENERE coLL'ELIMINAZIONE Ecc. dalla (5) corrispondentemente moltiplicata per
ANTIPASTO + itAnoao
AYVT+AYNO bt Anasi
AYIPA NT +ntr Aaa
e l'equazione [3], che si otterrà dall’eliminazione delle po- tenze della y da queste m equazioni, dovendo avere il fat- tore 4,°-* estraneo alle date [6], avrà la forma 4 È (x)=0, chiamata F(x)=o la vera risultante.
Supponiamo ora nei soli moltiplicatori (4) unititate le A: Aug «00 Amon in altrettante 4,, le nuove Equazioni [2] sussisteranno colle (a), (9) malgrado questo cambiamento, e la risultante ottenuta da esse col solito processo dovrà contenere per fattore la vera risultante F(x), e potrà inten- dersi ricavata dalla 4,°-*F(x)=0, cambiando nei soli termini introdotti dai precedenti moltiplicatori (4) le 4, 4,, 1 Ax: in tante 4,. Questa modificazione non potrà alterare il fat- tore A4,,°-* nè aumentare il grado della F(x), perchè la 4, si è supposta di grado più basso delle 4,, A,, ..... da essa sosti- tuite. Non potendo d°altronde scemarvi il grado della F(z) fattore anche della nuova risultante ottenuta dopo il cam- biamento della A,,4,, si fa chiaro non mutarsi per la fatta ipotesi la risultante 4,°-* F(x)=0; per lo che rendesi ma- | nifesto, che i molti termini, che sicuramente saranno stati introdotti in essa risultante dalle A,, A,, ..... appartenenti al moltiplicatori (4) sono scomparsi, perchè elisi da altrettanti eguali e di segni contrarj e che quindi la risultante medesima rimarrà inalterata comunque si cambino nelle (4) le 4,, 4.,-- Ad impedire pertanto la comparsa di tutti quei termini gio- verà porre in esse (4) tutte le A,, A,,..0+ An1i==0 ed IN allora le (4) mutandosi nelle (2) Asp dAYr AV 30 p dry. i coefficienti delle prime 72:—r equazioni [a] avranno tutti il comun fattore 4,, e perchè la risultante [3] è composta di termini, ciascuno dei quali è il prodotto di m coefficienti
. Memoria peL sic. Pror. AnToNIO ARALDI 9 delle [2] dei quali 72-—r appartengono alle prime m:—n equa- zioni [2], per impedire nella [3] la comparsa del fattore A4,°-”, basterà togliere da queste m:—n equazioni il comun fatto- re 4,; il che si ottiene col sostituire nelle (2) altrettante unità in luogo delle 4..
Dalle esposte riflessioni emerge la regola seguente per ottenere priva di fattori estranei la risultante dell’ elimina- zione della y dalle due equazioni [6] di gradi differenti rispetto ad essa incognita y da eliminare.
Si formino m—n Equazioni moltiplicando successivamente la (3) per le quantità
AO e y°*. e siano rappresentate dalle prime m-n equazioni [2], poscia si trovino altre n equazioni col sottrarre la (a) moltiplicata per le
MR
B_._,yY-t-Bmas:
BV +Bna:)" tese Br dalla (2) corrispondentemente moltiplicata per le ANTPIPAÀYTOTO deetAnaon ANTIPASTI ent A pn tAninri ANTA: NO ntA mr e così completato il numero 72 delle Equazioni [2] si eli. mineranno al solito da esse le potenze y"-', y"-*,...., y della y e si giugnerà alla vera risultante [3], ove i valori dei coefficienti a,, d, ,..... delle prime m—n equazione [a] saranno
A, —=0, b,=0, C,=0 0 © o» o ° . h,==B_; k=B,
a,=0, b.=0} C(=0. uu h,=B., k,=0
Az 204 b,=0, © e © o. C) o °. o . hx=0, k,=0 A moti 9 | RE — Miett ) Cora =Bonrs soli 20; A — 01° Am =Bm-n? b VER)» ARI rilialre I, 9 Km ==0.
Quanto ai coefficienti delle ultime n Equazioni, gioverà Tom. III. 2
10 Sur Mopoprortenere coLL’ELIMINAZIONE Ecc. talvolta determinarli con ordine inverso a quello insegnato, cioè partendo dagli ultimi coefficienti delle equazioni infe- riori [2] espressi dalle knzAn Bas hazAnoBno = BucAnsBas kh, s him:=An Bum be AnsBirtfa kns=fn3 Pna=feir GuasAnsBortfo:
osservando che nelle 4, B, deve togliersi la sovrapposta
lineetta, e scriverli semplicemente 4, B,, quando g rappre-
senti una delle m2—-n—-1, m_n—3, ....... 1, O, avendosi Bre Basa a = B=B=20.
Per applicare ad esempj le esposte regole sceglierò pel caso che le due equazioni siano dello stesso grado rispetto all’incognita y da eliminare, quelle (a) 2y°—6y"—xy+6=o0 (2) ay°--3xy°—2x*y+3x'=0 trattate dal Garnier, e dal Lot- teri (Introduz. al Calc. pag. 197) si ha
A=x, A=—-6, Ax, A;=6 B,=2, B.=—_3x, B.=—2x*, B:=+3°, quindi a=A,B=4,B—AB=—-32+12, b=A4,B,=—22°+2x, c=A4,B,=3x'—19, a,=b,=—2x°+3x,b,=A4,B+c=192°—3£2°+3x'—19=3x4+9x°—12 c=4,B:=—18x°+18x, ac =3x4—12, b;=c,=—18£°+18x cc=4,Br=2—3x44+-192*, e la risultante [3] a,b,c-+-a:b,c.+4,b;c,=0, sarà
[ (3x°+12) (3x4+9x°—12)—(—2x°4+2x)° | (-3x4+12x°)+ [B- 19)(-2r°+2x)-{-3x*+12)(—18x°#+1 82) (-18x°+18x)+
[(-22-+22) (-182°+182)—(3x4+92°102)(3at1 3) (324—19)=0,
che sviluppata, e divisa pel moltiplicatore —3 comune a tutti 1 termini, dà l’ equazione
Memoria DEL sic. Pror. ANTONIO AraLpI 11 9gx'*—58x'°—-219x°+2016x°—376424+-2592x*—576=0 vera risultante completa trovata dal Lotteri, e discordante da quella del Garnier.
Applicando in tre diversi modi all’eliminazione della y il metodo di Bezout il Lotteri dimostra che sempre la risultante riuscirebbe moltiplicata per un dei fattori A4,5B,, 4,B,, 4,B,, quindi del grado 16°, o 19°, o 14° in luogo del 12°.
Pel caso che le due date equazioni siano di gradi diffe- rentì rispetto all’incognita da eliminare assumo l’esempio dato dal Francoeur, ( Algèbre supérieure p. 64 ) scambian- dovi la x nella y, delle (a) 2Y°-3y+1=0 (2) (x—-1)y-+y—2=0, ove
A=x, A,=0, A=-3, Ax,
B.=0, B,=x—1, B,.=1, B;=—2, onde
a,=X=—I, b,=1, c=—2
a=4,B,=x, b=4,B+4,B,, =x—3, c=A4,B==(x-1) a=A4,B==—2x, br=c=—(x—1), = 4,B;=5, e la risultante (ab, —ab.)c+(asb,—a,b3)c.+(a.b,—a;b,)c=0 diverrà
[ (a-1)(a-3)—x | D+- [ —2rx+-(x—1)° | —{(x—-1)+
È (Hz—1)}{—a2(-3))]-a=o, che sviluppata diviene
x°-—Bx*+20x—16=0 equazione finale senza radici estranee, cui giunse anche il Francoeur affetta però dal fattore (x—1)?. Per un secondo esempio dell’ ultimo caso le equazioni date siano (2) y—-xr"+(x—06)y+x*—4=o (Francoeur p. 62) (5) y—-xy—4=0, ove A=i, A=—xA=x—6, A;=x°—4 B,=0, B=1 B,=—x, B,==-4, e trovansi
12 Sur MonvopiorteENErRE coLL’ ELIMINAZIONE Ecc. a=, b,=—2, co4 a==x, b=A4,B+A,B=x-—x+2, c=A,B,=4x—x°+4 a=—4, b=4x x +4, cc= 4,B=x'"-8x-+-24, e la risultante a,b,c:+a,b,c,+-a,b,c=0 diviene
| (2-2)(x°—-Bx+-24)+(2°-4)(4x—-x'+4)4(x°-8x+8)-4=o0,
che sviluppata dà
—2xt44-2x°+-16x*—24x=0, e divisa per —2 si ha la vera risultante completa
x'-a°—8Bx°+12x=0, mentre quella indicata dal Francoeur, cioè la x°+3x=0, è mancante del fattore x°—4x-+-4, ossia delle due radici eguali x=2. I quattro valori della x tro- vansi essere
x=0,-=3, 2, 2, e corrispondentemente
yY=2, I, 144/ 5, I-y/ 5.
Dagli esposti esempj si rileva, che il metodo di cercare il massimo comun divisore fra le date equazioni usato dal Francoeur, guida talvolta ad un’ equazione finale di grado troppo alto, perchè affetta da fattori alteranti, tal altra di grado troppo basso, perchè mancante di alcun fattore che gli appartiene.
SOPRA LA SIMULTANEA PRODUZIONE
DI MOSTRI NELLA SPECIE UMANA
MEMORIA DEL SIGNOR PROF. PAOLO GADDI
LETTA ALLA R. ACCADEMIA
nell’ adunanza del 20 Maggio 1858
—— rr Dbqim——_—_—
Povailono nella natura fenomeni, i quali elaborandosi nel segreto passano spesso inosservati. Fra questi fenomeni ve ne sono parecchj, che quantunque a prima vista possano giu- dicarsi di poco o niun conto, tuttavolta a dovere meditati, e con filosofico intendimento studiati, si palesano alla per- fine di rilevantissimo interesse scientifico e sociale. Alla serie di simili fenomeni, ove io male non mi apponga, ap- partengono le anomalie e le mostruosità che a quando a quando accadono nella specie umana, e che costituiscono il vasto campo della Teratologia.
Gli studj teratologici formano uno dei migliori vanti dell’ odierno progresso nelle scienze anatomiche, poichè tu- rono valido mezzo a sgombrare le tenebre delle superstizioni, nelle quali la formazione delle mostruosità era ravvolta, del pari che gl’ innumerevoli pregiudizj sparsi, e fatalmente radicati nei popoli. La mercè di quei benemeriti stud), la genesi di molte anomalie è stata meglio intesa, e la scienza ha potuto stabilire in molti incontri il principio, che
14 SOPRA LA SIMULTANEA PRODUZIONE DI MOSTRI ECC.
ogniqualvolta la natura scostandosi dalle leggi sue ordinarie abbandoni le forme consuete nelle sue produzioni, anche in ciò facendo, ella segue leggi costanti e di un ordine tutto affatto nuovo. Di tal guisa, qualsiasi anomalia o mostruosità entrò nel dominio della scienza, e con quella face alla mano, l’ anatomista ha potuto tutte assoggettarle a metodiche clas- sificazioni. In conseguenza di che qualunque anomalia o mostruosità oggi si produca, trova già pronto il suo posto, ed ha preparata la sua nomenclatura.
Un fatto speciale in ordine teratologico mi è più volte accaduto di osservare, ed è di questo ch’ io qui brevemente intendo dar conto a voi, Onorevoli Colleghi, onde chiamare su quello la vostra attenzione affinchè dirigendo la vostra solerzia e gli acuti vostri ingegni allo studio delle cause che per avventura lo possono produrre, vi rendiate bene- | meriti della scienza e del sociale umano consorzio.
Sotto l’ influenza di cause fino ad ora non abbastanza studiate, e quindi tuttavia incognite, mi sono avveduto che la produzione simultanea delle mostruosità si opera ad epo- che indeterminate con notevole frequenza. Ed invero scor- rono anni molti prima che se ne presenti una, poscia d'un tratto qua e là quasi contemporaneamente se ne sviluppano in numero ragguardevole. Cinque anni or sono, Modena sì trovò in una di queste epoche, nè mancai di farne oppor- tuna e pubblica annotazione nella Gazzetta Medica di Mi- lano. Ora Modena di nuovo vede riprodursi la comparsa si- multanea di parecchie mostruosità.
Nel breve corso di poco più che tre mesi dell’ andante anno, il Patrio Museo di Anatomia alla mia direzione affi- dato, ha raccolto quattro mostri tutti di sesso femmineo € tutti approssimativamente giunti al settimo mese della vita uterina. Due sono venuti in luce in Modena, il terzo nella Villa di Collegara poco lungi da Modena, il quarto in Reg- giolo, paese posto sul confine Mantovano. Classificati giusta gl’ insegnamenti dell’ esimio teratologo Francese, Isidoro
Memoria per sic. Pror. PaoLo Gappi 15
Geoffroy Saint-Hilaire, ho verificato, dietro i più esatti riscontri, ch’.essi appartengono tutti all’ ordine primo degli Autositarj, alla tribù terza ed alle famiglie prima, it e terza.
Dei due nati in Modena, il primo è un mostro ani falico, il quale manca della volta craniana, ed i cui residui laterali sono come spinti all’ infuori, gettati cioè a destra ed a sinistra, persistendo però distintamente il grande foro occipitale. Un atrofico ed informe encefalo stassi a nudo verticalmente posto sulla base del cranio, e come non me- rita il nome di encefalo che per rimembranza, così può dirsi altro non essere, che una molle massa rossastra molto vascolarizzata, e di una polpa nervea quasi esclusivamente composta della sostanza grigio-cinerina , assai lontana nel suo anatomico componimento dalla normale sostanza cere- brale. Brevissimo o quasi nullo è in questo mostro il collo, e gli occhj protrudenti in fuori dalle orbite, sono incom- pletamente coperti dalle palpebre tumefatte.
Il secondo è un mostro Anencefalico, nel quale manca del tutto 1° encefalo ed il midollo spinale, onde i nervi che da quelle parti centrali avrebbero attinte le loro radici, si annettono soltanto a lievi striscie di sostanza granellosa, sola’ materia che surroghi il deficiente asse cerebro-spinale. La volta craniana non esiste punto, ed il canale rachidiano onninamente aperto posteriormente, completa in tutta l’ esten- sione la spina bifida. Presenta questo mostro l’ innesto im- mediato della base del cranio sulle spalle, e la deforme faccia si presenta spinta ed infossata nella superiore parte della cavità toracica. Per le quali mostruose disposizioni di organi, gli occhi sono vieppiù sporgenti, e le rigonfiate palpebre tondeggianti sembrano quasi attaccate all’ orlo an- teriore della base del cranio.
Il terzo venuto in luce a Collegara, e ch’ io debbo alla gentilezza dell’ Eccellentissimo Signor Dottore Pini, è un mo- stro Exencefalico anch’ esso avente la spina completamente
16 SOPRA LA SIMULTANEA PRODUZIONE DI MOSTRI ECC.
bifida. Manca questo eziandio della volta del cranio, onde sulla base craniana poggia una rudimentaria ed imperfetta massa encefalica, molle, rossastra, sanguinolenta, e di so- stanza cerebrale anormale. Lungo la spina bifida, scorgesi il midollo spinale bifido anch’ esso, quasi atrofico, e dalle cui parti laterali traggono deboli radici i nervi rachidiani. In questo mostro ancora, i globi oculari assai sporgono dalle occhiaje, e la faccia giace innestata sul petto. Ed a proposito della Villa di Collegara, non debbo trascurare il farvi riflettere, o Signori, che in questa villa di prefe- renza alle altre tutte, con maggiore frequenza sì ebbero mostruosità.
Il quarto, inviatomi gentilmente in dono dall’ Eccellen- tissimo Signor Dottore Geremia Brunetti da Reggiolo, è un altro mostro Anencefalico. Io non mi farò a descriverne i principali caratteri, poichè egli non è che una ripetizione del secondo mostro nato in Modena.
Sono questi i quattro mostri che in brevissimo lasso di tempo ed a mia cognizione sono venuti in luce fra nol. Edotto dalla esperienza, oso dire che forse scorreranno pa- recchi annì prima che simile avvenimento si rinnovi. In ogni modo però credo di non errare, dichiarando che que sto fenomeno meriterebbe gravi studj per parte dei cultori, non solo delle scienze naturali, ma benanche per parte dei cultori delle scienze metafisiche e morali.
Forse osservazioni esatte ed attente sulla posizione sociale dei genitori, sullo stato loro sanitario, sulla tempra, sui feno- meni più rilevanti cosmico-tellurici, sulle circostanze che accompagnarono l’ atto fecondante, su quelle che si asso- ciarono alla gravidanza, in ispeciale modo sui primord), sulle scosse ed impressioni svariatissime apportate al sistema ner- veo specialmente della madre, somministrerebbero lumi coi quali rischiarare la causa incognita di un fatto di tanta importanza. E quei lumi avvantaggierebbero non solo le scienze fisiche, ma le scienze religiose e sociali eziandio.
"ru — —- PE]
6.’
SOPRA — UNA MANIERA DI STABILIRE I PRINCIPJ
DEL METODO DEGL'INFINITESIMI
DISSERTAZIONE DEL SIG. PROF. PIETRO DOMENICO MARIANINI LETTA ALLA R. ACCADEMIA
nell’ adunanza del 20 Maggio 1858
cOn
6. 1. I principali metodi coi quali si è trattato il calcolo differenziale ponno ridursi a cinque; e sono: il metodo degl’infinitesimi, il metodo delle flussioni, quello delle ul- time ragioni, quello dei limiti, e quello delle derivate. Per altro i due metodi dei limiti e degl’infinitesimi, usati pro- miscuamente, bastano da soli a condurre a tutti i risultati ottenuti dai geometri coi cinque metodi suindicati. Potrebbe bastare a tutto anche il solo metodo dei limiti; ma in molti casi converrebbe ricorrere a dei postulati. Non è però che in tali casi, appigliandosi invece al metodo degl’ infinitesimi, si arrivi con maggior rigore ai risultati; mentre è agevole il vedere che questo metodo suppone appunto quei mede- simi postulati. Esso però giova moltissime volte ad ottenere con minori difficoltà e più speditamente le soluzioni dei problemi; ed è da ciò che deriva la sua grande importanza. Pertanto è cosa interessante lo stabilire convenientemente, per quanto sì può, i suoi principj; e lo scopo che io qui mì propongo è quello d’indicare una maniera di stabilirli, che stimo opportuna. E quantunque tale maniera possa de- sumersi dalle Riflessioni sulla metafisica del calcolo infini-
Tom. III.
18 SUL METODO DEGL’ INFINITESIMI tesimale del Carnot e dalle cognizioni che si hanno attual- mente sul metodo dei limiti, pure spero che non riuscirà priva d'interesse, giacchè mi pare che il principiante, ini- ziato con essa al metodo infinitesimale, comprenderà age- volmente il giusto conto in cui questo metodo deve essere tenuto, il che potrebbe non avvenirgli qualora, essendo già iniziato nel metodo dei limiti, leggesse le dette Riflessioni del Carnot.
$. 2. Diversi sono i giudizii dei geometri sul metodo in discorso. Alcuni non dubitano di dichiararlo ripugnante o falso ne’ suoi principj, e quindi da rigettarsi. Altri lo so- stengono veramente rigoroso, e chi in un modo, chi nel- I’ altro, ritiene di stabilirne i fondamenti in modo inconcusso. Altri finalmente riguardano il detto metodo come atto a condurci speditamente a dei risultati, ma senza offrire una dimostrazione pienamente rigorosa dei medesimi. Quelli che portarono il primo giudizio non avevano torto, in quanto che avevan di mira quelle maniere di stabilire i princip) del metodo infinitesimale, nelle quali si pretende o la esi- stenza effettiva di quantità le quali abbiano e non abbiano nello stesso tempo la proprietà di essere minori di qualsi- voglia quantità diversa dallo zero, ovvero la eguaglianza assoluta di due quantità diseguali. Quelli che giudicarono al secondo modo, direi che vi furono indotti dal vedere 1 mirabili risultati ottenuti con quel metado, attribuendo pol a rigore del metodo ciò che in parte dipendeva dalla accor- tezza di chi lo adoperò. Il terzo giudizio è quello che mi sembra meglio ponderato. Ma ella è pur cosa desiderabile che sieno stabiliti i principj del metodo in discorso in modo che non vi sieno buone ragioni per portare contro di esso il primo degli accennati giudizj. Un punto cardinale a questo riguardo sta nella definizione di quantità infinitesima; ond’ è che prima di accingermi ad indicare il modo con cui io credo conveniente d’iniziare i giovani al metodo infinitesi- - male (ciò che forma lo scopo del presente mio discorso),
Dissertazione DEL sic. Pror. Pietro MarranINnI 19 non sarà inopportuno rammentare quelle tra le principali
maniere con cui si è pensato di definire l’infinitesimo, le quali io stimerei sconvenienti, facendo alcune osservazioni sulle medesime. |
S7 3. Tra quelli che hanno trattato il calcolo differenzial col metodo degl’ infinitesimi, alcuni asserirono l’esistenza di quantità diverse dallo zero ed aventi una grandezza minore di qualunque grandezza assegnabile. Chiamarono queste quantità infinitesime; ed ammisero che possano darsi due quantità infinitesime aventi tra loro un rapporto geometrico dato qualsivoglia; che una, per esempio, sia la metà del- l’altra. Qui vi è contraddizione manifesta; poichè, essendo la seconda, per definizione, minore d’ogni quantità assegna- bile, sarà minore anche della prima, cioè della sua metà.
S. 4. Altri dissero dover intendersi per infinitesimo. una quantità, la quale rispetto alle quantità ordinarie sia pic- cola a guisa di un granello di polvere rispetto ad un vasto monte, ovvero come una goccia d’acqua rispetto a tutta l’acqua del mare; ma a questi si è giustamente obiettato essere allora contrario al rigore matematico l’ammettere che una quantità infinitesima possa trascurarsi rispetto ad una non infinitesima, ciò che costituisce un principio fondamen- tale del metodo in discorso. Si potrebbe rispondere che accade una compensazione di errori; ma, se nel calcolo in- finitesimale convenientemente condotto accade questa com- pensazione di errori, essa vi accade indipendentemente dallo aver supposto l’infinitesimo di quella straordinaria picco- lezza, e sarebbe perciò più conveniente riguardare l’ infini- tesimo come quantità arbitraria.
S. 5. Altri stabiliscono che gl’ infinitesimi sieno assolu- tamente eguali a zero, ammettendo però che abbiano tra loro de’ rapporti determinati. É lecito pertanto, dicono essi, il trascurare gl’infinitesimi rispetto alle quantità finite; e contro questo nulla si può obiettare. Ma essi ammettono poi che gl’infinitesimi abbiano tra loro dei rapporti determinati,
20 SuL METODO DEGL’ INFINITESIMI
che uno, per esempio, sia doppio di un altro, uno triplo, ecc. Questi infinitesimi pertanto sono suscettibili di confronto di grandezza, proprietà esclusiva delle quantità diverse dallo zero. Dunque gl’ infinitesimi secondo questi princip) sono e non sono eguali a zero.
L’Eulero però crede di convincere che possano esservi degli zeri aventi tra loro de’ rapporti determinati col se- guente discorso: «.... sumamus exemplum.... quadrati xx, cujus incrementum 2x0+-00, quod capit, dum ipsa quanti- tas x incremento o augetur, vidimus ad hoc rationem tenere, ut 2x+0 ad 1; unde perspicuum est, quo minus sumatur incrementum ©, eo prorsus istam rationem accedere ad ra- tionem ut 2x ad 1; neque tamen ante prorsus in hanc ra- tionem abit, quam incrementum illud @ plane evanescat. Hinc intelligimus, si quantitatis variabilis x incrementum © in nihilum abeat, tum etiam quadrati ejus xx incrementum inde oriundum quidem evanescere, verumtamen ad id ra- tionem tenere ut 2x ad 1 » (1). Maè agevole il riconoscere la niuna forza di questo discorso: imperocchè il rapporto di 2x0+0* ad o è bensì uguale a quello di 2x+@ ad t ogni volta che la @ abbia un valore diverso da zero; ed è per- ciò vero che, quando @ diminuisce indefinitamente, allora il rapporto di 2x0+0*° ad © converge verso 2x; ma dedu- cendo da ciò che questo rapporto è assolutamente 2x quando © è zero, si viene ad ammettere che il limite del rapporto di due quantità sia uguale al rapporto dei due limiti delle quantità stesse anche nel caso in cui questi due limiti sieno zero entrambi; il che non può dimostrarsi.
Ma taluno potrebbe dire: la equazione
IXO+-0° ———=z2+0 sussiste qualunque sia ©, onde, posto in essa @=0, avremo necessariamente che il suo primo membro, cioè il rapporto delle due quantità axo+-0*, 0, diverrà 2x. Rispondo che la
(1) Institutiones calc. diff. Ticini 1787. Prefazione pag. 3.°
DissertAZzIONE DEL sIG. Pror. Pietro MARIANINI SI
precedente equazione è dimostrata vera per ogni valore di @ diverso da zero, ma non pet o=o, il che anziè ciò che si avrebbe voluto dimostrare; dunque non è lecito porre in essa o=0. Ed, in generale, per dimostrare che una equazione sussiste per o=0, non basta dimostrare ch’ essa sussiste per qualunque valore di © diverso da zero ed ammettere quindi ch’ essa sussista anche per o=0, giacchè, in tal guisa, si viene ad ammettere appunto ciò che si vuol dimostrare. Ma qui alcuno potrebbe soggiungere : la legge di conti-
cea 2X10+0 — nuità richiede che il valore del rapporto —_ corrispon-
dente ad @=o0, o, ciò che è lo stesso, il rapporto delle quantità 2x0+0*, @ quando @ è zero, sia il limite verso cui converge il rapporto stesso al diminuire indefinitamente di @; sia cioè 2x. Rispondo che la legge di continuità ha
bensì luogo nel rapporto sana per qualsivoglia valore di @
diverso dallo zero, come può agevolmente dimostrarsi; ma, pel caso nostro, converrebbe dimostrare ch’ essa ha luogo anche per o=o0.
È bensì vero che qualora abbiasi una quantità Q, il cui valore dipenda da quello della. @ in guisa che riesca prin da zero; e la quale quantità Q var] con continuità ogni qual volta @ varj con continuità, ed anche se la © nel suo va- riare assuma il valore zero; è bensì vero, dico, che in tal caso per o=0 avremo necessariamente Q=2x. Ma ciò non ha relazione colla questione precedente, nella quale sì considera
per qualsivoglia valore della © finito e diverso
2X04+-0° . semplicemente il rapporto -——_ ; il quale per se stesso,
DI
quando ®© è zero, non è determinato. (2)
(2) Le riflessioni qui fatte sono in conformità di quanto scrive il Bertrand nel suo trattato d’ algebra elementare, ove parla delle espressioni che si presentano
29 Sur METODO DEGL’ INFINITESIMI
Si potrebbe tuttavia stabilire la convenzione di chiamare rapporto dei valori corrispondenti ad o=o delle quantità 20x-—0°, © (ed, in generale, delle f(x+0)—f(x), 0) il limite
200° 3 verso cui converge il rapporto 3 (ed, in generale, il
rapporto {E+9P1 0) ) al diminuire indefinitamente di ©;
e ritenere gl’ infinitesimi eguali a zero. Così essi, quantunque eguali a zero, pure, a motivo della stabilita convenzione, si riguarderebbero come aventi tra loro dei rapporti determi- nati. Parmi però che la esposizione del metodo infinitesi- male relativa a tale incominciamento, non possa arrivare alla semplicità e nitidezza che può ottenersi per altra via.
S. 6. Il Poinsot ed il Cauchy stimarono meglio di defi- nire altrimenti le quantità infinitesime. « Per questi geometri (dice il Moigno nella sua Opera Legons de calcul différen- tiel et. de calcul intégral, Paris 1840, Introduction pag. xxv) un infinitamente piccolo non è che una quantità variabile o indeterminata, che può decrescere indefinitamente senza arrestarsi ad un valore apprezzabile; una quantità, che, presa isolatamente, può essere concepita più piccola che ogni quantità data ». Attenendosi a tale definizione, il metodo degl’ infinitesimi potrebbe portarsi a tutto il rigore del me- todo dei limiti; ma, come dice poco dopo il Moigno mede- simo, perderebbe il pregio suo proprio, quello cioè della speditezza ; e si può dire inoltre che esso non conserverebbe che il nome di metodo degl’infinitesimi, ma in sostanza sarebbe trasformato nel metodo dei limiti (3).
sotto forma indeterminata. Vedi la prima edizione italiana di questo trattato, Firenze 1856 n.i 287, 288, 289. Vedi anche la osservazione 1.° al n.° 43, e la osser- vazione unica al n.° 194.
(3) Il Moigno per altro, per quanto a me pare, nella sua sesta lezione del Calcolo differenziale, attenendosi alla definizione riportata, e dopo di aver bene stabilita in conformità di essa la classificazione degl’ infinitesimi in ordini, e dimostrati alcuni
DISSERTAZIONE DEL SIG. Pror. Pietro MARIANINI 23
S. 7. Ma il Cauchy nel suo Cours d° Analyse 1. Partie pag. 26, si esprime come segue: « On dit qu’une quantité variable devient infiniment petite, lorsque sa valeur nume- rique décroit indéfiniment de manière à converger vers la limite zéro ». Con questo però non viene espresso chiara- mente che cosa s’abbia ad intendere per infinitesimo ; poi- chè se quando si dice che il valor numerico di una quantità decresce indefinitamente in guisa da convergere verso zero, s'intende di esprimere ch’esso valor numerico vada dimi- nuendo e termini col diventar zero, allora la definizione del Cauchy importerebbe che per infinitamente piccolo debba ritenersi soltanto lo zero. Ma se tale fosse stato il divisa- mento del Cauchy, lo avrebbe espresso chiaramente. Se poi colle parole il valor numerico d’ una quantità decresce inde- finitamente in guisa da convergere verso zero intendesi dire che il valor numerico di quella quantità va sempre decre- scendo senza mai arrivare allo zero ed in modo che, comunque piccola venga assegnata una quantità positiva, arrivi tosto o tardi il detto valor numerico ad essere più piccolo di questa, allora la definizione del Cauchy non è che una convenzione per esprimere con altre parole l’ indefinito diminuire nume- rico di una quantità che non arriva però mai ad annallarsi; ma essa definizione non stabilisce che cosa s’abbia ad inten- dere per infinitamente piccolo, giacchè una quantità, il cui va- lore numerico diminuisce indefinitamente senza mai diventar zero, va sempre cambiando di valore, e quindi ciò che diventa questa quantità non è niente di fisso e determinato.
Ma se si ha riguardo a tutto ciò che il Cauchy espone sugl’ infinitesimi nella sua opera testè citata, pare veramente che il Moigno abbia bene interpretato l’intendimento del Cauchy medesimo, dicendo che per questo geometra un
teoremi, il tutto desunto da ciò che sugl’ infinitesimi espone il Cauchy nel suo Cours d’ Analyse, viene poi sotto il n.° 32 a dedurre erroneamente delle conseguenze, le quali, attenendosi alla definizione stessa, sono false.
ad ‘Sur metoDo DEGcL’ ÎINFINITESIMI
infinitesimo altro non è che una quantità, il cui valor nu- merico può decrescere indefinitamente (4).
6. 8. Premesse tali - osservazioni, io vengo a prendere di mira lo scopo che mi sono prefisso. Opinerei primieramente che, nell’insegnamento del calcolo differenziale non si co- minciasse a parlare ai principianti d’infinitesimi se prima non fossero un poco iniziati nel calcolo stesso col metodo dei limiti; e vorrei che almeno avessero già appreso con questo metodo quanto concerne la ricerca delle derivate e dei differenziali delle funzioni esplicite ; e ciò, essendosi stabilito di chiamare differenziale primo di una funzione qualsivoglia f(x) il prodotto f'(x).0 della sua derivata f'(x) per o aumento indeterminato da darsi alla x nel formare la f(x+0)—f(2) differenza di essa funzione f(x); onde avrassi drx=o e df(x)=f (x)dx.
Ritenuto che il principiante sia abbastanza iniziato nel metodo dei limiti, io lo incamminerei a quello degl’infini. tesimi colle seguenti considerazioni.
S$. 9. Se assumeremo due quantità qualsivogliano dipen- denti da dx (cioè da @), e tali che il loro rapporto con- verga verso l’ unità al diminuire indefinitamente di dx (5), e scriveremo una equazione i cui membri sieno queste due quantità ; questa equazione potrà essere, anzi in generale sarà, falsa; ma avrà la proprietà che il rapporto de’ suoi
-
(4) Una quantità la cui grandezza assoluta può diminuire indefinitamente, io la chiamerei piuttosto svanevole; e chiamerei evanescente una quantità la cui grandezza diminuisce indefinitamente. | |
(5) Ogni qual volta dirò che una quantità reale P diminuisce indefinitamente, intenderò di esprimere che il valor numerico di questa quantità va sempre dimi- nuendo ed in modo che, comunque piccola venga assegnata una quantità positiva %, arrivi tosto o tardi un valore di P il quale sia numericamente minore di 4. Una quantità reale P si dirà poi convergere verso un’ altra p allora quando, conser- vando la p un valore fisso, vada la successivamente acquistando de’ valori tra loro diversi od anche uguali, in maniera che, comunque piccola venga assegnata una quantità 4, arrivi tosto o tardi un valore di P tale che esso, ed ogni altro succes- sivo, abbia da p differenza numericamente minore di È.
DisserTAZzIONE DEL 816. Pror. Pietro MarranInI 25
membri convergerà verso l’unità al diminuire indefinitamente
del dx. Una equazione di tal fatta sarebbe la seguente A+Bdx=4A,
ove 4 e Brappresentino quantità indipendenti da dx e non
eguali a zero. Un'altra sarebbe la f(x+dx)—f(x)=dxf'(2),
cioè la
A f(2)=d f(2), almeno per que’ valori della x pei quali f(x) è determinata, finita e diversa. da zero. Una terza sarebbe quella che ot- tiensi uguagliando alla sua corda quell’arco di una curva piana riferita a due assi, i termini del quale corrispondono alle ascisse x, x+dx (6).
(6) Tali equazioni vennero chiamate dal Carnot equazioni imperfette. Vedi il paragrafo xxxI delle sue riflessioni sulla metafisica del calcolo infinitesimale.
Dal teorema che il limite del rapporto di due quantità è uguale al rapporto dei limiti delle quantità stesse, quando questi due limiti sieno finiti e diversi dallo zero ne deriva immediatamente che le prime due equazioni indicate ad esempio hanno entrambe la proprietà che il rapporto dei loro membri converge verso r al diminuire indefinitamente di dx. Quanto alla terza, indicherò qui un modo con cui si può dimostrare che anch’ essa possiede quella proprietà.
Ritenuto che si consideri un tratto di curva il quale non possa essere incontrato che in un punto da qualsivoglia paralella all’ asse delle y, noi avremo che al dimi- nuire indefinitamente di dx diminuirà indefinitamente anche l’ arco i cui termini corrispondono alle ascisse x, x-+dx; onde basterà dimostrare che il rapporto di detto arco alla sua corda converge verso 1 allorchè un termine di quest’ arco si accosta all’ altro in guisa che l’arco stesso diminuisca indefinitamente. Sia pertanto rappresentato in IMnm quest’ arco; sia condotta la sua corda 42m, e supponiamo
che il punto m si muova sulla curva in modo che l’arco Mnm XK diminuisca indefinitamente. Si conduca 477 tangente in M del Ù 2 \_ detto arco, indi mt perpendicolare ad 277. Almeno da un pr certo momento in avanti avremo che l’arco Mnm rivolgerà daper- tutto la concavità verso la corda, e sarà tutto compreso nel trian- golo Mtm; onde sarà Mt-+-tm> Mnm> Mm, e quindi Mt-+tm_ Mnm Mm ? Mm
> I.
Mt tm.
Ora, chiamato a l’ angolo 72m, avremo in Fo oosatsena, © perciò
Mnm C08A «| sena> Mim > 1.
T. II 4
26 Sur meTODO DEGL’ INFINITESIMI
$. ro. Abbiansi diverse equazioni di tal fatta. Se noi le riguarderemo come esatte, ed usandole come tali ne dedur- remo altre equazioni, queste nuove equazioni, in molti casi, avranno esse pure la proprietà che il rapporto de’ loro mem- bri convergerà verso 1 al diminuire indefinitamente di dx.
Abbiansi per primo esempio due equazioni p=9, r=s le qua- li sieno false, ma tali che in ciascuna il rapporto dei membri converga verso 1 al diminuire indefinitamente di dx. Si mol- tiplichino membro per membro, e si avrà pr=gs, nella quale pure il rapporto dei membri convergerà verso 1 al diminuire indefinitamente del dx. Ed infatti, al diminuire
r
indefinitamente del dx, abbiamo lim. È: =, lim. 7 =, e per
conseguenza lim lim.( = lim Ze lim I=r. qs rs r s
Corollario. Consideriamo il caso particolare di r eguale a 4. Abbiansi cioè le due equazioni p=9; g=s le quali sieno false, ma abbiano la suddetta proprietà. La stessa proprietà sarà posseduta anco dalla equazione pg=gs, e perciò anco dalla p=s. I
Per secondo esempio, torniamo alle due equazioni p=g, r=s, e sommiamole membro a membro ; otterremo la p+r==q+s; nella quale pure il rapporto dei membri conver- ‘gerà verso 1 al diminuire indefinitamente di dx, almeno
q
nel caso in cui = al diminuire indefinitamente di dx con-
verga verso un limite finito diverso da —.r. Ed infatti avremo
Ci p+rr_qg_S_S, 3 Le
Ma, quando l’ arco Jfnm diminuisce indefinitamente nel modo indicato, allora 4 converge verso zero a motivo della definizione di tangente ad una curva; dunque
Mnm c08a + gena converge verso 1; dunque converge verso I anche Man
DissertAZIONE DEL sIG. Pror. Pietro MARraNINI 27 Ora, al diminuire indefinitamente di dx, il limite del nu-
meratore di quest’ultima frazione è lim. E 5 quello del denominatore è pure lim. 141; e poichè questo limite è
finito e diverso da zero (giacchè per ipotesi lim. Z è finito
e diverso da —1), così potremo applicare al nostro caso il teorema relativo al limite di una frazione, ed avremo
| P.1 lim dl im 2tT lim.d 8 Ss, +s i 1 du: lim. d+1
Dunque ecc. Ma quando abbiasi limi =-1, allora può darsi che non
.- q:_ PYT sla lim Così per esempio nel caso di p=1,g=1—dx,
r=dx—t, s=(dx—1)°, noi abbiamo
limZ=i ; lim.i=1 ; q $
dx mei TA= 4 1-dx+(dx—1)
Conchiudiamo pertanto 1. Che se avremo delle equazioni, in ciascuna delle quali il rapporto dei membri converga verso l’unità al diminuire indefinitamente di dx, si potranno queste combinare tra loro in guisa che le equazioni da esse dedotte abbiano quella medesima proprietà. 2.° Che peraltro non può ammettersi che, comunque si adoprino delle equa- zioni false, ma aventi quella proprietà, riguardandole come esatte, le nuove equazioni risultanti abbiano necessariamente la medesima proprietà. Questa seconda proposizione sì può anche rendere manifesta facendo osservare che qualunque
limf= li
28 SuL METODO DEGL’ INFINITESIMI equazione p=9, la quale sia falsa ma abbia quella proprietà, la perde necessariamente se si trasportano tutti i suoi ter- mini in un membro, giacchè, così facendo, avrassi o=9—p;
"e o) e non potrà mai essere al "a
Osservazione. Il Carnot al $. xxx delle sue Riflessioni sulla metafisica del'calcolo infinitesimale enuncia il seguente teorema : I
« Se in una equazione qualunque imperfetta sì mette in luogo di una quantità un’altra che ne differisca infinitamente poco, o ’1 cui rapporto alla prima abbia l’unità per limite, o ultimo valore, l’ equazione trasformata risultante non sarà una equazione falsa, cioè diverrà esatta, o “almeno resterà tra la classe di quelle che io chiamo imperfetto. »
Questo teorema non può ammettersi, perchè in certi casi non si verifica. Io mostrerò uno di questi casi.
Il Carnot ( Vedi il S. xxx: delle sue Riflessioni ecc. ) chiama equazione imperfetta « ogni equazione di cui i mem- bri sono quantità ineguali, ma infinitamente poco differenti I’ una dall’altra, o ciò, che è lo stesso (7) ogni equazione, i cui membri sebbene ineguali han per ultima ragione una ragion d’eguaglianza ». Or bene, rappresentiamo con P, Q due quantità dipendenti da dx, e tali che non sia P+0=4%, ma abbiasi però, al diminuire indefinitamente di dx,
[1] im EE; per cui la equazione P+Q=dx sarà di quelle che il Carnot chiama imperfette. Rappresen- tiamo altresì con R una quantità tale che riesca
[9]. lim.Z=r.
(7) Vedi la convenzione da lui stabilita al $. xxix.
Dissertazione DEL SIG. Pror. Prerro MariaNnINI 29
Posto tutto questo, se sostituiremo R a P nella precedente equazione imperfetta, otterremo la equazione [3]... R+0Q=dx,
la quale, secondo il riportato teorema, dai essere in ogni caso o esatta, od almeno imperfetta. Ma se supponiamo P=1+dx, Q=—1-dx*, R=1+-dx* (i quali valori di P,0, R soddisfanno le [1], [2]), noi abbiamo che la equazione [3] diviene dx°—da*=dx, cioè nè esatta nè imperfetta.
Pertanto il riportato teorema enunciato dal Carnot non può essere stato dimostrato. Ed ecco infatti il discorso del Carnot medesimo per comprovare la sua asserzione:
« Di fatti poichè per ipotesi non si fa che sostituire invece di una quantità un’altra, il cui valore estremo è lo stesso, ed il cui rapporto alla prima ha l’unità per limite, è chiaro che questa sostituzione niente alterò i valori estremi dei membri della proposta, nè l’ultima loro ragione. Ora quest’ ul- tima ragione era l’unità prima della sostituzione; dunque sarà la stessa anche dopo; dunque l’ equazione conserverà il carattere di quelle, che ho chiamate imperfette, se pur ella non diviene rigorosamente esatta: ciò, che si dovea provare ».
Ora l’enunciato teorema, quanto alla sua sostanza, consiste in ciò che quella tal sostituzione non altera l’ ultima ragione (che noi diremmo il limite della ragione) dei membri della equazione. Ed il Carnot in sostanza, per prova di questo, dice soltanto esser chiaro che quella sostituzione, quale fu espressa nell’ enunciato, non altera i valori estremi dei mem- bri della proposta, nè l’ultima loro ragione. E il dire che una cosa è chiara non equivale ad una dimostrazione (8).
6. 11. Ritorniamo al nostro assunto. Se assumeremo parec- chie equazioni false, ma in ciascuna delle quali il rapporto geometrico di un membro all’ altro converga verso l’unità
(8) Avverto che io mi appoggiai alla traduzione delle Riflessioni ecc. del Carnot stampata in Pavia nel 1803 con aggiunte del Magistrini.
30 Sur meToDo pecL’ InFINITESIMI
al diminuire indefinitamente di dx, noi potremo (come abbiam veduto nel paragrafo precedente) combinarle tra loro in guisa da ottenere altre equazioni, ciascuna delle quali abbia pure la proprietà che il rapporto de’ suoi membri converga verso 1 al diminuire indefinitamente di dx. Ciò posto, se così facendo arriveremo ad una equazione non contenente il dz, o che lo contenga solo in modo che il rapporto geometrico de’ suoi membri non cambj allorchè il dx, senza divenir zero, cambia di valore, noi avremo che questa tale equa- zione sarà assolutamente esatta.
Ed infatti, allorchè dx diminuisce indefinitamente, il rap- porto del primo membro di tale equazione col secondo, non cambiando di valore per ipotesi, o si conserverà sempre diverso dall’ unità, e la differenza sarà costante rispetto a dx, ovvero si conserverà sempre uguale all’unità. Ma non può il detto rapporto conservarsi diverso dall’ unità con dif- ferenza costante rispetto a dx, giacchè questo rapporto deve convergere verso l’unità; dunque si conserverà sempre ugua- le all’ unità. Dunque tale equazione sarà esatta ( Vedi 1 66. xxxm e xxxiv delle Riflessioni del Carnot).
6. 12. Di qui deriva spontaneamente un metodo che può servire in certe indagini, il quale però non è che quello dei limiti messo sotto un altro aspetto. Questo metodo con- siste nell’ appoggiarsi a delle equazioni false, per ciascuna delle quali però sia rigorosamente dimostrato che il rapporto geometrico dei membri converga verso l’unità al diminuire indefinitamente di dx; nell’ operare poi su queste equazioni come se esse fossero esatte, ma limitandosi a quelle ope- razioni, che secondo teoremi precedentemente dimostrati, 0 secondo ragionamenti appropriati ai casi speciali, dieno necessariamente origine a nuove equazioni aventi ciascuna la proprietà che il rapporto dei membri converga verso l’unità al diminuire indefinitamente di dx; e tutto ciò avendo sempre in mira di giungere ad una equazione non contenente il dx, o i di cui membri sieno i prodotti di una
Dissertazione DEL SIG. Pror. Pietro MarianInI 31 medesima potenza di dx per due quantità indipendenti da dx. Giunti a tale equazione, si potrà legittimamente con- chiudere per la sua esattezza.
Applicherò questo metodo alla dimostrazione della notis- sima formola
ds*=dx ‘+e.
Assumo perciò le equazioni ds=As, As= corda dell'arco As, le quali sono false, ma pei motivi indicati al $. 9 posseg- gono la suddetta proprietà nella generalità dei valori della x. Dalle quali ricavo la
ds= corda dell’ arco As, la quale pure possederà la detta proprietà (Vedi il corol- lario al $. 10). Quadrando avremo
[1] d*=dx+Ay*;
e questa pure avrà la solita proprietà ($. ro esempio 1°). Ora assumo la equazione
Ay=dy falsa, ma avente la stessa proprietà ($. 9g e $. 10 esempio 1°); e la sommo membro a membro colla identica dr°=dx?; ed ottengo [2]... «do’+Ay=dx +dy°, la quale del pari avrà quella proprietà ($. 10 | esempio 2°) giacchè lim. Dr lim, y'°=y" quantità diversa da —1. Ora dalle [1], [2] ricavo
d$*=dx*+-d la quale pure possederà la solita proprietà ($. 10 corollario). In questa equazione il rapporto dei membri non cambia al diminuire indefinitamente di dr; dunque essa sarà assolu- tamente vera (9).
(9) Si osservi che questa dimostrazione suppone che si considerino soltanto valori della x per ciascuno dei quali le derivate prime rispetto alla x delle s, y abbiano valori unici e finiti, e la derivata della y sia inoltre diversa da zero. Quella di s
non può mai esser zero, perchè è sempre Pu maggiore numericamente di 1. Che se
39 Sur metoDo DEGL’ INFINITESIMI
S. 13. Ora fingiamo d’esserci proposta un’indagine e di procedere in essa non letteralmente col metodo testè indicato, ma bensì come sono per dire. Supponiamo di appoggiarci a delle equazioni false, ma per ciascuna delle quali l’accorgi- mento nostro ci dica che il rapporto dei membri converge verso l’unità al diminuire indefinitamente del 4x. Supponiamo pol di operare su tali equazioni come se esse fossero esatte; ma limitandoci soltanto ad operazioni, le quali, secondo il nostro accorgimento, dieno origine ad altre equazioni in ciascuna delle.quali abbia pure luogo che il rapporto dei membri converga verso 1 al diminuire indefinitamente di dx. E supponiamo di far tutto questo avendo sempre in mira di giungere ad una equazione o priva del dx, o dalla quale lo si possa fare scomparire con una divisione per una po- tenza di dx. Supponiamo di giungere ad una tale equazione, e di conchiudere ch’ essa è esatta. Questo modo di proce- dere costituisce in sostanza il metodo degl’ infinitesimi.
La sostanziale differenza che passa tra il metodo del pa- ragrafo precedente e quello quivi indicato (il quale come dissi è il metodo degl’infinitesimi) sta manifestamente in ciò che in quello si vuole dimostrare a tutto rigore che le equazioni alle quali appoggiansi i calcoli godono ciascuna della proprietà che il rapporto dei membri converge verso l’unità al diminuire indefinitamente di dx, e che anche le equazioni da queste dedotte godono della stessa proprietà; laddove in quest’ altro metodo tutto ciò viene affidato alla avvedutezza del calcolatore senza pretenderne una rigorosa dimostrazione.
invece si procede col metodo dei limiti preso nel suo proprio aspetto, la dimostrazione si estende a tutti quei valori di 7, a ciascuno dei quali corrisponde un punto non singolare della curva; oltre di che essa riesce più semplice: ond’è che, volendo attenersi al maggior rigore, sarà più conveniente appigliarsi al metodo dei limiti preso sotto Ì’ aspetto suo proprio.
Dissertazione DEL s1c. Pror. Pretro MarianINI 33°
Onde poi rendere più spedito e commodo il linguaggio relativo a questo metodo, niente osta che si stabilisca la” convenzione di dire che una equazione è vera per dx infi- nitesimo onde esprimere che in essa il rapporto dei membri converge verso l’unità al diminuire indefinitamente di dx. Ma, adottando semplicemente questa convenzione, nulla signi- ficherebbero da se sole le parole una quantità è infinitesima; d’onde verrebbe un che di stentato nel i oa Pertanto, affine di renderlo anche più commodo, è conveniente di stabilire, se non un significato reale per quelle parole (chè non saprei quale), almeno una ipotesi convenzionale, per la quale esse possano usarsi come se lo avessero. Facciamo dunque la ipotesi che una quantità, senza che divenga zero, possa essere ridotta a tal grado di piccolezza, che, sostituita in luogo di dx nelle equazioni aventi la più volte espressa pro- prietà, le renda esatte; e stabiliamo di chiamare infinitesima ogni quantità ridotta a tal grado di piccolezza.
La ipotesi fatta è evidentemente assurda, onde gl’ infini- tesimi non saranno quantità reali, ma (come gl’immaginarj) puramente ipotetiche, in quanto che si suppongono tali da soddisfare a delle condizioni impossibili. Ma adottando tale ipotesi noi verremo a render comodo il linguaggio relativo al metodo di cui si tratta. Potremo infatti assumere delle equazioni false, ma tali che il nostro accorgimento ci av- verta che godono quella tal proprietà; e ciò, avvertendo prima di tutto che riteniamo il dx infinitesimo, ed esibendo poi quelle equazioni come esatte. Potremo poscia istituire calcoli su di esse, adoprandole come vere; e ciò, avendo bensì riguardo che anche le nuove equazioni, tolta l'ipotesi del dx infinitesimo, godano di quella proprietà, ma senza discorrere di questo. E così, se saremo stati abbastanza av- veduti, i risultati finali indipendenti dal dx saranno esatti.
6. 14. Passiamo ad applicare questo metodo, e col lin- guaggio convenuto, alla ricerca della I ds=dx+dy° già instituita, con altro metodo al $. 1
Tom. III. 9
34 Sur meToDo DEGL’ INFINITESIMI Riteniamo dx infinitesimo; ed avremo ds=As, As= corda dell’ arco As;
onde ds= corda dell’ arco As, e quindi | | ds= (corda dell'arco As)=dx+Ay?. Abbiamo poi Ay=4dy, e sostituendo nella precedente, ot- terremo finalmente ds*=4dr’+dy. |
S. 15. É poi manifesto che, non solo si potranno usare equazioni nelle quali, tolta la ipotesi del dx infinitesimo, abbia luogo la solita proprietà, ma anche equazioni prive di quella proprietà ed equivalenti però ad equazioni che la posseggano; ed avendo sempre riguardo che anche le equazioni dedotte, od abbiano quella proprietà, od equival- gano ad equazioni aventi la proprietà medesima. Così per esempio nella precedente ricerca si potrà procedere come segue: Ritenuto dx infinitesimo, avremo, come sopra,
ds°=dx*+Ay*, ossia
d*-dx-—Ay*=0; ma Ay=dy; e quindi si dedurrà la equazione
ds--dx°=—dy’=0 , che è esatta.
S. 16. Attenendosi «alle cose stabilite al $. 13, si può dimostrare che, se si moltiplica una quantità finita diversa da zero per una infinitesima, il prodotto sarà infinitesimo.
Sia infatti rappresentato con i un infinitesimo e con 4 una quantità finita diversa da zero. Sia
[i] 9(da)=(d2)
una qualsivoglia equazione falsa, ma avente la proprietà che 1] rapporto de’ suoi membri converga verso l’unità al di-
DissertAzIOnEe DeL sic. Pror. Pierro MarianINI 35
minuire indefinitamente di dx. Questa proprietà sarà posse- duta ancora dalla equazione
$ (adx)="p(ada),
giacchè al diminuire indefinitamente di dx, diminuisce in- definitamente anco adr. Pertanto se in quest’ultima equa- zione pongo i in luogo di dx, avrò una equazione esatta ($. 13). La equazione
$ (2i)\=/(ai)
è dunque esatta. Ma questa medesima equazione si ottiene ponendo «i in luogo di dx nella [1]. Dunque ai è una quantità che, posta in luogo di dx nella [1], cioè in una qualsivoglia equazione falsa ma avente quella tal proprietà, la rende esatta. Ma «i non è zero, perchè non è zero 2 nè i, dunque ai è un infinitesimo ($. 13).
6. 17. In maniera affatto analoga si può dimostrare che qualunque potenza d’ esponente intiero e positivo di una quantità infinitesima dee ritenersi essa pure un infinitesimo. Indi si può avvertire che, ritenuto i infinitesimo e detto per convenzione infinitesimo del primo ordine, ed indicate con 4, bd, c,..... delle quantità finite diverse da zero, i pro- dotti «i, di*, ci',..... si chiamano infinitesimi del primo, se- condo, terzo, ecc. ordine rispettivamente.
6. 18. Le equazioni
a+bdx+cdr’+gdr +... +kdx"=a, adr'+bdx"*t'+cdx*4+-...+-kdx*"=adx", nelle quali a, d, c, g,....% rappresentano quantità finite diverse da zero, ed m, n due numeri intieri e positivi, han-
no ciascuna la proprietà di cui si è tante volte parlato. Dunque, ritenuto dx infinitesimo del primo ordine, esse
36 Sur meropo DEGL’ INFINITESIMI sono vere. Di qui il principio che gl’infinitesimi sono tras- curabili rispetto alle quantità finite, e che gl’ infinitesimi d’ ordine superiore sono trascurabili rispetto a quelli d'ordine più basso. I
6. 19. Dal fin qui detto si comprende abbastanza quale sia la maniera che io stimerei conveniente di adottare nello stabilire i principj del metodo infinitesimale; e credo su- perfluo di parlare dei casi in cui abbiansi a considerare simultaneamente due o più quantità analoghe al dx.
Io ritengo di aver esposto al $. 13 il vero spirito del metodo infinitesimale; e parmi che il. principiante, iniziato a questo metodo nel modo che proposi, comprenderà tosto che esso metodo accortamente usato potrà condurre spedi- tamente ad importanti risultati, quantunque per se solo non costituisca una piena e rigorosa dimostrazione dei medesimi; ed è questo il giusto conto che di tal metodo deve farsi nelle matematiche.
LA SORGENTE .
SALSO-JODICA DELLA SALVAROLA PRESSO SASSUOLO
MEMORIA DEL SIG. PROF. DOTT. PIETRO DODERLEIN
LETTA ALLA R. ACCADEMIA
nell’ adunanza del 19 Maggio 1853
e | seni
PARTE I° STORICO -DESCRITTIVA
N ell’ amena valle ove il fiume Secchia si scioglie dalle strette de’ monti Modenesi, frammezzo alle ridenti colline che fiancheggiano da ponente Montegibbio, circa mille passi a meriggio di Sassuolo, scaturiscono tre sorgenti salso-jodiche, conosciute da tempo immemorabile sotto il nome di sorgenti della Salvarola. Queste acque usate sovente a farmaco salu- tare dagli abitanti delle ville circonvicine, vantate quali efficacissime nel gozzo, nelle ostruzioni ghiandalari, nelle coliche, sulle dissenterie, richiamarono a° nostri giorni l’ at- tenzione de’ scienziati e de’ filantropi, nella lusinga di po- terne estendere l’ uso a vantaggio della sofferente umanità. Ed invero mentre da riputato Ingegnere dirigevansi sopra luogo opportune escavazioni per determinare 1’ abbondanza e la provenienza delle acque suddette, si faceva invito ai più valenti chimici dell’ Italia superiore, affinchè volessero intraprenderne 1’ analisi quantitativa; e conosciuta per tal
38 La Sorcente SaLso-Jopica DELLA SaLvaroLa . guisa la composizione e l’ efficacia loro, potessero queste più ragionevolmente essere prescritte nelle relative infer- mità. — Eccitato io pure a compilare una nota geognostica sul terreno circostante alla sorgente medesima, soddisfo al gentile invito, annettendovi un breve cenno storico-descrit- tivo della fonte, nella fiducia che tale argomento possa interessare il patrio amore de’ Modenesi, ed ‘essere svolto da più dotta e da più felice penna.
« L’acqua della Salvarola è fredda, di una temperatura media di 11° a 12°; limpida ne’ tempi placidi, lievemente bianchiccia e torbida nelle stagioni piovose, di sapore in- tensamente salso ed un pò lisciviale; ha un odore acutis- simo di nafta; segna allo areometro circa 3 gradi; offre una gravità specifica di 1,014 e giusta antecedenti analisi qualitative contiene in I0o parti circa 2 di sali e di mine- ralizzatori, e tra questi, gas idrogeno carburato, cloruro di sodio, di calcio, di magnesio, solfato di soda, di magnesia, bicarbonato di magnesia e di soda, joduro di sodio in note- vole quantità, bromuro di sodio, traccie di nafta o petrolio, materia organica ec. (1). A tal che, è dessa un’acqua mi-
(1) All’ analisi quantitativa di quest’ acqua dànno presentemente opera i chiarit- simi professori sigg. Francesco Ragazzini di Padova, Alessandro Savani di Modena, Giovanni Giorgini di Reggio, le quali analisi non sì tosto ultimate verranno rese di pubblico diritto mercè le stampe.
A completare le nozioni risguardanti l’ acqua minerale della Salvarola, credo opportuno di riferire qui i risultamenti della sua analisi quantitativa, quali vennero ottenuti dai prelodati chiarissimi Professori, e sono esposti nelle stesse memorie au- tografe che essi trasmisero al Sig. Ragioniere Gaetano Moreali dopo la pubblicazione del presente scritto, delle quali presento altresì un succinto estratto:
« Il Sig. Prof. Ragazzini dietro varii esami praticati negli anni 1845-46 ottenne la convinzione che l’ acqua suddetta è inalterabile ne’ suoi caratteri chimici © fisici; che la quantità offerta in ogni stagione è costantemente all’ incirca 80 litri all’ ora; ch’ essa non presenta limpidezza allorchè scaturisce per sostanza limaciosa che tiene in sospensione, della quale si spoglia col solo riposo. » + Caratteri tutti che con- cordano pienamente con quanto esposi nel corso della presente memoria. —
« Il Sig. Prof. Ragazzini soggiunge ancora, che l’ acqua suddetta ha sapore #2- lino leggiermente lisciviale; che la sua temperatura in tutte le stagioni si mantiene fra gli 11, ra gradi Reaumuriani. — Segna 3 gradi Baumè; ha una densità eguale
Memoria pet sic. Pror. Pietro DopERLEIN 39
nerale salso-jodica di sommo pregio, doviziosa di sali alca- lini, ottima sì per bagni che per uso interno ed applicabile con tutta franchezza e buon risultato ad usi terapeutici. Le fonti della Salvarola escono gorgogliando in direzione pressochè verticale da un terreno argilloso frammisto a sva- riatissime rocce erratiche, e si appalesano su breve ripiano di suolo fiancheggiato da ripidi burroni, che le acque pio- vane scavarono nel terreno molle circostante. La sorgente
a 1,o20r1. Non arrossa la tintura di torneasole, anzi restituisce il proprio colore alla predetta tintura arrossata dall’ Acido Acetico. Analizzata presenta in 100 grammi i seguenti mineralizzatori. i
Cloruro sodico |... ..0.06 60000 grammi 1, 546
Joduro sodico... L03066 00. « o, 157 Bromuro sodico... .0.0. 6% 06000 « 0, 022 Bicarbonato 8odico. >... ...°... ++ « o, O4I « calcicoi ice @& e a E e ea « o, 053 « magnesico. . . -w da A (| o, 025 « di protossido di rà. OR E a 0, 008 Solfato calcico +... +00... 000 +» “ 0, 019 Acido gilicico . . . . . 0... « O, OII Acqua, traccie di materia organica di petiolioi e perdita «98,218
grammi 100, 000
Il Gas che svolgesi insieme coll’ acqua venne riconosciuto essere Proto carburo d’ Idrogene con traccie di bicarburo e di petrolio, il quale perennemente sortendo, potrebbe agevolmente raccogliersi in un gazzometro ed essere utilizzato economica- mente in molteplici guise, e principalmente nell’ illuminazione notturna di uno stabilimento balneare annessovi, e nel riscaldamento della minerale per uso di bagni.
Dietro l’ analisi eseguita dal Sig. Prof. Giorgini, quest’ acqua, (da esso ritrovata della gravità specifica di 1,1016 ), si mostrò composta de’ principii seguenti:
Acido carbonico libero e combinato in RIBSOIRRORE . grammi o, 019 Acido silicico . . . . la de a « O, 009 Cloruro sodico... LL... 600 (( 1, 999 Joduro sodico... 0.0.0... 0 a o, 151 Bromuro sodico. . . . . . Ùìi ei € o, 022 Solfato di soda. . . .°.0....060.06. « o, 025 Carbonato di soda. é d & do « o, 039 Carbonato di magnesia, di Sila e di torta Ù de e e « O, IOI Materia organica. 0. 40.0.0000 0006 « 0, 002
Acqua e petrolio . o... L00000 00 «98,101
grammi 100, 000 Avverte però il sullodato Sig. Prof. Giorgini che in altri esperimenti analitici egli ottenne per alcuni principi componenti risultati proporzionali un po’ diversi.
40 La SorcentEe Satso-JopicA DELLA SALVAROLA
è di ragione della R. Ducale Camera, goduta per privilegio dal sig. ragioniere Gaetano Moreali, erede di un grazioso livello perpetuo con cui la munificenza di Francesco III duca di Modena investì nell’ anno 1766 il dott. Giambattista Moreali medico degli ospitali civili e militare della capitale, quale scopritore ed illustratore di molte acque salutifere del territorio Modenese. Due di queste sorgenti stanno dis- poste in una direzione pressochè paralella al meridiano, la terza è alquanto discosta a mattina, e forma colle prece- denti un triangolo scaleno di pochi metri di superficie (a).
Queste sorgenti per rigida che sia l’ invernata mai gelano intorno al punto di uscita; allorchè il tempo volge al cat- tivo gorgogliano con maggior forza, e tramandano un limo biancastro (3), dipendentemente da una minore pressione dell’ aria atmosferica sui gas che si sprigionano da sotterra. E diffatto cotale gorgoglio, come nelle vicine salse, viene prodotto dallo svolgersi di certa quantità di gas proto-car- buro d’ idrogene, misto ad acido carbonico, e ad altri gas carboniosi, dappoichè appressandovi un lume, il gas s’ accende e brucia con fiamma azzurro-rossastra.
L’ acqua della Salvarola non è gran fatto soggetta a va- riare nella sua quantità e saturazione, per quanto piovosa od asciutta corra la stagione. Dai computi fatti dal sig. in- gegnere Pietro Leveque la polla settentrionale che è la più copiosa tramanda circa 80 litri d’acqua all’ ora, ed un getto pressochè continuo di gas idrogene carbonato, il quale, ac- ceso che sia, forma una fiamma perenne di un mezzo metro circa d’ altezza. Le altre due sorgenti somministrano quan- tità proporzionatamente minori, ed il loro gorgogliare è più
(2) Vedi nella tavola I. il piano annesso e le lettere 8", 8?, S?.
(3) Il limo cenerognolo eruttato dalle attigue salse di Montegibbio che sembra analogo al presente, giusta l’ analisi fattane dal dottissimo prof. Brignoli di Brunnoff, è un silicato d’ allumina, di calce, e di magnesia, con traccie di ferro e di petrolio. — BricmoLi, Relazione accademica dell’ ultima eruzione della Salsa di Sassuolo. Reggio, 1000, p. 16.
Memoria peL sic. Pror. Pierro DoDpERLEIN 4i lento ed intermittente. — Ma stante la natura molle e ‘per- meabile del suolo, evvi molta -probabilità che altre vene d’ acqua vadano perdute in quelle vicinanze, ( meritre svol. gesi un manifesto odore di petrolio ne’ sottoposti burroni ), e che tutte insieme possano unirsi sotterra e provenire da un’ unica polla centrale.
Il maggior pregio dell’ acqua suddetta è riposto nella sua inalterabilità, e nella costante proporzione de’ suoi joduri. Il ch. sig. prof. Ragazzini che ebbe ad esaminarne parecchi saggi attinti in differenti epoche dell’ anno, asserisce di averli trovati costantemente eguali (4). Tale proprietà per- mette a’ medici d’ adoprarla con fiducia, e senza tema dei funesti effetti che potrebbero risultare da una variabile sa- turazione, a differenza di molte altre acque salso-jodiche della penisola, e di quelle rinomatissime di Sales in Pie- monte che in certe stagioni contengono jodio libero o com- binato a sostanze organiche, e sogliono perciò recare tristis- simi effetti all’ animale economia.
Comunque non sieno peranco note le analisi fatte dai predetti valentissimi chimici non pertanto possiamo fin d° ora asserire, che per la natura de’ suoi principj mineralizzatori, l’ acqua della Salvarola riesce consimile alle celebri termali Leopoldine e del Tettuccio di Monte Catini in Toscana, alla così detta fonte delle donzelle della Poretta nel Bolo- gnese, alle minerali di Sales in Piemonte, di Zandobbio, di Castrocaro nel Forlivese, ed alla salso-jodica di S$. Pellegrino nel Bergamasco; e che esse differiscono dalle acque mine- rali del Mediterraneo per la presenza di certa quantità di joduro di sodio, e di qualche diversità di proporzione fra i sali ed i princip] mineralizzatori che contengono.
Non è questa la prima volta che le acque minerali della Salvarola fissarono l’ attenzione degli scienziati; parecchi scrittori Modenesi ed esteri le conobbero ed encomiarono
(4) Vedi l’ analisi. T. III. 6
42 La SorcentE Sarso-JopicA DELLA SaLvaroLa per lo passato. — Infine dallo scorso secolo, e segnatamente nell’ anno 1660 sotto il dominio di Alfonso IV d° Este Duca di Modena, scrisse di loro Antonio Frassoni celeberrimo medico e professore di que’ tempi. Egli le analizzò coi po- chi mezzi di che disponeva la chimica dei suoi tempi, ed avendole trovate contenere sale, bitume, solfo e nitro le prescrisse vantaggiosamente per bagno nelle malattie cutanee, nella struma, nelle sciatiche, come si ha dal suo trattato De thermarum Montis Gibii natura, usu, atque praestantia, Tractatus ad communem Patriae et praesertim pauperum utilitatem, Mutinae, 1660, ex typis Andreae Cusani.
Successivamente cadute in obblio vennero nel 1760 ri- chiamate a novella vita dal dott. Domenico Vandelli, che fu poi professore di Botanica nell’ Università di Coimbra in Portogallo, il quale nel suo Opuscolo dell’ Analisi di alcune acque medicinali del Modenese edito in Padova pel Lampato, le enumerò fra le più attive ed importanti dello Stato.
Più tardi nel 1764 il dott. Giambattista Moreali di Sas- suolo diede alla luce per le stampe degli Eredi Soliani un trattatello speciale su codeste acque, intitolandolo l’ Acqua della'Salvarola rediviva ec. In esso annoverando parecchi casi di erpeti, di risipole, di affezioni podagrose sanate colle acque medesime, le encomiò non solo ad uso esterno, ma ben anche quale specifico interno efficacissimo nella dissen- teria e nei dolori colici. . Venuto alla luce il trattatello del Moreali il dott. Giu- seppe Ramazzini, dottissimo priore che fu del Collegio Me- dico Modenese, ne inserì un erudito estratto nel Giornale di Medicina di Venezia del 9 agosto 1764; ove convalidando con proprie esperienze l’ efficacia della Salvarola nelle dis- senterie e nelle lente flogosi intestinali, eccitò i Medici contemporanei ad esperimentarla anco nella tisi incipiente, e nelle malattie de’ reni e della vescica, quale rimedio pre- stantissimo per siffatte infermità.
L’ ultimo a scrivere sull’ acqua suddetta si fu nel 1770
Memozia peL sic. Pror. Pretro DopERLEIN 43 il dott. Antonio Moreali figlio .del prelodato dott. Giambat- tista, e professore temporario d’ istituzioni patologiche nel patrio Archiginnasio. Pubblicò egli una memoria sulle qua- lità medicinali dell’ acqua della Salvarola, Modena 1770 per gli Eredi Soliani, nella quale rammentati i lavori del Padre, ed accennati gli scrittori Modenesi che dissertarono sopra l'argomento medesimo, vi aggiunse un metodo pratico di cura per adoprarla con maggior profitto nelle singole infermità.
Altre notizie intorno la fonte suddetta si trovano indiret- tamente tracciate in parecchie opere di estraneo argomento, comunicatemi dal zelantissimo sig. Luigi Cavoli di Sassuolo, e fra le altre nelle seguenti:
Il Cronista Antonio Vivi nella descrizione che fa di Sas- suolo parlando delle acque della Salvarola scrive: « In que- sto luogo pur anche detto della Salvarola in mezzo alla strada, evvi una fonte che di continuo bolle, quale acqua è esperimentata ottima per la gotta; anche in detto luogo vi è una cava d°’ acqua fangosa che viene posta in opra per fare empiastri sopra li nervi ritirati. »
Nel libro intitolato la Varietà del Mondo del dott. Giu- seppe Rosaccio stampato in Venezia presso Gio. Battista Giotti, 1620. Nel trattato del teatro del cielo e della terra, si legge alla pag. 18: « e di questo mi dò amiratione po- sciachè ho veduto sopra Sassuolo.nel Modenese in un luogo che si chiama Monte Zibio molte pozze d’acqua sopra le quali è un olio. molto salutifero alle infermità frigide, ed abbrucia facilmente. »
Queste acque non erano punto ignote al celebre Vallis- nieri come egli medesimo lo attesta in una lettera diretta a Giacinto Cestoni e pubblicata nel tomo terzo della Gal- leria della Minerva; ed a quanto ne dice il Frassoni, ignote non furono nè manco al Bellonio ed al Cesio, eruditi scrit- tori di cose naturali dei secoli XVI e XVII.
Finalmente, per ciò che riguarda a tempi più recenti, in un libro giuridico stampato nel 1808 dal conte Federico
44 La Sorcente SaLso-Jopica DELLA SALVAROLA d’ Espagnac, evvi il seguente periodo: « Au milieu de son domaine de Sassuolo, la salsa cet ancien volcan nous fournit I’ buile de Petrole, le sel purgatif de Modéne, des eaux et des boues thermales. Les premiéres, excellent par la cure des maladies de la peau qui affligent les armées, les secondes par celle des anciennes bléssures. Une partie de la division Victor, dont la pluparts des soldats etoient affectés de la premiére de ces incommodités, a été radicalment guérie pen- dant son sejour a Sassuolo. »
Nè a soli scritti si riducono le solerti cure degli antichi verso le fonti saline della Salvarola; ben altre prove si hanno del loro interesse e dell’ uso che ne fecero ne’ sin- golari lavori e manufatti che gli scavi recenti fecero sco- prire. E per vero innanzi al 12 settembre dello scorso anno le sorgenti della Salvarola abbandonate alla ventura rista- gnavano in un breve laghetto ingombro di sterpaglie e di sassi che da se medesime eransi scavate, ove quantunque esposte all’ intemperie, e ad ogni arbitrio de’ viandanti, ac- correvano pertanto ad attingerle, in ispecie durante la pri- mavera, gli abitanti di Sassuolo e delle ville circonvicine.
In quel giorno l’ attuale loro possessore sig. Gaetano Mo- reali coadjuvato dai valenti consigli del sig. ingegnere Pie- tro Leveque di Modena, e dalle zelanti cure del sig. Luigi Cavoli di Sassuolo, fece por mano alle prime escavazioni, ad oggetto di isolare la sorgente e di liberarla dagli ostacoli che ne intralciassero o sviassero il corso. Nè andò guari che presso la fonte maggiore si trovò una vasca rettangolare di mattoni (V), della capacità di circa un metro e mezzo cubo, apparentemente destinata a serbare e chiarificare la mine- rale (5). Questo manufatto era altre volte contenuto in una specie di casotto di massicciate ora completamente distrutto, 1 materiali del quale, secondo che riferirono i villici dei dintorni, servirono alla fabbricazione di un forno.
(5) Tav. I. lett. V.
Memorra pet s16. Pror. Pietro DopERLEIN 45
La rozzezza di cotale costruzione, e la forma abhastanza comune de’ mattoni adoprativi, indicavano troppo evidente- mente che essa non apparteneva ad un’ epoca remota, nè probabilmente oltrepassava i tempi del Moreali. L° acqua destinata ad alimentarla scaturiva in un punto alquanto più orientale alla vasca medesima, (M) che come vedremo fra breve non era il vero suo punto di origine.
Ed invero le prime apparenze che risultarono dall’ esame topografico del luogo, avevano fatto congetturare al chia- rissimo Ingegnere che le varie sorgenti minerali fossero state anticamente allacciate in una vena comune, e tradotte in qualche recipiente sconosciuto. Per assicurarsene e per chia- rire altresì quanto i villici provetti de’ dintorni asserivano, che queste sorgenti altre volte scaturissero copiose in diffe- renti punti dell’ isolotto, fece egli aprire un solco trasver- sale, che dal punto di uscita della sorgente maggiore diri- gevasi verso le sorgenti minori (a-b). Ma non appena gli opera} sl furono internati di 70 centimetri nel suolo, che v° incontrarono una specie di stecconata verticale formata di palafitte e di legni trasversali, intorno alla quale era stato ad arte calcato un grosso strato d’ argilla plastica. Cotale lavoro impedendo qualsiasi riflusso e comunicazione fra le sorgenti, induceva altresì nella credenza che queste dovessero sorgere in rami separati e verticali nelle singole località ove si manifestavano, come effettivamente lo indi- cava la natura loro, e la disposizione geognostica del ter- reno da cui scaturivano.
Perlochè rivolti gli scavi ad isolare la sorgente maggiore nel suo più basso punto di uscita, si giunse in breve a scuoprire ad oriente di essa un enorme pozzo verticale di forma quadrata, di 19 metri di profondità, formato da 160 grossi panconi di legno di quercia, mirabilmente contesti fra loro a coda di rondine, e terminato da un solidissimo selciato di legno (P). Codesto serbatojo offriva nelle sue. pareti parecchi fori rotondi il più superficiale de’ quali posto
46 La SorcenTE Satso-JopicA DELLA SALvaROLA a 3 metri circa di profondità, connettevasi con un condotto di legno sotterraneo, scoperto ne’ successivi scavi, (o-a) il quale riuscendo ad un punto discosto di 5 metri N. O. dal pozzo principale, andava ad attingervi la sorgente nella sua vera e primaria scaturigine (0).
E diffatti, come asserivami il chiarissimo Ingegnere alla cui gentilezza debbo i presenti dettagli, a mano a mano che si andò progredendo negli scavi attigui al pozzo quadrato la sorgente accostavasi maggiormente alla vasca de’ mat- toni, (N) finchè alla profondità di 3 metri circa si fissò definitivamente nel punto indicato d° onde emerse in’ mag- gior copia e con un’ emissione di gas pressochè continua (0). Il pozzo suddetto (P) doveva giungere ne’ suoi primordii fino alla superficie del suolo, ma il tempo e l’incuria vi avevano guasta la parte superficiale. Cinque a sei rozze stan- ghe ne coprivano la bocca, e sopra questa eravi un metro 1fa di terra che interamente lo celava. Il legno poi dei panconi non era punto infracidito, ed anzi offeriva una tinta neras- tra ed una durezza quasi lapidea, solita ad: aversi dai le- gnami che a riparo dalle influenze atmosferiche soggiorna- rono lungamente sotterra.
Durante il suddetto scavo altri se ne praticarono intorno la polla meridionale; ed ivi pure scoprivasi un pozzo o serba- tojo verticale rotondo, (P') della profondità di metri 8, cen- timetri 87, circoscritto internamente da 5 grandi tine di legno, regolarmente incastrate le une nelle altre.
Amendue i pozzi erano ostruiti da una finissima melma argillosa di tinta cenerognola, quella stessa che sogliono trar seco e depositare le salse di quei dintorni, cui a volta a volta interponevansi sassi, mattoni, legnami ed assoni caduti dall’ alto. Gli scavi che si protrassero intorno al pozzo quadrato per lo spazio di circa 60 metri cubi fecero altresì conoscere che la roccia argillosa circostante era stata in parte smossa, quella porzione in ispecie che gui- dava al punto di scaturigine della sorgente; ed anzi il
Memoria peL sic. Pror. Pierro DopERLEIN 47 ch. Ingegnere ritiene che gli antichi forassero in quel punto una galleria sotterranea che prolungavasi per tutto il tratto corrispondente all’ acquedotto, e collocatovi questo ne ostru- issero i vani con argilla plastica. Tutta la porzione setten- trionale della roccia, all’ incontro giacevasi in istato perfet- tamente naturale.
Ma la circostanza che ina interesse agli scavi sud- detti e porge qualche dato almeno intorno l’ epoca in cui furono in attività i pozzi della Salvarola, si fu la scoperta fattavi di parecchie lancie, di mattoni antichi, e di una moneta Romana (6). — Le lancie avevano forma e grandezza